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八年級下冊第4章因式分解

問題:圖片上顯示了哪些數學知識?B北師版八年級下冊第4章因式分解4.1因式分解計算:3.14×25.25+3.14×74.75計算:992-1=(99+1)(99-1)=100×98=9800問題1:“993-99能被100的整除嗎”為什么?問題2:993-99還能被哪些正整數整除?在“993-99”中將99換成其他任意一個大于1的整數,上述結論仍然成立嗎?用a表示任意一個大于1的整數,則:把一個多項式化成____________的形式,這種變形叫做把這個多項式幾個整式的積分解因式,也叫因式分解。觀察下列式子左右兩邊有什么特點?

下列由左邊到右邊的變形,哪些是分解因式?哪些不是?說明理由。(1)x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2)6x2y3=3xy·2xy2(3)(3x-2)(2x+1)=6x2-x-24ab+2ac=2a(2b+c)結果不是積的形式左邊不是多形式整式的乘法滿足分解因式定義等號兩邊不是整式計算下列個式:(1)3x(x-1)=_____(2)m(a+b+c)=_____(3)(m+4)(m-4)=____(4)(x-3)2=_______(5)a(a+1)(a-1)=____根據左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______3x+3xma+mb+mcm-16x-6x+9a-a32223x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)a(a+1)(a-1)2思考:因式分解與整式乘法有什么關系?多項式整式乘積因式分解整式乘法互逆變形典例引航A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x1.(2013茂名)下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是()2:若關于x的多項式

分解因式的結果為

,求m、n的值..變式練習:(2013?株洲)多項式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),則m=

,n=

.課堂小結.談談本節(jié)課你的收獲?你還有什么疑問?分層評價,當堂達標1.下列各式從左到右的變形中,是分解

因式的是 ()A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10C.x2-8x+16=(x-4)2 D.(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)2.已知不論x為何值,

,則k值為(

)A.2B.-2C.5D.-33.下列各式從左到右的變形(1)

;(2)

;

(3)

;

(4)

,其中是因式分解的個數是(

)A.1個B.2個C.3個D.4個4.根據圖示,寫出一個因式分解的等式.5.分解因式

時,甲看錯了a的值,分解結果是

,乙看錯了b的值,分解結果為

,求的a,b值..的值求時,1當acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)

當a=3.14,b=2.386,c=1.386時,

原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展應用2.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)=17×1000×530=9010000解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除3.能被2005整除嗎?20042+2004數學小故事267–1是不是質數?曾經在數學界困擾了200多年,直到1903年,在紐約的一次數學報告會上,數學家科樂走上講臺,他沒有說一句話,只是用粉筆在黑板上寫了兩數的演算結果,一個是267–1,

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