2022北京大興區(qū)初一下期末考數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京大興初一（下）期末數(shù)學(xué)2022.07一、選擇題（本題共分，每小題2分）第1－8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．P(?2)所在的象限是（1.在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ).第一象限中，點(diǎn)）B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn).－4和42.8的立方根是（A.－2）B.4C.2和23.下列調(diào)查適宜抽樣調(diào)查的是（）A.“神舟十四號(hào)”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查B.了解某批次節(jié)能燈的使用壽命C.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D.了解某個(gè)班級(jí)的學(xué)生的視力情況4.如圖，已知直線a∥b，∠100°，則∠2的度數(shù)是（）A60°B.70°C.80°D.100°3x?60①5.已知不等式組，把不等式①，②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）x+32②A.C.B.D.3x+5y=73x+=6.方程組a的值是（6x+15y=17的解也是方程的解）A.4B.5C.6D.第1頁(yè)19頁(yè)7.若＜＜0c＞，則下列不等式成立是（）acbcA.a?cb?cB.a+bc+bC.abD.8.在平面直角坐標(biāo)系中，若將橫、縱坐標(biāo)之和為2的點(diǎn)記作美好點(diǎn)”，有如下四個(gè)結(jié)論：①第一象限中有無(wú)數(shù)個(gè)美好點(diǎn)；②第三象限中沒(méi)有美好點(diǎn)”；③到x軸距離是5“美好點(diǎn)有兩個(gè)；④x軸上的“美好點(diǎn)有兩個(gè)．其中正確結(jié)論序號(hào)是（）A.①②③④B.①②③C.D.②③④二、填空題（本題共分，每小題2分）19.的算術(shù)平方根是_________．410.用不等式表示：x與y的和大于3______．把方程2＋y5，改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，則y＝______．12.將三角形ABC沿方向平移1個(gè)單位得到三角形DEF，若三角形的周長(zhǎng)等于7，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)是______．13.寫(xiě)出一個(gè)比3大且比17小的整數(shù)________．14.課間操時(shí)，小華，小軍，小剛的位置如圖．若小華的位置用(0,0)表示，小軍的位置用表示，則()2,1小剛的位置用坐標(biāo)表示為_(kāi)_____．()，AP∥x軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是______（寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)PA1,515.若第2頁(yè)19頁(yè)x?a016.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3a的取值范圍是_____．1?x0三、解答題（本題共分，第－21小題，每小題5分，第22小題6分，第23，24小題，每小題5分，第小題6分，第－28小題，每小題7分）17.計(jì)算：33+3?2?4．2(x+2)618.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．4(x+7x?819.解不等式組x?2x?53x?2y=20.解方程組：2x?5y=7.21.如圖，在三角形中，D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE∥．求證：∠BAC＋∠＋∠＝180°．請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵AE∥，∴∠C＝______（B＝______（∵∠BAC＋______＋∠DAE＝180°BAC＋∠B＋∠＝．22.小方準(zhǔn)備用21元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)簽字筆和筆記本，已知每個(gè)筆記本元，每支簽字筆3元，小方先買(mǎi)了2個(gè)筆記本，他最多還可以購(gòu)買(mǎi)幾支簽字筆？23.如圖，點(diǎn)DEF分別是三角形ABAC，上的點(diǎn)，∥，∠DEF＝∠．求證：∠CEF＝∠．24.2021年月9日時(shí)分，“天宮課堂”第一課開(kāi)講．神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員演示微重力環(huán)境下細(xì)胞實(shí)驗(yàn)、物體運(yùn)動(dòng)、液體表面張力等現(xiàn)象，并講解了實(shí)驗(yàn)背后的科學(xué)原第3頁(yè)19頁(yè)理，課堂中展示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A．浮力消失實(shí)驗(yàn)B．水膜張力實(shí)驗(yàn)C．水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)D．泡騰片實(shí)驗(yàn)，某校了部分同學(xué)，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名同學(xué)，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該校同學(xué)中對(duì)“水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)．(?0)，B2)，連接交y軸于點(diǎn)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）求三角形AOB面積；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．26.北京冬奧會(huì)期間，大批的志愿者秉承“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿精神參與服務(wù)工作．某高校組織名學(xué)生參加志愿活動(dòng)，已知用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生人；用4輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生（1）每輛小客車和每輛大客車各能運(yùn)送多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計(jì)劃租用小客車a輛，大客車b輛，若兩種客車均租用且恰好每輛車都坐滿，一次運(yùn)送完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案．27.如圖，已知AB∥CDE為AB，之間一點(diǎn)，連接，DE．第4頁(yè)19頁(yè)（1）猜想BED，，D的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）作∠ABE，∠的角平分線BF，DF交于點(diǎn)F．①依題意補(bǔ)全圖形；②直接用等式表示∠與∠BED的數(shù)量關(guān)系．P(a,b)，Q(c,d)，可以得到線段的中點(diǎn)R的坐標(biāo)為28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a+cb+d,d，將點(diǎn)R向右平移個(gè)單位，得到點(diǎn)，我們稱點(diǎn)S為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的中心平移點(diǎn)．例22P2)，Q(2,?，線段的中點(diǎn)R的坐標(biāo)為如：，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的中心平移點(diǎn)S的坐標(biāo)為(4.5,?．（1）已知A(?，B，①點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的中心平移點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；②若點(diǎn)AB關(guān)于點(diǎn)C的中心平移點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)D(n,n)，E(2,0)（n0E向左平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，將點(diǎn)E向右平移4個(gè)單位ll2的到點(diǎn)G，分別過(guò)點(diǎn)EG作垂直于x軸直線與．若點(diǎn)M在線段上，點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)D的中心平移1llll2點(diǎn)在直線與直線之間（不含，n的取值范圍．121第5頁(yè)19頁(yè)參考答案一、選擇題（本題共分，每小題2分）第1－8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．P(?2)【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．2.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：?8，－8的立方根是－，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)以上逐項(xiàng)分析可知．【詳解】A.“神舟十四號(hào)”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查，這個(gè)調(diào)查很重要不可漏掉任何零件，適合普查，不符合題意；B.了解某批次節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，符合題意；C.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，人員不多，且這個(gè)調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合普查，不符合題意；D.了解某個(gè)班級(jí)的學(xué)生的視力情況，人員不多，且這個(gè)調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合普查，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大?。斫馊嬲{(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C第6頁(yè)19頁(yè)【解析】【分析】根據(jù)直線∥，可知∠2與∠1的對(duì)頂角是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，便可求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵直線ab，∴∠2+3=180°，∵∠1=3，∴∠2+1=180°，∵∠1=100°，∴∠2+100°=180°，∴∠2=80°．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到∠1與∠2之間的中間角∠3的度數(shù)．5.【答案】A【解析】【分析】先求出這個(gè)不等式組的解集，再對(duì)照選項(xiàng)，找出正確答案．【詳解】解：由3x＜0，可得＜，由x+3≥2，可得x≥-1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：所以原不等式組的解集為：-1≤x＜，故選：A．【點(diǎn)睛】在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，向左那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；＜”，＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6.【答案】D【解析】第7頁(yè)19頁(yè)【分析】首先解二元一次方程組，再把二元一次方程組的解代入二元一次方程，即可解得．3x+5y=7①【詳解】解：6x+15y=17②由①3?②得x=4，4x=解得，343x=4+5y7=把代入①，得，3y=解得，54x=y=335所以，原方程組的解為，4335x=y=3x+=，得把代入433+a=10，35解得=10，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程與方程組同解問(wèn)題，熟練掌握和運(yùn)用二元一次方程與方程組同解的方法是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】D【解析】【分析】直接利用不等式的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】∵a＜＜，c0∴a＜＜＜c∴不等式b兩邊同時(shí)減c得，a?cb?c，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；不等式ac兩邊同時(shí)加b得，a+bc+b，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；不等式ac兩邊同時(shí)乘負(fù)數(shù)b得，abcb，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；acbc不等式ab兩邊同時(shí)除以c得，故選：D．，D選項(xiàng)正確；【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題．第8頁(yè)19頁(yè)8.【答案】B【解析】【分析】①根據(jù)美好點(diǎn)的定義得出符合條件的點(diǎn)即可得出答案；②符合條件的點(diǎn)在直線上，該直線不經(jīng)過(guò)第三象限，可以得出答案；③根據(jù)符合該條件的關(guān)系式，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)求出該點(diǎn)即可；④找出x軸的美好點(diǎn)，即可得到答案．x+y=2【詳解】解：設(shè)這樣的美好點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，，即y=?x+2，∴這樣的點(diǎn)在一條直線上，且該直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴第一象限中有無(wú)數(shù)個(gè)美好點(diǎn)，且第三象限中沒(méi)有“美好點(diǎn)”，故①②正確；設(shè)到x軸距離是5的美好點(diǎn)”的坐標(biāo)為（m，m+2?m+2=5，解得：m=?3或m=7，∴到x軸距離是5的美好點(diǎn)”的坐標(biāo)為（，5）或（7，即到x軸距離是5的美好點(diǎn)”有2個(gè)，故③正確；∵x軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，y=0y=?x+2x=2得：，∴把代入即x軸上的“美好點(diǎn)為（，01個(gè)，故④錯(cuò)誤；綜上分析可知，正確結(jié)論的序號(hào)是①②③，故B正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義問(wèn)題，根據(jù)題意找出符合條件的點(diǎn)的關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共分，每小題2分）129.【答案】【解析】1121412【詳解】的平方根是±，的算術(shù)平方根是.41故答案為：.2【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和算術(shù)平方根的概念．10.【答案】x+y3##y+＞3【解析】x+y【分析】x與y的和表示為，再列不等式即可．x+y3【詳解】根據(jù)題意，可列不等式：x+y3．，故答案為：第9頁(yè)19頁(yè)【點(diǎn)睛】考查列一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．【答案】52x##?2x+5?【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，用含x的式子表示y，就是將y移到等式左邊，x都移到等式右邊，移項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：將2x項(xiàng)移到方程的右側(cè)，得y＝x，即用含x的式子表示y的形式為y5-2x．故答案為：y＝x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行移項(xiàng)時(shí)，要變號(hào)．12.【答案】9【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得ADCF=1，=DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵△沿方向平移1個(gè)單位得到△DEF，∴ADCF=1ACDF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)AB（+CFDF+=ABBCAC++，∵△ABC的周長(zhǎng)=7，∴ABBCAC=7，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=7+1+1=9．故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、線段的和差等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)平移的性質(zhì)得到相等的線段是解答本題的關(guān)鍵．13.【答案】2##3##4【解析】【分析】利用估算無(wú)理數(shù)大小的逼近方法，求出3和17的范圍，即可求解．【詳解】解：＜＜4，＜2，＜＜25，＜5，∴比3大且比17小的整數(shù)為：2或3或4．故答案為：2或3或【點(diǎn)睛】本題主要考查估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的方法是解題關(guān)鍵．14.【答案】(3)【解析】【分析】根據(jù)小軍和小剛的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由小軍和小華的坐標(biāo)可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：第10頁(yè)共19頁(yè)小剛的位置用坐標(biāo)表示為（4，43【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．(2,5)15.【答案】答案不唯一，如：【解析】【分析】根據(jù)平行x軸的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵()，A1,5AP∥x軸，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是(5)【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行于x軸的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握平行x軸的直線上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，是解題的關(guān)鍵．16.【答案】-3≤a<-2【解析】【詳解】解不等式組的第一個(gè)不等式得＞a，解第二個(gè)不等式得＜，所以不等式組的解為a＜＜于題中要求包含三個(gè)整數(shù)解，那么x可以取、-10.那么a的取值即可得出為-3≤a<-2【點(diǎn)睛】中等難度．要求考生有一定的分析能力，此類題稍加訓(xùn)練即可達(dá)到舉一反三的效果．三、解答題（本題共分，第－21小題，每小題5分，第22小題6分，第23，24小題，每小題5分，第小題6分，第－28小題，每小題7分）17.【答案】23【解析】【分析】首先去絕對(duì)值符號(hào)、化簡(jiǎn)，再合并即可求得結(jié)果．【詳解】解：原式332=+?3?2=23．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算的步驟和方法是解決本題的關(guān)鍵．第頁(yè)共19頁(yè)18.【答案】x1，圖見(jiàn)解析【解析】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式，然后把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【詳解】解：2x+46，2x2，x1，這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．1319.【答案】4x≤<．2【解析】集中的整數(shù)值即可．4(x+7x?①?【詳解】x2x?5②3解①得：x≥4，13解②得：，2則不等式組的解集是4≤x<13．2【點(diǎn)睛】本題考查的是求一元一次不等式組的解集，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．x=120【答案】y=?1【解析】【分析】由①×2得：2xy＝6③，再把②，③相減先求解y，再求解，從而可得答案．x?2y=①【詳解】解：2x?5y=7②解：①得：2?4＝由③－②得：＝?1．把y代入①得：＋＝3，解得：x1．第12頁(yè)共19頁(yè)x=1所以，這個(gè)方程組的解是y=?1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“解二元一次方程組的方法與步驟”是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】∠CAE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DAE；兩直線平行，同位角相等；∠EAC【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)證明即可．【詳解】∵AE∥，∴∠C∠CAE∠DAE∵∠BAC∠EAC＋∠DAE＝180°（平角定義）∴∠BAC＋∠＋∠C180°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】小方最多還可以購(gòu)買(mǎi)5支簽字筆【解析】【分析】設(shè)她還可以購(gòu)買(mǎi)x只筆，根據(jù)總錢(qián)數(shù)不超過(guò)元，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)小方還可以購(gòu)買(mǎi)x支簽字筆．依題意得：3x+2.521x5x5解得：．所以，最大整數(shù)解是＝．3答：小方最多還可以購(gòu)買(mǎi)5支簽字筆．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列不等式求解．23.【答案】見(jiàn)解析【解析】DEF＝∠EFC，利用∠DEF∠，根據(jù)等量代換可得∠EFC＝∠據(jù)同位角角相等，兩直線平行可得EF∥AB，再利用兩直線平行，同位角相等可得結(jié)論．【詳解】∵∥，∴∠DEF＝∠EFC．∵∠DEF＝∠，∴∠EFC＝∠．EF∥AB∴．∴∠CEF＝∠．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定．利用等量代換得到∠EFC＝∠，進(jìn)而得出EF∥AB，這是解題的關(guān)鍵．24.）160；°（2）見(jiàn)解析（）第13頁(yè)共19頁(yè)【解析】D實(shí)驗(yàn)內(nèi)容人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用360°A人數(shù)所占比例即可得出A所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)四個(gè)實(shí)驗(yàn)人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求出B對(duì)應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B實(shí)驗(yàn)人數(shù)所占比例．【小問(wèn)1詳解】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：48÷30%＝16024扇形統(tǒng)計(jì)圖中A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360=54160故答案為：160；°．【小問(wèn)2詳解】B對(duì)應(yīng)人數(shù)為：160?24?32?48＝補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問(wèn)3詳解】321200=240．160答：本次調(diào)查估計(jì)該校對(duì)水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生人數(shù)有【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4325.）22）【解析】）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出OAB到OA的距離，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)三角形面積和列等式，根據(jù)（）中：△的面積=6，即可得解．第14頁(yè)共19頁(yè)【小問(wèn)1詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作垂直于xM．B2)∵，∴BM＝2．(?0)∵，∴OA2．11S=OABM=22=2∴．22【小問(wèn)2詳解】過(guò)點(diǎn)B作垂直于yN．111S=S+S=OA+BN=3=2，22243∴OC=．∵點(diǎn)C在y軸的正半軸，4∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是．3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積和點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．26.）每輛小客車能運(yùn)送名學(xué)生，每輛大客車能運(yùn)送名學(xué)生（2）租車方案為：小客車輛，大客車4輛或小客車2輛，大客車8輛第15頁(yè)共19頁(yè)【解析】）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生人；用4輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生人”，即可得出關(guān)于xy的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)“一次運(yùn)送名學(xué)生，且恰好每輛車都坐滿”，即可得出關(guān)于，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)，即可得出各租車方案；【小問(wèn)1詳解】設(shè)每輛小客車能運(yùn)送x名學(xué)生，每輛大客車能運(yùn)送y名學(xué)生．x+2y=110根據(jù)題意，得：．4x+y=125x=20解得：．y=45答：每輛小客車能運(yùn)送名學(xué)生，每輛大客車能運(yùn)送名學(xué)生．【小問(wèn)2詳解】根據(jù)題意，得20a+b=．9a=20?b∴．4∵ab為正整數(shù)，兩種客車均租用且恰好每輛車都坐滿a=11a=2∴或．b=4b=8答：租車方案為：小客車輛，大客車4輛或小客車2輛，大客車81）找準(zhǔn)等量關(guān)2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．27.）∠BBEDD＝360°，理由見(jiàn)解析1BFD=180?BED（2）①見(jiàn)解析；②2【解析】）過(guò)點(diǎn)E作EF//ABAB//CDEF//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由∠BED∠BEF+即可解答；（2）①分別作∠ABE、∠CDE的角平分線BF、DF交于點(diǎn)F即可；②由角平分線的性質(zhì)、平分線的性質(zhì)12可得∠ABF+CDF=（∠ABE+CDEABE∠CDE=2BFD，最后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：∠＋∠BEDD360°，理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EG∥．第16頁(yè)共19頁(yè)∴∠B＋∠BEG＝180°．∵ABCD，∴EGCD．∴∠DEG＋∠D180°．∴∠B＋∠BEG＋∠DEG＋∠D＝180°＋180°．即∠＋∠BEDD＝360°．【小問(wèn)2詳解】解：①1BFD=180?BED②，理由如下：2∵BFDF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE=2EBF，∠=2EDF，由（）知，∠ABE＋∠BED＋∠CDE360°，∴2EBF＋∠BED2EDF＝360°，12∴∠BBF∠EDF=180°-∠BED．∵∠BED+BFD+EBF∠EDF=360°，12∴∠BED+BFD+180°-∠BED=360°，1BFD=180?BED∴．2【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，靈活相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．28.）①(2,2)；②(??813（2）1n8?n?或3【解析】）①先求出線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)中心平移點(diǎn)的定義求解即可；②設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y)的中點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)中心平移點(diǎn)的定義求解即可；，求出線段第17頁(yè)共19頁(yè)n