從數(shù)與形的結(jié)合

從數(shù)與形的結(jié)合第一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六請(qǐng)大家看下邊兩幅圖片左邊是變形金剛的電影招貼，右邊是藍(lán)貓的廣告，構(gòu)成畫面的元素不同，一個(gè)是機(jī)器人，一個(gè)是藍(lán)貓和它的朋友，但是擺的pose和畫面結(jié)構(gòu)卻是統(tǒng)一的第二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六<一>數(shù)形結(jié)合

幾何

純粹的幾何是：利用定義、公理、公設(shè)、命題（包括作圖和定理）,使用分析法、綜合法和反證法進(jìn)行幾何論證或者計(jì)算.代數(shù)一般是指：數(shù)的運(yùn)算、式的變形、解方程,函數(shù)的性質(zhì)等等第三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六只使用幾何解決問(wèn)題的缺點(diǎn):不容易進(jìn)行較多量化的計(jì)算,只能對(duì)數(shù)量進(jìn)行相對(duì)簡(jiǎn)單的處理。只使用代數(shù)解決問(wèn)題的缺點(diǎn):抽象,難以理解和應(yīng)用。第四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六笛卡爾坐標(biāo)系的建立

笛卡爾:法國(guó)數(shù)學(xué)家,哲學(xué)家,物理學(xué)家,生理學(xué)家.1596年3月31日生于圖倫省拉埃(今稱拉埃―笛卡兒);1650年2月11日卒于瑞典斯德哥爾摩.名言:我思故我在第五頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六笛卡爾的基本思路

坐標(biāo)觀念利用坐標(biāo)方法把帶有兩個(gè)未知數(shù)的任意代數(shù)方程看成平面上的一條曲線.第六頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六解析幾何是怎么做到數(shù)與形的結(jié)合的(X1，X2)-----(X1,X2,X3…Xn)點(diǎn)(數(shù))表示n維空間的點(diǎn)(形)方程-----等式限制條件(數(shù)),一般情況下,一個(gè)等式把圖形的維數(shù)降低一維(形).取值范圍-----不等式限制條件(數(shù)),一般情況下,不等式不能改變圖形的維數(shù)性質(zhì),它只是把圖形在范圍上予以縮小(形)。第七頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六數(shù)與形的統(tǒng)一的重要意義原來(lái)人們認(rèn)為，幾何和代數(shù)是互相分離的，但是解析幾何的出現(xiàn)卻讓幾何與代數(shù)在某種意義上等價(jià)了。幾何的直觀性與代數(shù)的量化性結(jié)合在了一起,實(shí)現(xiàn)了互相之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ).極大的促進(jìn)了幾何和代數(shù)自身的完善和新學(xué)科的誕生體現(xiàn)了這樣一種數(shù)學(xué)思想:不同問(wèn)題可能存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一．第八頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六<二>數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美導(dǎo)數(shù)與切線:在微分學(xué)中,導(dǎo)數(shù)(變化率)與切線(弦的極限)的斜率是統(tǒng)一的第九頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六積分與面積:在積分學(xué)中,原函數(shù)的增量與圖形與X軸圍成的面積是統(tǒng)一的.線性空間：這個(gè)抽象而且基礎(chǔ)的代數(shù)結(jié)構(gòu)正是依靠幾何空間的類比得到迅速的發(fā)展并被很多人所理解，線性空間中線性相關(guān)，子空間等概念都可以在幾何空間直觀的模型是統(tǒng)一的.第十頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六歐拉公式e＾iπ+0=1;它將數(shù)學(xué)上的5個(gè)常數(shù)0,1,i,e,π統(tǒng)一在了一起第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六＜三＞對(duì)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一的應(yīng)用尺規(guī)作圖的三大不可能問(wèn)題：這三個(gè)看似簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題長(zhǎng)期無(wú)法證明，最后依靠伽羅華群論，借助代數(shù)方法完美的解決了．（代數(shù)與幾何的統(tǒng)一）第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六費(fèi)爾瑪大定理：若X,Y,Z,n都是整數(shù),則X＾n+Y＾n=Z＾n當(dāng)n>2時(shí)是不可能的，這個(gè)定理困擾了幾乎世界上所有著名的數(shù)學(xué)家數(shù)百年，在上世紀(jì)末被英國(guó)數(shù)學(xué)家威爾斯用代數(shù)幾何的方法證明了．他的證明．正是依靠證明橢圓曲線和模形式這兩個(gè)表面截然不同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)本質(zhì)上的完全統(tǒng)一．第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六

數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美正如世界上紛繁復(fù)雜的事物有很多是統(tǒng)一的一樣，今天我們看到，數(shù)學(xué)中的很多分支也具有美妙和諧的統(tǒng)一．希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)