交流電的串并聯(lián)諧振

交流電的串并聯(lián)諧振第一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六2.4正弦交流電路的頻率特性2.4.1諧振現(xiàn)象2.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性第二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六

含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時

u、i

同相

諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。諧振概念：2.4.1諧振現(xiàn)象第三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六（一）串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振的條件RLC串聯(lián)諧振電路、同相若令：則：諧振串聯(lián)諧振的條件是：第四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六諧振頻率：

第五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六串聯(lián)諧振的特點(diǎn)U、I

同相當(dāng)時當(dāng)電源電壓一定時：UC、UL將大于電源電壓U第六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振當(dāng)時，諧振時：、第七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六品質(zhì)因數(shù)---Q

值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時:在諧振狀態(tài)下,若R<XL、R<XC，Q

則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。第八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六串聯(lián)諧振特性曲線I諧振電流諧振頻率下限截止頻率上限截止頻率通頻帶第九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六關(guān)于諧振曲線的討論(a)不變，變化。(b)不變，

變化。(c)不變，變化。不變，第十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六

諧振曲線討論（之一）結(jié)論：R的變化引起變化

R愈大愈小（選擇性差）

R愈小愈大（選擇性好）R小R大不變，變化。（1）不變

即LC不變R改變改變（2）第十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六分析：（1）不變即U、R不變（2）改變結(jié)論：LC的變化引起變化

L變小或C變小變大

L變大或C變大變小

諧振曲線分析（之二）不變，

變化。第十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六

諧振曲線分析（之三）結(jié)論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。

Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。分析：不變，不變（LC）、R

不變，如何改變或？可以證明：可見與Q

相關(guān)。不變，變化。不變，第十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六串聯(lián)諧振時的阻抗特性容性感性第十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路接收天線與C

：組成諧振電路將選擇的信號送接收電路第十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六

組成諧振電路，選出所需的電臺。

為來自3個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號；第十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六已知：解：如果要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？問題（一）：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時，可收聽到

的節(jié)目。第十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六

問題（二）：信號在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？已知：解答：所希望的信號被放大了64倍。第十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六（二）并聯(lián)諧振當(dāng)時領(lǐng)先于(容性)諧振當(dāng)時理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。當(dāng)時落后于(感性)第十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六或理想情況下并聯(lián)諧振條件第二十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六非理想情況下的并聯(lián)諧振同相時則諧振第二十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六虛部實(shí)部則、同相虛部=0。諧振條件：非理想情況下并聯(lián)諧振條件第二十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六由上式虛部并聯(lián)諧振頻率得：或當(dāng)時第二十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六并聯(lián)諧振的特點(diǎn)同相。、

電路的總阻抗最大。定性分析:Z理想情況下諧振時：第二十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六總阻抗：得：代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小諧振時虛部為零,即:什么性質(zhì)?第二十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六并聯(lián)諧振電路總阻抗：當(dāng)時所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當(dāng)于斷路。第二十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六外加電壓一定時，總電流最小。Z外加恒流源

時，輸出電壓最大。第二十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流電流諧振第二十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六則若品質(zhì)因素--Q:Q為支路電流和總電流之比。當(dāng)時,第二十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六并聯(lián)諧振特性曲線容性感性思考為什么？第三十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六并聯(lián)諧振應(yīng)用舉例替代后，在諧振頻率下放大倍數(shù)將提高。該種頻率的信號得到較好的放大，起到選頻作用。第三十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六消除噪聲

（三）諧振濾波器：利用諧振進(jìn)行選頻、濾波令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。---信號源---噪聲源已知：接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器第三十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器令濾波器工作在頻率下，信號即可順利地到達(dá)接收網(wǎng)絡(luò)。---信號源---噪聲源已知：第三十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六分析（一）：抑制噪聲信號被濾掉了令：消除噪聲提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器第三十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六分析（二）：提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器則信號全部降落在接收網(wǎng)絡(luò)上。若在下第三十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六諧振濾波器接收網(wǎng)絡(luò)如果，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)如何設(shè)計(jì)？?思考題：用上頁類似的形式，設(shè)計(jì)消除噪聲、提取信號的電路。第三十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六網(wǎng)絡(luò)的頻率特性教學(xué)目的：讓學(xué)生掌握網(wǎng)絡(luò)的頻率特性，使學(xué)生對各種形式的濾波器的構(gòu)成，功能能夠理解，并會進(jìn)行相關(guān)計(jì)算教學(xué)安排：(1)舊課復(fù)習(xí)（5分鐘）(2)新課講解（80分鐘）(3)新課小結(jié)（5分鐘）作業(yè)：課本習(xí)題第三十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六3.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：第三十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六（一）低通濾波器網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。第三十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六低通濾波器的傳遞函數(shù)第四十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六---幅頻特性：輸出與輸入有效值之比與頻率的關(guān)系。其中：相頻特性：輸出與輸入相位差與頻率的關(guān)系。---第四十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六相頻特性幅頻特性低通濾波器的頻率特性100~：帶寬：截止頻率第四十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六分貝數(shù)定義：半功率點(diǎn)：當(dāng)時，幅頻特性上時，叫3分貝點(diǎn)或半功率點(diǎn)。1三分貝點(diǎn)第四十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六（二）高通濾波器濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。高通濾波器的傳遞函數(shù)第四十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六高通濾波器的頻率特性幅頻特性相頻特性1第四十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六（三）帶通濾波器RC

串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)RRRCRC令：則：第四十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第四十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六幅頻特性第四十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六（四）帶阻濾波器雙T網(wǎng)絡(luò)RRR2CC2C1第四十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六1/10110100

…...-1012…...0.0010.010.10.707110100-60-40-20-302040

對于變化范圍較寬的頻率特性，為展寬視野，其特性橫坐標(biāo)改用對數(shù)坐標(biāo)，表示歸一化頻率；縱坐標(biāo)用（分貝）表示，便構(gòu)成波特圖。波特圖第五十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六用歸一化頻率表示的低通濾波器傳遞函數(shù)令：則：知：第五十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六低通波特圖-20dB/十倍頻幅頻特性（分貝）第五十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六相頻特性第五十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六傳遞函數(shù)典型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)低通高通帶通帶阻電路舉例第五十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六濾波器應(yīng)用舉例（之一）整流濾波低通+DCR_第五十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六濾波器應(yīng)用舉例（之二）高通uAuBABABRL第五十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六關(guān)于濾波器質(zhì)量的評價(jià)以低通濾波器為例:希望：通帶內(nèi)盡可能平坦，過渡帶盡可能窄。通帶阻帶過渡帶3分貝點(diǎn)第五十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六改進(jìn)方法舉例（二階電路）（一階電路）（有源濾波器）-+第五十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六正弦交流電路綜合舉例例1、移相電路RR1RC已知：當(dāng)R1由0變化時，的有效值不變，和之間的相位差由變化180o

0o證明：第五十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六解法1已知：復(fù)數(shù)運(yùn)算RR1RC解：第六十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六當(dāng)：R1=0時=180oR1=

時=0°第六十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六解法2畫相量圖已知：當(dāng)：R1=0時=180°R1=

時=0°（2）的幅度為圓的半徑，其值為（1）RR1RC第六十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六例2、選頻電路LC1C2R已知：