高中數(shù)學(xué)3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 課時(shí)訓(xùn)練 （北師大選修2-1）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)一、選擇題1.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則k的是（）A.B.C。8D。322。橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，已知一個(gè)交點(diǎn)為P，則｜PF2｜等于（）A.B。C。D。43.設(shè)e為橢圓的離心率，且e∈(),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.（-1，0)B.(—2，—1)C。(—1，1)D.（-2，）4.若AB為過橢圓中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的右焦點(diǎn)，則△F1AB面積的最大值為(）A.6B。12C。24D.48二、填空題5。已知橢圓的離心率,則m的值為___________。6。橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是__________。三、解答題7.分別求出滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（Ⅰ）離心率且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（4,）；(Ⅱ)橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)8。設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。(Ⅰ）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;（Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。2。2.2橢圓的幾何性質(zhì)參考答案一、選擇題1．【答案】A2.【答案】C【解析】方法一:設(shè)F1（，0)，F(xiàn)2（,0)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為。由點(diǎn)P在橢圓上,得∴即｜PF1|=.又∵|PF2｜+|PF1｜=2a=4，∴|PF2｜=。方法二:由已知得a=2,c=，e=,橢圓的右準(zhǔn)線方程為?！?.【答案】A【解析】∵橢圓方程為，∵m>-2且—m〉0,∴0〈-m<2?！郺2=2,b2=-m，即∴c2=a2-b2=2+m，,.解得m∈(—1,0)。4?！敬鸢浮緽【解析】由已知得F1為（3，0），則△F1AB可看成由△OBF1和△OAF1組成.設(shè)A(x0，y0)，則B（-x0，-y0)。∴==。由橢圓的定義,知|y0|≤b=4,∴二、填空題5?！敬鸢浮?或【解析】分兩種情況.焦點(diǎn)在x軸上時(shí),0〈m〈5，∴,解得m=3;焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，m>5,∴解得.6．【答案】【解析】若∠F1PF2=90°，設(shè)P（x,y)，則由橢圓方程得a=3，b=2,?！郌1(,0），F(xiàn)2（,0）.∴.①又.②解①②得x=±.結(jié)合橢圓圖形可得,當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，.三、解答題7.(Ⅰ）或（Ⅱ）8.解:（Ⅰ）解法一:易知所以，設(shè)，則因?yàn)?，故?dāng)，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí),有最大值解法二：