2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 人教A版2019必修第一冊 4-5-3 函數(shù)模型的應(yīng)用教案_第1頁
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文檔簡介

教學(xué)內(nèi)容：函數(shù)模型的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.了解函數(shù)模型的基本概念和原理2.學(xué)會使用函數(shù)模型解決實際問題3.能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題教學(xué)重點(diǎn)：1.掌握不同類型實際問題的函數(shù)建模方法2.運(yùn)用函數(shù)模型解決實際問題教學(xué)難點(diǎn)：1.把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型2.靈活運(yùn)用函數(shù)模型解決問題教學(xué)過程：一、引入先通過自然現(xiàn)象、日常生活等真實場景，簡述什么是函數(shù)模型及其作用。例如汽車行駛里程與油耗之間的關(guān)系，以及利用函數(shù)模型計算油耗等問題。二、基本概念1.函數(shù)的定義及表示法2.自變量、因變量、定義域和值域的概念3.函數(shù)的性質(zhì)三、不同類型實際問題的函數(shù)建模方法1.圖形變化問題例如研究物體掉落過程中高度與時間的關(guān)系，可以建立$h(t)=\frac{1}{2}gt^2+v_0t+h_0$的模型2.最大值最小值問題例如某工廠在生產(chǎn)量一定的情況下，花費(fèi)的最小是多少，可以建立$C=f(x)=ax^2+bx+c$的模型3.增長、衰減問題例如某城市人口從2005年到2015年的增長率，可以建立$y(t)=Ce^{kt}$的模型4.變化率問題例如某商場的銷售額以每月百分之六十的速度遞增，那么可以建立$E(t)=E_01.6^t$四、實例分析1.利用函數(shù)模型計算油耗求一輛車在60公里的行駛中所需的油量。已知:該車在市區(qū)以每升行駛10公里的狀況下，高速以每升行駛15公里。2.利用函數(shù)模型計算成本某工廠生產(chǎn)1噸鋼材的花費(fèi)為300元，每多生產(chǎn)1噸需要增加成本50元，求生產(chǎn)10噸鋼材的成本。五、總結(jié)通過以上實例分析，總結(jié)函數(shù)模型在應(yīng)用中的作用。同時要求學(xué)生進(jìn)一步思考現(xiàn)實問題如何通過數(shù)學(xué)建模方法解決，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。六、作業(yè)1.練習(xí)課上所講過的實例2.收集和整理相關(guān)實際問題并嘗試建立函數(shù)模型教學(xué)設(shè)備：黑板、彩色粉筆、投影儀教學(xué)評價：1.學(xué)生是否理解函數(shù)模型及其應(yīng)

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