專題強(qiáng)化：碰撞模型的拓展 導(dǎo)學(xué)案 高一下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

“滑塊—彈簧”模型例1(多選)如圖甲所示，一個輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接并靜止在光滑的水平地面上.現(xiàn)使A以3m/s的速度向B運動壓縮彈簧，A、B的速度—時間圖像如圖乙，則有A.在t1、t3時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都處于壓縮狀態(tài)B.從t3到t4過程中，彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長C.兩物塊的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶2D.在t2時刻A與B的動能之比Ek1∶Ek2＝1∶8例2(2022·全國乙卷·25改編)如圖(a)，一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在足夠長光滑水平面上；物塊B向A運動，t＝0時與彈簧接觸，到t＝2t0時與彈簧分離，碰撞結(jié)束，A、B的v－t圖像如圖(b)所示.已知從t＝0到t＝t0時間內(nèi)，物塊A運動的距離為0.36v0t0.碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).求：(1)碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；(2)碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值.例3如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H＝5m的光滑水平桌面上.現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面高h(yuǎn)＝1.8m處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經(jīng)過一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運動，一段距離后從桌面邊緣飛出.已知mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，滑塊A、B、C均可看作質(zhì)點，取g＝10m/s2，不計空氣阻力.求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度大小；(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢能；(3)滑塊C落地點與桌面邊緣的水平距離.例4(多選)(2023·重慶市名校聯(lián)考)如圖所示，A、B、C三個半徑相等的剛性小球穿在兩根平行且光滑的足夠長的桿上，三個球的質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝3kg、mC＝2kg，初狀態(tài)三個小球均靜止，B、C兩球之間連著一根輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長狀態(tài).現(xiàn)給A球一個向左的初速度v0＝10m/s，A、B兩球碰后A球的速度變?yōu)榉较蛳蛴?、大小?m/s.下列說法正確的是A.球A和球B間的碰撞是彈性碰撞B.球A和球B碰后，彈簧恢復(fù)到原長時球C的速度大小為9.6m/sC.球A和球B碰后，球B的最小速度為1.6m/sD.球A和球B碰后，彈簧的最大彈性勢能可以達(dá)到96J例5(多選)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為2M、半徑為R(R足夠大)的eq\f(1,4)圓弧曲面C，質(zhì)量為M的小球B置于其底端，另一個小球A質(zhì)量為eq\f(M,2)，小球A以v0＝6m/s的速度向B運動，并與B發(fā)生彈性碰撞，不計一切摩擦，小球均視為質(zhì)點，則A.B的最大速率為4m/sB.B運動到最高點時的速率為eq\f(3,4)m/sC.B能與A再次發(fā)生碰撞D.B不能與A再次發(fā)生碰撞例6如圖，在光滑的水平面上靜止放一個質(zhì)量為m的木板B，木板表面光滑，左端固定一個輕質(zhì)彈簧.質(zhì)量為2m的木塊A以速度v0從板的右端水平向左滑上木板B.當(dāng)木塊A與彈簧相互作用的過程中，下列判斷正確的是A.B板的加速度一直增大B.彈簧壓縮量最大時，B板的速率最大C.彈簧的最大彈性勢能為eq\f(2,3)mv02D.彈簧對木塊A的沖量大小為eq\f(4,3)mv0例7(2023·山西運城市高三檢測)如圖所示，在光滑的水平地面上有一靜止的質(zhì)量為M的四分之一光滑圓弧滑塊，圓弧的半徑為R，最低點處剛好與水平地面相切.一質(zhì)量為m的小球以一定的初速度v0沿水平地面向右運動，不計小球沖上圓弧滑塊過程中的機(jī)械能損失.如果圓弧滑塊固定，則小球恰能沖到圓弧面上與圓心等高