湖北省孝感市孝昌東城中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

湖北省孝感市孝昌東城中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A，B，C，D，E，隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球，則D或E不在盒中的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后可得的圖象，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用三角函數(shù)的圖象變換，求得，再利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，把函數(shù)圖象沿軸向左平移個(gè)單位可得函數(shù)的解析式為，又由，解得可得的單調(diào)遞增區(qū)間是，易知項(xiàng)是一個(gè)遞增區(qū)間，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換，以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象變換，準(zhǔn)確利用三角函數(shù)的形式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，則的取值范圍是（

）A．

B．(98,146)C．

D．(98,266)參考答案：B4.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（

）A.若K2的觀測(cè)值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病。B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤;D.以上三種說(shuō)法都不正確.參考答案：C5.復(fù)數(shù)z＝的共軛復(fù)數(shù)是()A．2＋i

B．2－i

C．－1＋i

D．－1－i參考答案：D6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．“”是“”的充要條件B．命題：關(guān)于的函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)，則C．命題：存在,使得，則：任意,都有D．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”參考答案：A7.雙曲線的漸近線方程為（

）

A、 B、 C、 D、參考答案：B略8.已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)，則（

）A.

B.

C. D.參考答案：A9.在等差數(shù)列中，，，，則的值為（

）。

A.14

B.15

C.16

D.75參考答案：B略10.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某學(xué)校要對(duì)如圖所示的5個(gè)區(qū)域進(jìn)行綠化（種花），現(xiàn)有4種不同顏色的花供選擇，要求相鄰區(qū)域不能種同一種顏色的花，則共有_

__種不同的種花方法。參考答案：72根據(jù)題意，分4步進(jìn)行分析：①，對(duì)于區(qū)域1，有4種顏色可選，即有4種著色方法，②，對(duì)于區(qū)域2，與區(qū)域1相鄰，有3種顏色可選，即有3種著色方法，③，對(duì)于區(qū)域3，與區(qū)域1、2相鄰，有2種顏色可選，即有2種著色方法，④，對(duì)于區(qū)域4，若其顏色與區(qū)域2的相同，區(qū)域5有2種顏色可選，若其顏色與區(qū)域2的不同，區(qū)域4有1種顏色可選，區(qū)域5有1種顏色可選，則區(qū)域4、5共有2+1=3種著色方法；則一共有4×3×2×（1+2）=72種著色方法；故答案為：72

12.（5分）從紅桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5這8張撲克牌中取出4張排成一排，如果取出的4張撲克牌所標(biāo)的數(shù)字之和等于14，則不同的排法共有種（用數(shù)字作答）．參考答案：數(shù)字之和為10的情況有4，4，3，3；2，2，5，5；2，3，4，5；取出的卡片數(shù)字為4，4，3，3時(shí)；有A44種不同排法；取出的卡片數(shù)字為2，2，5，5時(shí)；有A44種不同排法；取出的卡片數(shù)字為2，3，4，5時(shí)；每個(gè)數(shù)字都有兩種不同的取法，則有24A44種不同排法；所以共有2A44+24A44=18A44=432種不同排法．故答案為：432．根據(jù)題意，分析可得，數(shù)字之和為14的情況有4，4，3，3；2，2，5，5；2，3，4，5；再依次求得每種情況下的排法數(shù)目，進(jìn)而由加法原理，相加可得答案．13.直徑為1的球內(nèi)放一個(gè)正方體，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的最大值為參考答案：14.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有

參考答案：15.y=kx+1在區(qū)間（-1，1）上恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)k的范圍是．參考答案：（﹣1，1）考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：函數(shù)f（x）=kx+1在（-1，1）上恒為正數(shù)，則，解得實(shí)數(shù)k的范圍．解答：解：函數(shù)f（x）=kx+1在上恒為正數(shù)，則，即，解得：k∈（﹣1，1），故實(shí)數(shù)k的范圍是（﹣1，1），故答案為：（﹣1，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，其中根據(jù)已知得到，是解答的關(guān)鍵．16.函數(shù)的最小值為

.參考答案：417.已知關(guān)于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

．參考答案：[﹣2，]【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】設(shè)f（x）=（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到二次項(xiàng)系數(shù)大于0，根的判別式小于等于0列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．【解答】解：設(shè)f（x）=（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1，當(dāng)a2﹣4=0，即a=﹣2（a=2不是空集）時(shí)，不等式解集為空集；當(dāng)a2﹣4≠0時(shí)，根據(jù)題意得：a2﹣4＞0，△≤0，∴（a+2）2+4（a2﹣4）≤0，即（a+2）（5a﹣6）≤0，解得：﹣2≤x≤，綜上a的范圍為[﹣2，]．故答案為：[﹣2，]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分15分）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）判斷并證明的單調(diào)性；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：當(dāng)時(shí)，同理可證：上是增函數(shù)略19.下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，求這個(gè)幾何體的體積和表面積參考答案：略20.（本小題滿分12分）現(xiàn)有5名男司機(jī)，4名女司機(jī)，需選派5人運(yùn)貨到吳忠。(1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī)，共多少種不同的選派方法？(2)至少有兩名男司機(jī)，共多少種不同的選派方法？參考答案：（1）利用分步乘法原理：（2）利用分類加法與分步乘法原理：21.已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.（Ⅰ）若成等比數(shù)列,求;（Ⅱ）若,求的取值范圍.參考答案：解:(1)因?yàn)閿?shù)列的公差,且成等比數(shù)列,所以,即,解得或.---------7分(2)因?yàn)閿?shù)列的公差,且,所以;即,--------------12分解得----------14分

略22.已知三棱柱ABC﹣A′B′C′，側(cè)棱與底面垂直，且所有的棱長(zhǎng)均為2，E為AA′的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．（Ⅰ）求多面體ABCB′C′E的體積；（Ⅱ）求異面直線C'E與CF所成角的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】（I）分別求出直三棱柱ABC﹣A′B′C′的體積V．三棱錐E﹣A′B′C′的體積V1．即可得出多面體ABCB′C′E的體積=V﹣V1；（II）如圖所示，取A′B′的中點(diǎn)D，連接C′D，DF，DE．可得四邊形CFDC′是矩形．C′D∥CF．因此∠EC′D即是異面直線C′E與CF所成角．【解答】解：（I）直三棱柱ABC﹣A′B′C′的體積V==2．三棱錐E﹣A′B′C′的體積V1=A′E==．∴多面體ABCB′C′E的體積=V﹣V1=；（II）如圖所示，取