2022北京燕山區(qū)初一下期末考數(shù)學試卷及答案

2022北京燕山初一（下）期末數(shù)學一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題．．．．意的．1.5的相反數(shù)是()15A5B.?5C.5D.2.2022年冬奧會的開幕式上，各個國家和地區(qū)代表團入場所持的引導牌是中國結和雪花融合的造型，如圖1是中國體育代表團的引導牌．下面四個圖案中，可以通過平移圖1得到的是（）A.B.C.D.3.在數(shù)軸上表示不等式－3≥0的解集，正確的是（）A.B.D.C.4.如圖是天安門周圍的景點分布示意圖．在圖中，分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系．如果表示景山的點的坐標為，，表示王府井的點的坐標為，1)，則表示人民大會堂的點的坐標為（）A.，2)B.(?12)第1頁19頁C(?1，?1)D.(?，?2)5.下列調查中，適合采用抽樣調查方式的是（）A.調查本校七年級(1)班學生每天完成數(shù)學作業(yè)所用的時間B.調查全市中學生對電影《長津湖之水門橋》的喜愛程度C.調查“神舟十四號”運載火箭發(fā)射前零部件質量狀況D.調查某封控區(qū)全體人員核酸檢測情況6.將一副三角尺(厚度不計)按如圖所示擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（）A.135°C.105°B.120°D.7.我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子來量竿，卻比竿子短一托．”其大意為，現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意，可列方程組為（）x?y=5y?x=5x?y=5y?x=5y?2x=5A.1B.1C.D.y?x=5y?x=5y2x5?=228.小周是一位運動達人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個月天的每日行走步數(shù)單位：千步)繪制成右面的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）．．．A.每日行走步數(shù)為48千步的天數(shù)占這個月總天數(shù)的B.每日行走步數(shù)為812千步的扇形圓心角是108°C.小周這個月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步D.小周這個月行走總步數(shù)不超過二、填空題（本題共24分，每小題3分）9.如圖，利用量角器可知∠的度數(shù)為__________．第2頁19頁10.“x的一半與4的差是負數(shù)”用不等式表示：______．，則??b+1．若ab(用“＞，“＜，或“＝填空)12.如圖，要使CD∥BE，需要添加的一個條件為：__________．2a1__________+x=，是方程為3x+my＝的解，則的值為__________．13.5my=214.在平面直角坐標系中，點P(a1)位于第二象限且到y(tǒng)軸的距離為a的值是__________．15.m是整數(shù)，且<m<37，請寫出一個符合要求的m的值_________．16.如圖顯示了某管控區(qū)名社區(qū)工作者平均每天用于防疫宣傳和排查登記的時間．(單位：小時)(1)小鄭平均每天用于排查登記的時間是7小時，則他平均每天用于防疫宣傳的時間為________小時；(2)設平均每天用于排查登記的時間超過用于防疫宣傳的時間的社區(qū)工作者為a人，則a的值為__________．三、解答題（本題共52分．17題～19題，每題各4分；20題～21題，每題各6分；22題～23題，每題各5分；24題～26題，每題各6分）?3+2?5．17.計算：18.解不等式：5x+13x+7．第3頁19頁x+y=419.解方程組：x?2y=1.2x?8x?，20.解不等式組：5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．+x)1521.如圖，點P為∠內一點，根據(jù)下列語句畫圖并回答問題：（1）畫圖：①過點P畫OB邊垂線，垂足為點；②過點P畫OB邊的平行線，交OA于點；（2）若∠O＝120°，則∠ANP＝°，依據(jù)是；（3）連接OP，則線段OP與的大小關系是，依據(jù)是．22.如圖，已知ABCD為∠的平分線，∠A，∠EFC＝35°．求證：EFCD．請將下面的證明過程補充完整．證明：∵AB∥CD，已知)∴∠＋∠ACD＝180°．()∵∠A∴∠ACD＝°．等量代換)∵為∠ACD的平分線，(已知)12∴∠FCD＝∠＝35°．(角平分線定義)∵∠EFC＝35°，已知)∴∠FCDEFC，等量代換)∴EFCD．()第4頁19頁23.某中學為了解家長對課后延時服務的滿意度，隨機抽取名學生家長進行問卷調查，獲得了每位家長對課后延時服務的評分數(shù)據(jù)(記為x)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，制作了課后延時服務家長評分數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：分組劃記頻數(shù)(人)百分比4%0≤x＜6060≤x＜70≤x＜80≤x＜90≤x≤1002510%b15a36%20%10（1）表中a＝，b＝．（2）下面是，C三位同學分別繪制的課后延時服務家長評分數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，其中只有一位同學的作圖正確，則作圖正確的同學是；（3）已知該校共有名學生家長參加了此次調查評分，請你估計其中大約有多少名家長的評分不低于8024.“冰墩墩”和“雪容融”作為第屆北京冬奧會和冬殘奧會吉祥物深受大家喜愛．某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共20件作為獎品．已知“冰墩墩”玩偶的零售單價是元，“雪容融”玩偶的零售單價是（1）如果購買“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共花費了2784元，求“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各購買了多少件？（2）如果購買“雪容融”玩偶的件數(shù)不超過“冰墩墩”玩偶件數(shù)的2倍，請為該公司設計一種最省錢的購買方案，并求出此時的總費用．25.如圖，點AB分別為∠MONOMON上的定點，點C為射線ON上的動點(不與點OB重第5頁19頁合)．連接AC，過點C作CD⊥，過點B作BEOA，交直線于點F．（1）如圖1，若點C在線段OB的延長線上，①依題意補全圖1；②用等式表示∠BFC的數(shù)量關系，并說明理由；（2）如圖2，若點C在線段OB上，直接用等式表示出∠與∠的數(shù)量關系．26.對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P(，y，給出如下定義：記a＝x?，b＝＋，將點M(ab)?2)的一對伴隨點．與點N(ba)稱為點P的一對伴隨點．例如，點M，1)N，為點P，（1A，的一對伴隨點坐標為；?（2）將點Cm＋，m1)(m0)向右平移m個單位長度，得到點C，若點C的一對伴隨點重合，求點C的坐標；?2)，F(xiàn)(＋1，?2)，點D為線段上的動點，點GHD的一對伴隨點．當點（3）已知點E(，D在線段上運動時，線段GH與y軸總有公共點，請直接寫出n的取值范圍．第6頁19頁參考答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題．．．．意的．1.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【詳解】解：5的相反數(shù)是5．?故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．2.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移的性質，結合圖形，即可選出正確答案．只有A，故選A．【點睛】本題考查了平移的性質，掌握平移的性質是解題的關鍵．3.【答案】C【解析】【分析】先解不等式，然后在數(shù)軸表示不等式的解集，要注意“兩定”：一是定界點，定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：小于向左，大于向右”．【詳解】解：∵x－3≥0，x3．在數(shù)軸上表示不等式的解集為：故選C．【點睛】本題考查了解不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式的解集表示方法是解題的關鍵．4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)景山的點的坐標為，，表示王府井的點的坐標為，1)，確定故宮為原點，建立平面直角坐標系，進而即可求解．【詳解】如圖，以故宮為原點，建立平面直角坐標系，第7頁19頁則表示人民大會堂的點的坐標為(??2)，故選D．【點睛】本題考查了利用坐標表示具體位置，根據(jù)題意建立平面直角坐標系是解題的關鍵．5.【答案】B【解析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，根據(jù)以上逐項分析可知．【詳解】A.調查本校七年級(1)班學生每天完成數(shù)學作業(yè)所用的時間，人員不多，適合普查，故A不符合題意；B.調查全市中學生對電影《長津湖之水門橋》的喜愛程度，調查范圍廣，費時費力，適合抽樣調查，故B符合題意；C.調查“神舟十四號”運載火箭發(fā)射前零部件質量狀況，這個調查很重要不可漏掉零件，適合普查，故C不符合題意；D.調查某封控區(qū)全體人員核酸檢測情況，人員不多，且這個調查很重要不可漏掉任何人，適合普查，故D不符合題意．故選B．【點睛】本題考查的是全面調查與抽樣調查，在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大?。斫馊嬲{查與抽樣調查的適用范圍是解題的關鍵．6.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意BC∥DE,D=30,ACB=45，根據(jù)平行線的性質可得BCD=30，進而可得ACD=75，根據(jù)鄰補角的定義即可求解．【詳解】標記字母如圖，第8頁19頁BCDE，D=,ACB45，=D=BCD，ACD=ACB+BCD=，ACD=180?CD=，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．7.【答案】A【解析】【分析】設繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)“繩索比竿長5尺，將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺”，列出二元一次方程組．【詳解】設繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意，得，x?y=51y?x=52故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意找到等量關系列出方程組是解題的關鍵．8.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖與扇形圖信息關聯(lián)，逐項分析判斷即可求解．3【詳解】解：A.每日行走步數(shù)為48千步的天數(shù)占這個月總天數(shù)的=10%，故該選項正確，符合題30意；9B.每日行走步數(shù)為～千步的扇形圓心角是360=108°，故該選項正確，符合題意；30C.小周這個月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步，故該選項正確，符合題意；4+88+1212+1616+20D.小周這個月行走的總步數(shù)約為3+9+12+6=384千步，超過千2222步，故該選項不正確，不符合題意；故選D【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖與扇形圖信息關聯(lián)，求扇形統(tǒng)計圖的圓心角的毒素，頻數(shù)分布直方圖，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．第9頁19頁二、填空題（本題共24分，每小題3分）9.【答案】40°【解析】【分析】根據(jù)量角器的度數(shù)與對頂角相等可得∠的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)量角器的讀數(shù)可得COD=40，=COD=．故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角相等，掌握對頂角相等是解題的關鍵．110.【答案】x?402【解析】x40【分析】利用的一半減去的結果小于列不等式．1【詳解】由題意得出：x?40．21故答案為：x?40．2【點睛】此題主要考查了列一元一次不等式的知識，根據(jù)“差為負數(shù)”列不等式是解題關鍵．【答案】＞【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質即可求解．【詳解】解：∵ab，∴?2a?b?2a+1?b+1故答案為：【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．不等式的性質：不等式的基本性質性質：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．12.【答案】1=B或2=E，DCB+B=180（答案不唯一）第10頁共19頁【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理添加條件即可求解．【詳解】解：添加1=B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得CD∥BE，添加2=E，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，可得CD∥BE，添加DCB+B=180，根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，可得CD∥BE，=2=E或DCB+B=180B或故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．13.【答案】4【解析】x=，代入3x+mym＝，解關于的一元一次方程即可求解．【分析】將y=2x=，【詳解】解：∵是方程為3x+my＝5的解，y=2∴?3+2m=5，解得m=4．故答案為：4．【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解方程的解為使得方程兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關鍵．14.【答案】-2【解析】ya=2，根據(jù)第二象限的點的坐標特征可得a0，據(jù)此即可求解．【分析】根據(jù)到軸的距離是2可得【詳解】解：∵點P(a位于第二象限且到y(tǒng)軸的距離為2，a=2且a0∴a=?2故答案為：?2【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離，第二象限點的坐標特征，掌握以上知識是解題的關鍵．15.4或5或6（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小估算即可求解．【詳解】解：34,6377，又∵m37m是整數(shù)，可以是4或5或6故答案4或5或6m∴【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小估算，正確的估算,37的大小是解題的關鍵．第頁共19頁16.【答案】①.2②.5【解析】）根據(jù)題意，橫軸表示的用于防疫宣傳的時間，縱軸表示的是用于排查登記的時間，根據(jù)題意，小鄭平均每天用于排查登記的時間是7小時，對應的是圖中點B點對應的橫坐標是2小時；（2）根據(jù)題意可知圖中，B，，DE5個點的縱坐標都大于橫坐標，即用于排查登記的時間超過用于防疫宣傳的時間．）如圖，小鄭平均每天用于排查登記的時間是7小時，則他平均每天用于防疫宣傳的時間為2小時；（2）設平均每天用于排查登記時間超過用于防疫宣傳的時間的社區(qū)工作者為a則圖中，，DE都符合題意，故a=5故答案為：2，5【點睛】本題考查了坐標的意義，理解橫縱坐標的意義是解題的關鍵．三、解答題（本題共52分．17題～19題，每題各4分；20題～21題，每題各6分；22題～23題，每題各5分；24題～26題，每題各6分）17.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的算術平方根，立方根，化簡絕對值，實數(shù)的混合運算進行計算即可求解．【詳解】解：原式＝53?+5?2=5．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．18.【答案】>3【解析】【分析】按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式即可求解．【詳解】解：移項，得5xx>7-1，合并同類項，得2>6，第12頁共19頁系數(shù)化為，得x>3，∴不等式的解集是>3.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關鍵．x=319.【答案】y=1【解析】【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可.x+y=4①【詳解】解：，x?2y=②①-②得：3y=3，解得：，將y=1代入①中可得：，x=3∴方程組的解為：y=1【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題關鍵.20.【答案】數(shù)軸見解析，1x3?【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，然后將解集表示在數(shù)軸上．2x?8x?①5【詳解】解：+x)②解不等式①得：x?1解不等式②得：x3將不等式的解集表示在數(shù)軸上：∴不等式組的解集為：?1x3【點睛】本題考查了求一元一次不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解，正確的計算是解題的關鍵．21.）見解析（3OPPM；垂線段最短．【解析】（）120；兩直線平行，同位角相等；）根據(jù)題意畫出平行線與垂線；（2）根據(jù)平行線的性質即可求解；（3）根據(jù)點到直線的距離垂線段最短即可求解．【小問1詳解】第13頁共19頁如圖所示，【小問2詳解】∵PNOB，∴∠ANP=AOB=120故答案為：120；兩直線平行，同位角相等；【小問3詳解】∵PM⊥OB于，∴OP>PM故答案為：OPPM；垂線段最短．【點睛】本題考查了畫平行線，畫垂線，平行線的性質，點到直線的距離垂線段最短，掌握平行線的性質與點到直線的距離垂線段最短是解題的關鍵．22.【答案】；兩直線平行，同旁內角互補；70;ACD；內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】結合圖形，根據(jù)平行線的性質與判定，角平分線的定義填寫證明過程即可求解．【詳解】證明：∵∥，(已知)∴∠A＋∠ACD＝180°．兩直線平行，同旁內角互補)∵∠A∴∠ACD70°．等量代換)∵為∠ACD的平分線，(已知)12∴∠FCD＝ACD35°(角平分線定義)∵∠EFC＝35°，已知)∴∠FCDEFC，等量代換)∴EFCD．(內錯角相等，兩直線平行)【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，角平分線的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．23.），30%；（2B3）【解析】）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)以及抽取總數(shù)即可得a，b的值；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)即可判斷；第14頁共19頁（3）用總人數(shù)乘以樣本中成績在分以上（含分）人數(shù)所占比例即可．【小問1詳解】b=15÷50×100%=30%，∴a=50×36%=18，故答案為：1830%；【小問2詳解】由題意得，0≤x60范圍內的人數(shù)為260≤x＜范圍內的人數(shù)為570≤x＜范圍內的人數(shù)為15人80≤x＜范圍內人數(shù)為人90≤x≤100范圍內的人數(shù)為10頻數(shù)直方圖為，∴作圖正確的是B同學，故答案為：；【小問3詳解】600×(36%+20%）=336(答：估計其中大約有名家長的評分不低于【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布表與頻數(shù)直方圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．24.）“冰墩墩”玩偶購買了8件，“雪容融”玩偶購買了件（2）最省錢的購買方案為：購買“雪容融”玩偶件，“冰墩墩”玩偶7件，此時的總費用為元【解析】）設“冰墩墩”玩偶購買了x件，“雪容融”玩偶購買了y個，利用總價=單價×數(shù)量，結合購買件玩偶所需總費用為2784元，即可得出關于xy的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買“雪容融”玩偶m件，則購買“冰墩墩”玩偶（m）件，根據(jù)購買“雪容融”玩偶的件數(shù)不超過“冰墩墩”玩偶件數(shù)的2倍，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結合m為整數(shù)值即可得出m的最大值，結合“冰墩墩”玩偶的單價高于“雪容融”玩偶的單價，即可得出最省錢的購買方案，再利用總價=單價×數(shù)量，即可求出此時所需總費用．第15頁共19頁【小問1詳解】解：設“冰墩墩”玩偶購買了x件，“雪容融”玩偶購買了y件，根據(jù)題意，得x+y=20198x+100y=2784x=8解得：y=12答：“冰墩墩”玩偶購買了8件，“雪容融”玩偶購買了【小問2詳解】設購買“雪容融”玩偶m件，則購買“冰墩墩”玩偶（20-m)依題意得：m≤2(20-m)，解得：m≤3m為整數(shù)，m13．又“冰墩墩”玩偶的單價高于“雪容融”玩偶的單價，購買“雪容融”玩偶越多，所需總費用越少，當m=13時，m=20-13=7此時所需總費用為100＋198×7=2686（元)．答：最省錢的購買方案為：購買“雪容融”玩偶件，“冰墩墩”玩偶7件，此時的總費用為【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．25.）①見解析，②（2）?=【解析】+90，理由見解析=AC,BE交于點G，根據(jù)平行線的性質可得OAC=BGC）①根據(jù)題意作出圖形；②設，根據(jù)垂直的定義以及直角三角形的兩銳角互余可得BFC=90?FGC=?BGC，即可得出+=；（2CD交AO于點H，根據(jù)平行線的性質可得AHF+HFB=180，根據(jù)垂直的定義以及直角三角形的兩銳角互余可得=?【小問1詳解】，等量代換即可得出結論．解：①如圖所示，第16頁共19頁②+=，理由如下，AC,BE交于點G如圖，設，A，OAC=