高中數(shù)學(xué)-高三復(fù)數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

[最新考綱]1．理解復(fù)數(shù)的基本概念．2．理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．3．了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．4．會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算．5．了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.知識(shí)梳理1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)復(fù)數(shù)的概念 形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的實(shí)部和

若b＝0，則a＋bi為實(shí)數(shù)；若b≠0，則a＋bi為虛數(shù)；若

，則a＋bi為純虛數(shù)． (2)復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di?

(a，b，c，d∈R)．虛部a＝0且b≠0a＝c且b＝d

a＝c，b＝－d

辨析感悟1．對(duì)復(fù)數(shù)概念的理解

(1)方程x2＋x＋1＝0沒(méi)有解． (×) (2)2i比i大． (×) (3)復(fù)數(shù)1－i的實(shí)部是1，虛部是－i. (×)兩點(diǎn)提醒一是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解的方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)都有解，且方程的根成對(duì)出現(xiàn)，如(1)；二是兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，如(2)．Z(a，b)

2．對(duì)復(fù)數(shù)幾何意義的認(rèn)識(shí)

(4)原點(diǎn)是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)． (√) (5)復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，也就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模.(√) (6)已知復(fù)數(shù)z的共復(fù)軛復(fù)數(shù)＝1＋2i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限． (×)(a－c)＋(b－d)i

(ac－bd)＋(ad＋bc)i

(a＋c)＋(b＋d)i

z1＋(z2＋z3)

z2＋z1

答案(1)D

(2)D規(guī)律方法處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問(wèn)題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，從定義出發(fā)，把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)處理．答案(1)B

(2)A考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的幾何意義【例2】(1)復(fù)數(shù)z＝i·(1＋i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 (

)．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案(1)B

(2)C規(guī)律方法要掌握復(fù)數(shù)的幾何意義就要搞清楚復(fù)數(shù)、復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)以及向量三者之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的“數(shù)”與“形”的特征．【訓(xùn)練2】(1)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是 (

)．

A．A B．B

C．C D．D

(2)i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若z1＝2－3i，則z2＝________.解析(1)設(shè)z＝－a＋bi(a，b∈R＋)，則z的共軛復(fù)數(shù)＝－a－bi，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(－a，－b)，是第三象限的點(diǎn)，故選B.(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝a＋bi與點(diǎn)(a，b)一一對(duì)應(yīng)．∵點(diǎn)(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為(－a，－b)，則復(fù)數(shù)z2＝－2＋3i.答案(1)B

(2)－2＋3i規(guī)律方法在做復(fù)數(shù)的除法時(shí)，要注意利用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)：若z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，則z1·z2＝|z1|2＝|z2|2，通過(guò)分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)將分母實(shí)數(shù)化．【訓(xùn)練3】(1)(2014·臨沂模擬)設(shè)z＝1＋i，則＋z2等于(

)．

A．1＋i B．－1＋iC．－i D．－1－i (2)設(shè)i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z·i＋2＝2z，則z＝ (

)．

A．1＋i B．1－IC．－1＋iD．－1－i答案(1)A

(2)A[反思感悟]

(1)復(fù)數(shù)相等是一個(gè)重要概念，它是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的重要工具，通過(guò)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，借助兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，可以列出方程(組)來(lái)求未知數(shù)的值．(2)復(fù)數(shù)問(wèn)題要把握一點(diǎn)，即復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化，這是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題最基本的思想方法．能力提升1.小本復(fù)習(xí)材料P202A組第9題，B組42.(2015·臨沂模擬)已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C.若=λ+μ(λ,μ∈R),求λ+μ的值.【解析】由已知得A(-1,2),B(1,-1),C(3,-4),故=(3,-4),=(-1,2),=(1,-1),若=λ+μ,即(3,-4)=λ(-1,2)+μ(1,-1),得解得故λ+μ=-1+2=1.思考題：復(fù)數(shù)有關(guān)概念的應(yīng)用【典例】(2013·陜西高考)設(shè)z是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是()A.若z2≥0,則z是實(shí)數(shù)B.若z2<0,則z是虛數(shù)C.若z是虛數(shù),則z2≥0D.若z是純虛數(shù),則z2<0【自我矯正】選C.設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則z2=a2-b2+2abi.對(duì)于A:若z2≥0,則故b=0或a,b都為0,即z為實(shí)數(shù),所以A正確;對(duì)于B:若z2<0,則即故z為純虛數(shù),即z是虛數(shù),所以B正確;對(duì)于C:若z是虛數(shù),則b≠0,z2=a2-b2+2abi,由于a的值不確定,故z2無(wú)法與0比