鞏固練習(xí) 省賽獲獎

鞏固練習(xí)數(shù)學(xué)廣角——找次品一、找次品的方法利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。二、整理與歸納倉庫里有16箱同一規(guī)格的零件，李師傅記得從其中一箱中用去3個零件，但現(xiàn)在無法憑眼睛看出哪一箱是用過的。若要數(shù)，由于零件較小，很難數(shù)清。李師傅只好找來一架天平來稱，但是沒有砝碼。最少需要稱幾次就能保證可以找出這一箱？你能幫李師傅解決這個問題嗎？二、整理與歸納倉庫里有16箱同一規(guī)格的零件，李師傅記得從其中一箱中用去3個零件，但現(xiàn)在無法憑眼睛看出哪一箱是用過的。若要數(shù)，由于零件較小，很難數(shù)清。李師傅只好找來一架天平來稱，但是沒有砝碼。最少需要稱幾次就能保證可以找出這一箱？你能幫李師傅解決這個問題嗎？平衡，次品在6箱中不平衡，次品在輕的一側(cè)5箱中把6箱零件

2

2分成3份

2平衡，次品在沒稱的2箱中不平衡，次品在輕的一側(cè)2箱中把5箱零件2

2

分成3份1平衡，剩下1箱是次品不平衡，次品在輕的一側(cè)2箱中把有次品的2箱分別放在天平兩側(cè)，輕的一側(cè)為次品。答：最少需要稱3次就能保證可以找出這一箱。把16箱零件分成3份5

5

6二、整理與歸納也可以這樣表示：16

5

5

62

2

12

2

21

1

1

1答：最少需要稱3次就能保證可以找出這一箱。還可以這樣表示：16（5,5,6）5（2,2,1）6（2,2,2）2（1,1）2（1,1）1倉庫里有16箱同一規(guī)格的零件，李師傅記得從其中一箱中用去3個零件，但現(xiàn)在無法憑眼睛看出哪一箱是用過的。若要數(shù)，由于零件較小，很難數(shù)清。李師傅只好找來一架天平來稱，但是沒有砝碼。最少需要稱幾次就能保證可以找出這一箱？你能幫李師傅解決這個問題嗎？三、知識運用在外觀相同的一些羽毛球中，有一只次品質(zhì)量略輕，用沒有砝碼的天平至少稱幾次，一定可以找出這個次品。1.請在10至27之間任選一個數(shù)作為羽毛球的總數(shù)。2.用你喜歡的方式把找次品的過程表示出來。3.同學(xué)之間交流一下，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？三、知識運用在外觀相同的一些羽毛球中，有一只次品質(zhì)量略輕，用沒有砝碼的天平至少稱幾次，一定可以找出這個次品。

1.請在10至27之間任選一個數(shù)作為羽毛球的總數(shù)。

2.用你喜歡的方式把找次品的過程表示出來。我假設(shè)羽毛球總數(shù)是20個，稱3次保證找出次品，過程是這樣的。20（7,7,6）7（2,2,3）6（2,2,2）2（1,1）2（1,1）3（1,1,1）三、知識運用我假設(shè)羽毛球總數(shù)是15個，稱3次找到了次品。我假設(shè)羽毛球總數(shù)是26個，也稱3次找到了次品。同學(xué)們交流一下，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？我假設(shè)羽毛球總數(shù)是20個，稱3次保證找出次品。在外觀相同的一些羽毛球中，有一只次品質(zhì)量略輕，用沒有砝碼的天平至少稱幾次，一定可以找出這個次品。

1.請在10至27之間任選一個數(shù)作為羽毛球的總數(shù)。

2.用你喜歡的方式把找次品的過程表示出來。這是為什么呢？原來……（1）要保證6次能測出次品，待測物品可能是244至729個。（2）我發(fā)現(xiàn)了待測物品的數(shù)量和保證能找出次品需要測的次數(shù)之間的規(guī)律：測n次能保證找出