2023年初三數(shù)學(xué)中考模擬試題

2023年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列實數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.2B.0C.-V3D.-2

2.（3分）世界衛(wèi)生組織2022年4月9日公布的最新數(shù)據(jù)顯示，全球累計新冠確診病例達(dá)

5.17億，數(shù)據(jù)“5.17億”可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.17X109B.5.17X108C.O.517X1O10D.0.517X109

3.（3分）在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同.通

過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）

A.6個B.15個C.12個D.13個

4.（3分）已知一個多項式與3/+9x的和等于37+4x-1,則這個多項式是（）

A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.I3x+1

5.（3分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率

是（）

A.AB.Ac.AD.2

4323

6.（3分）己知9"'=3,27"=4,則32m+3n=（）

A.1B.6C.7D.12

7.（3分）方程組的解是（）

\3x+v=4

9.（3分）如圖，某校勞動實踐課程試驗園地是長為20處寬為18,"的矩形，為方便活動,

需要在園地中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道.如果園地余下的面積為306/??,則小

道的寬為多少？設(shè)小道的寬為X，"，根據(jù)題意，可列方程為（）

A.（20-2x）（18-x）=306

B.（20-x）（18-2x）=306

C.20X18-2X18X-20X+，=306

D.20X18-2X20x-18x+?=306

10.（3分）如圖，已知正方形ABC。的邊長為4,E是AB邊延長線上一點，BE=2,F是

AB邊上一點，將△＜：￡：尸沿CF翻折，使點E的對應(yīng)點G落在邊上，連接EG交折痕

CF于點“，則F”的長是（）

333

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）已知一個多邊形每一個外角都是60°,則它是邊形.

12.（3分）在一個不透明的盒子里有2個紅球和〃個白球，這些球除顏色外其余完全相同,

搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是工，則〃的值是

5

13.（3分）己知x=l是關(guān)于的一元二次方程/+wx+3=0的一個根，則機(jī)=.

14.（3分）一大門的欄桿如圖所示，桿BA垂直于地面AE于A,桿CQ平行于地面已

知AB=1米,BC=2.4米，ZBCD=150",則此時桿CD到地面AE的距離是米.

15.（3分）如圖，弧A8所對圓心角乙408=90°,半徑為4,點C是中點，點?；?/p>

AB上一點，CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE,則AE的最小值是

2

D

0cB

三.解答題（共7小題，滿分55分）

1~1

16?計算:（4-^3）0-3tan600-+V2-

17.解方程：?-4x-12=0.

18.為了解某地七年級學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測得他們的身高（單位：cm）,

并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）填空：樣本容量為,a=；

（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）老師準(zhǔn)備從E類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任廣播體操領(lǐng)隊.已知E類學(xué)生中有2名男

生，1名女生，求恰好選中1名男生和1名女生的概率.

（每組含最小值）

19.如圖，在aABC中，ZABC.NAC2的平分線相交于點0,過點0的直線￡>E〃3C,

分別交A3、AC于點。、E.

（1）求證：DE=BD+CE.

（2）若4。=3,BD=CE=2,求BC的值.

A

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=or+6與y軸正半軸交于A點，與反比例函數(shù)y*

x

交于點8(-1,4)和點C,且AC=4AB,動點。在第四象限內(nèi)的該反比例函數(shù)上，且

點。在點C左側(cè)，連接8。、CD.

(1)求點C的坐標(biāo)；

(2)若SABCD=5,求點。的坐標(biāo).

21.冰墩墩(Bi〃gDwenDwe〃),是2022年北京冬季奧運會的吉祥物.將熊貓形象與富有超

能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷

似航天員.冬奧會來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)店選中A,B兩款冰墩墩

玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售.兩款玩偶的進(jìn)貨價和銷售價如表：

A款玩偶3款玩偶

進(jìn)貨價(元/個)2015

銷售價(元/個)2518

(1)第一次小李以1650元購進(jìn)了A,B兩款玩偶共100個，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個？

(2)第二次小李進(jìn)貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一

半.小李計劃購進(jìn)兩款玩偶共100個，應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利

潤是多少？

22.如圖，在矩形ABCD中，點E是8c邊上一點，且A￡)=OE,以AB為半徑作。A,交

AO邊于點F,連接EF.

(1)求證：OE是0A的切線；

(2)若AB=2,BE=l,求AO的長；

(3)在(2)的條件下，求tan/FED

23.如圖，ZLABC中，CQ_LA8于點。，CD=BD,點E在CQ上，DE=DA,連接BE.

(1)求證：BE=CA；

(2)延長BE交AC于點尸，連接。凡求NCFD的度數(shù)；

(3)過點C作CM_LC4,CM=CA,連接交CD于點M若BD=12,AD=4,直接