系統(tǒng)建模的功能方法詳解演示文稿

系統(tǒng)建模的功能方法詳解演示文稿3/23/2022當(dāng)前第1頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)（優(yōu)選）系統(tǒng)建模的功能方法3/23/2022當(dāng)前第2頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)章節(jié)框架

3.1系統(tǒng)建模的“黑箱”方法

3.2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法

3.3排隊(duì)論方法

本章小結(jié)

思考與練習(xí)題

參考答案當(dāng)前第3頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)33.1系統(tǒng)建模的“黑箱”方法

3.1.1“黑箱”方法概述

3.1.2系統(tǒng)辨識(shí)的定義

3.1.3系統(tǒng)辨識(shí)過程

3.1.4模型的參數(shù)估計(jì)當(dāng)前第4頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)4

對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)尚不能直接觀測，只能從外部去認(rèn)識(shí)的客體，通?？煞Q為“黑箱”。與之相關(guān)的概念是“白箱”和“灰箱”。“白箱”是指內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)完全明確可知的系統(tǒng)；“灰箱”是指系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息不完全或不確定的系統(tǒng)，又稱部分可觀測的“黑箱”。

“黑箱”一詞最早出現(xiàn)于電氣工程，指的是在電器網(wǎng)絡(luò)指定部位更換失效部件時(shí)只要求新部件與失效部件的輸入輸出相同或相近，而不必剖析其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特性。根據(jù)輸入輸出研究系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方法稱為系統(tǒng)建模的功能方法，又可稱為“黑箱”方法。3.1.1“黑箱”方法概述

當(dāng)前第5頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)53.1.1“黑箱”方法概述黑箱方法一般包括如下的基本原則和步驟：

(1)相對孤立的原則，確認(rèn)黑箱，把所要研究的對象看成是一個(gè)整體。

(2)觀測和主動(dòng)試驗(yàn)，考察黑箱?？疾旌谙渚褪且疾鞂ο蟮妮斎?、輸出及其動(dòng)態(tài)過程。

(3)建立模型，闡明黑箱。

當(dāng)前第6頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)63.1.2系統(tǒng)辨識(shí)的定義

系統(tǒng)辨識(shí)(systemidentification)是自動(dòng)控制理論的一個(gè)分支，是研究建立數(shù)學(xué)模型的一種技術(shù)，是系統(tǒng)建模中的試驗(yàn)建模階段。系統(tǒng)辨識(shí)可以理解為：“根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，在一類模型中找出一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)逼近的模型，這個(gè)模型能真實(shí)表示系統(tǒng)的本質(zhì)特征，并使某個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)極?。ɑ驑O大）?！碑?dāng)前第7頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)73.1.3系統(tǒng)辨識(shí)過程基本步驟:

（1）根據(jù)辨識(shí)的目的，即模型的用途與先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行辨識(shí)方案的設(shè)計(jì)與模型類型的確定。（2）獲取被辨識(shí)系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)與模型參數(shù)（對參數(shù)模型而言）。（3）模型的驗(yàn)證。當(dāng)前第8頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)8系統(tǒng)辨識(shí)過程示意圖

3.1.3系統(tǒng)辨識(shí)過程當(dāng)前第9頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)93.1.4模型的參數(shù)估計(jì)

模型的參數(shù)估計(jì)就是在確定了模型的類型與結(jié)構(gòu)參數(shù)之后，根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)，為使某個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)極?。ɑ驑O大）而采用某種計(jì)算方法來估計(jì)模型參數(shù)。一個(gè)典型的準(zhǔn)則函數(shù)是系統(tǒng)與模型輸出之間的誤差的平方和，即常用的準(zhǔn)則函數(shù)還有方程誤差平方和，似然函數(shù)等。當(dāng)前第10頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)103.2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法

3.2.1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述

3.2.2模型中的經(jīng)濟(jì)變量

3.2.3計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

3.2.4參數(shù)估計(jì)3.2.5模型估計(jì)

3.2.6模型檢驗(yàn)

3.2.7計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用當(dāng)前第11頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)113.2.1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可定義為實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量分析。這種分析是基于理論和觀測的并行發(fā)展，而理論與觀測又通過適當(dāng)?shù)耐茢喾椒ǘ靡月?lián)系。例如經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)商品價(jià)格與其需求量之間有或逆向關(guān)系，但此理論并沒有對這兩者的關(guān)系提供任何數(shù)值度量。也就是說，它并沒有說出隨著商品價(jià)格的某一變化，需求量將會(huì)上升或下降多少。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的工作就是要提供這一數(shù)值估計(jì)。換言之，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)理論賦予經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法就是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論對經(jīng)濟(jì)關(guān)系進(jìn)行定量研究的科學(xué)方法,是經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)的綜合，是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要組成部分，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)和科研中有重要地位。它與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系如下圖所示。當(dāng)前第12頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)123.2.1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系當(dāng)前第13頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)133.2.1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)形成了包含單方程回歸分析、聯(lián)立方程組模型、時(shí)間序列分析三大支柱，由適合不同研究對象得大量計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型和分析方法組成的龐大體系，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中占有不可替代的地位。計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的主要內(nèi)容，就是確定經(jīng)濟(jì)變量之間的具體關(guān)系，包括函數(shù)形式和其中的參數(shù)值，并利用這種關(guān)系分析和解決經(jīng)濟(jì)經(jīng)營問題，它不僅是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)分析的工具，也是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究，增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)性的重要工具。目前有許多計(jì)量分析軟件，如TSP、Eviews、SPSS和SAS等，可以在計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的前期準(zhǔn)備和建模、數(shù)據(jù)處理、問題分析和模型修正以及預(yù)測應(yīng)用等階段提供幫助。當(dāng)前第14頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)143.2.2模型中的經(jīng)濟(jì)變量

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法首先把經(jīng)濟(jì)理論所闡述的經(jīng)濟(jì)關(guān)系表達(dá)為可以計(jì)量的數(shù)學(xué)形式，然后運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論由實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)求得經(jīng)濟(jì)關(guān)系的參數(shù)的估計(jì)值，最后將含有估計(jì)參數(shù)值的模型用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，經(jīng)濟(jì)預(yù)測和政策評(píng)價(jià)。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)濟(jì)模型的基礎(chǔ)是經(jīng)濟(jì)變量，不同的經(jīng)濟(jì)變量有專門的名稱，并有相應(yīng)的特定內(nèi)涵。

1.解釋變量與被解釋變量

2.內(nèi)生變量和外生變量

3.虛擬變量當(dāng)前第15頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)153.2.3回歸分析

回歸分析是關(guān)于研究應(yīng)變量（或被解釋變量），對一個(gè)或多個(gè)自變量（或解釋變量）之間的依賴關(guān)系，其用意在于通過后者的已知值或設(shè)定值，去估計(jì)和預(yù)測前者的（總體）平均值。在回歸分析中，考慮的是一種所謂的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系，而不是確定性依賴關(guān)系。在變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式中，主要處理的是隨機(jī)變量（即有概率分布的變量），而在函數(shù)或確定性關(guān)系中，處理的變量不是隨機(jī)的。回歸分析研究的是一個(gè)變量對另一個(gè)或多個(gè)變量的依賴關(guān)系，但它并不意味著因果關(guān)系?；貧w分析中，假設(shè)因變量是隨機(jī)的，而自變量是固定的或非隨機(jī)的。當(dāng)前第16頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)163.2.4計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是用一個(gè)或一組方程表示的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系，以及相關(guān)的條件和假設(shè)，它描述了經(jīng)濟(jì)問題相關(guān)方面之間的數(shù)量聯(lián)系和相互制約關(guān)系，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的基本對象。建造計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型首先要找出研究對象中主要的經(jīng)濟(jì)變量，然后按照經(jīng)濟(jì)理論，用方程描述它們之間可能存在著的依存關(guān)系。建立經(jīng)濟(jì)變量之間的線性因果關(guān)系必須有理論和現(xiàn)實(shí)的根據(jù)。當(dāng)前第17頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)173.2.4計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型建模的三個(gè)要素

(1)理論即經(jīng)濟(jì)理論，所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的行為理論，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)。

(2)方法，主要包括模型方法和計(jì)算方法，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的工具與手段，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不同于其他經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科的主要特征。

(3)數(shù)據(jù)，反映研究對象的活動(dòng)水平、相互間聯(lián)系以及外部環(huán)境的數(shù)據(jù)，或更廣義講是信息，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的原料。當(dāng)前第18頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)18計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的建模步驟(1)經(jīng)濟(jì)理論或假說的陳述；(2)建立數(shù)學(xué)（數(shù)理經(jīng)濟(jì)）模型；(3)建立統(tǒng)計(jì)或計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型；(4)收集處理數(shù)據(jù)；(5)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的參數(shù)估計(jì)；(6)檢驗(yàn)來自模型的假說——經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)；(7)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性——模型的假設(shè)檢驗(yàn)；(8)模型的運(yùn)用——預(yù)測、結(jié)構(gòu)分析、政策模擬等。3.2.4計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型當(dāng)前第19頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)19一元線性回歸模型

多元線性回歸模型，

3.2.4計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型當(dāng)前第20頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)203.2.5參數(shù)估計(jì)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論模型設(shè)定以后，就要估計(jì)參數(shù)。參數(shù)估計(jì)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中可視為溝通理論和實(shí)際的橋梁。因?yàn)槔碚摫憩F(xiàn)為用來代表現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)體系如何運(yùn)轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)模型，而實(shí)際則通過調(diào)查、觀測表現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)資料。因此根據(jù)觀測統(tǒng)計(jì)資料估計(jì)出模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體數(shù)值，就可以把理論和實(shí)際結(jié)合在一起。參數(shù)估計(jì)要根據(jù)具體情況采取合適的方法。經(jīng)常使用的方法不外乎兩種，即最小二乘法和極大似然法。由于估計(jì)對象——客觀實(shí)際、模型和方程的不同特點(diǎn)，對應(yīng)的方法也有種種變異，如廣義最小二乘法和工具變量法等。當(dāng)前第21頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)21一元線性回歸參數(shù)估計(jì)3.2.5參數(shù)估計(jì)當(dāng)前第22頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)22多元線性回歸參數(shù)估計(jì)

3.2.5參數(shù)估計(jì)當(dāng)前第23頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)233.2.6模型檢驗(yàn)1.回歸方程的檢驗(yàn)

當(dāng)越接近1，說明解釋變量和因變量之間的關(guān)系越好，相反，越接近0，則越不好，表明該回歸模型沒有多大的使用價(jià)值。

當(dāng)前第24頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)242.回歸系數(shù)的檢驗(yàn)3.2.6模型檢驗(yàn)當(dāng)前第25頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)253.回歸方程誤差的檢驗(yàn)

如果的值接近于2，則說明回歸方程的誤差沒有序列相關(guān)，統(tǒng)計(jì)資料用作回歸分析是合適的。如果在其它情況下，則要根據(jù)德賓——瓦遜統(tǒng)計(jì)分布臨界表作進(jìn)一步的分析研究。3.2.6模型檢驗(yàn)當(dāng)前第26頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)26

4.其他一些重要的檢驗(yàn)方法（1）F檢驗(yàn)法——檢驗(yàn)回歸模型的顯著性（2）t檢驗(yàn)方法——檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性。3.2.6模型檢驗(yàn)當(dāng)前第27頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)273.2.7計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用

采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法分析問題通常要遵循以下幾個(gè)步驟：

1.結(jié)構(gòu)分析

2.經(jīng)濟(jì)預(yù)測

3.政策評(píng)價(jià)

4.經(jīng)濟(jì)理論的檢驗(yàn)與發(fā)展當(dāng)前第28頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)283.3排隊(duì)論方法

3.3.1排隊(duì)論概述

3.3.2排隊(duì)系統(tǒng)與排隊(duì)模型

3.3.3生滅過程

3.3.4Poisson過程

3.3.5Poisson排隊(duì)系統(tǒng)

3.3.6幾種排隊(duì)模型當(dāng)前第29頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)293.3.1排隊(duì)論概述排隊(duì)論(Queuingtheory)是研究排隊(duì)系統(tǒng)（又稱為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)）的數(shù)學(xué)理論和方法，是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。排隊(duì)論應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如通訊、公共服務(wù)、生產(chǎn)線、軍事作戰(zhàn)、柔性系統(tǒng)和系統(tǒng)可靠性等，作為一種分析工具，可以預(yù)測在服務(wù)機(jī)構(gòu)改變之后排隊(duì)系統(tǒng)發(fā)生的變化，預(yù)測在未來某一段時(shí)間里，“顧客”到來將會(huì)出現(xiàn)的情況。當(dāng)前第30頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)303.3.2排隊(duì)系統(tǒng)與排隊(duì)模型排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分：

(1)輸入過程

(2)排隊(duì)規(guī)則

1)損失制

2)等待制

3)混合制

(3)服務(wù)規(guī)則與服務(wù)機(jī)制

1)先來先服務(wù)（FCFS）

2)后來先服務(wù)（LCFS）

3)優(yōu)先服務(wù)（PS）

當(dāng)前第31頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)313.3.2排隊(duì)系統(tǒng)與排隊(duì)模型排隊(duì)模型的分類“Kendall記號(hào)”，其一般形式為：表示顧客相繼到達(dá)時(shí)間間隔的分布；表示服務(wù)時(shí)間的分布；表示服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)；表示系統(tǒng)的容量，即系統(tǒng)可以容納的最多顧客數(shù)；表示顧客源的數(shù)目；表示服務(wù)規(guī)則。當(dāng)前第32頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)32排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)（1）系統(tǒng)隊(duì)長和等待隊(duì)長（2）等待時(shí)間和逗留時(shí)間（3）忙期和閑期3.3.2排隊(duì)系統(tǒng)與排隊(duì)模型當(dāng)前第33頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)333.3.3生滅過程若一個(gè)隨機(jī)過程，的概率分布滿足以下條件：1.,從時(shí)刻起到下一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)刻為止的時(shí)間服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，；2.,從時(shí)刻起到下一個(gè)顧客離去時(shí)刻為止的時(shí)間服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，；3.同一時(shí)刻只有一個(gè)顧客到達(dá)或離去。則稱為一個(gè)生滅過程。當(dāng)前第34頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)343.3.4

Poisson過程

當(dāng)滿足下列三個(gè)條件時(shí)，隨機(jī)過程稱為Poisson過程：1．獨(dú)立性在互不重迭的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，到達(dá)系統(tǒng)的顧客數(shù)是相互獨(dú)立的。2．平穩(wěn)性對于充分小的，在時(shí)間區(qū)間內(nèi)有一個(gè)顧客到達(dá)的概率與無關(guān)，且。3．普遍性對于充分小的，在時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)系統(tǒng)的顧客數(shù)大于1的概率幾乎為0，即：當(dāng)前第35頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)353.3.5Poisson排隊(duì)系統(tǒng)

輸入過程為Poisson過程，服務(wù)時(shí)間分布為負(fù)指數(shù)分布的排隊(duì)系統(tǒng)稱為Poisson排隊(duì)系統(tǒng)，是最常見的排隊(duì)系統(tǒng)。其中最簡單的為M/M/1/

系統(tǒng)模型。根據(jù)Kendall記號(hào)，可知M/M/1/系統(tǒng)具有以下特性：（1）輸入過程為Poisson過程，設(shè)平均到達(dá)率為；（2）對每個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立，并有相同的負(fù)指數(shù)分布。設(shè)平均服務(wù)率為；（3）單服務(wù)員；（4）系統(tǒng)容量無限，每個(gè)到達(dá)系統(tǒng)的顧客總能進(jìn)入系統(tǒng)接受服務(wù)或排隊(duì)等待；（5）到達(dá)過程與服務(wù)過程相互獨(dú)立。

當(dāng)前第36頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)363.3.6幾種排隊(duì)模型1．M/M/1//

或M/M/1模型2．M/M/1/N/單一服務(wù)臺(tái)，固定長度3．增加更多服務(wù)臺(tái)M/M/c4．其他當(dāng)前第37頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)37本章小結(jié)

本章主要介紹了系統(tǒng)建模的“黑箱”方法的概念，系統(tǒng)辨識(shí)的定義和過程，模型的參數(shù)估計(jì)和系統(tǒng)建模的功能方法在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的兩個(gè)應(yīng)用，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和排隊(duì)論方法。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是對經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行實(shí)證研究的技術(shù)、方法和相關(guān)理論，介紹了計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，模型的參數(shù)估計(jì)和模型的檢驗(yàn)；在排隊(duì)論方面介紹了排隊(duì)系統(tǒng)和排隊(duì)模型，生滅過程、Poisson過程。通過對本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要求了解系統(tǒng)建模的功能方法的涵義、系統(tǒng)辨識(shí)的步驟，學(xué)會(huì)如何運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)分析實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題，建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)；學(xué)會(huì)如何用“Kendall記號(hào)”描述排隊(duì)模型，求解一些簡單的排隊(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。當(dāng)前第38頁\共有42頁\編于星期二\12點(diǎn)38思考與練習(xí)題

1．什么是系統(tǒng)建模的黑箱方法？在現(xiàn)實(shí)生活中黑箱方法還有哪些應(yīng)用，試舉一個(gè)例子。2．試述系統(tǒng)辨識(shí)的定義和過程。3．舉例說明計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以應(yīng)用的領(lǐng)域和問題。4．試述計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)