《認(rèn)識(shí)正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元第一課時(shí)教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例，掌握了常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，例題提供圖表，安排學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，求比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上揭示正比例關(guān)系，學(xué)好這部分知識(shí)，對(duì)以后學(xué)習(xí)成反比例的量以及中學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)有重要意義。學(xué)情分析：六年級(jí)的學(xué)生抽象邏輯思維能力有了較好的發(fā)展，具備一定的綜合分析、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力，在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)相互依賴變化的量，理解比值一定的變化規(guī)律，學(xué)生容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個(gè)量是否成正比例。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例；能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)量是否成正比例；能利用正比例知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。過程與方法通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)成正比例的量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義，提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，并獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)用具：課件、學(xué)習(xí)單。教學(xué)思路：觀察與比較--分析與判斷--歸納與概括--應(yīng)用與提高教學(xué)過程：一、課前活動(dòng)談話：今天我們要來(lái)玩一個(gè)游戲—“石頭、剪刀、布”，游戲規(guī)則：同桌兩人為一組，每組各玩5次，每贏一次得20分，邊玩邊用你喜歡的方法記錄下你贏得的次數(shù)。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回答課件相機(jī)出示表格贏得次數(shù)12345得分20406080100（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)也為后繼新課教學(xué)做好鋪墊。）二、游戲?qū)?，激發(fā)興趣。談話：在上新課之前，我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)成語(yǔ)猜猜的游戲，請(qǐng)看大屏幕（課件出示：水漲船高和風(fēng)吹草動(dòng)的畫面）我們來(lái)回顧一下，水漲了船就高了，風(fēng)吹了草就動(dòng)了，一種事物的變化引起了另一種事物的變化，這種現(xiàn)象在生活中是非常常見的，那在數(shù)學(xué)中是否存在這種關(guān)系的問題呢，接下來(lái)讓我們開始今天的新課學(xué)習(xí)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從活動(dòng)中初步感知事物之間的相關(guān)聯(lián)）三、探究新知談話：今天我們有幸請(qǐng)來(lái)了唐僧師徒四人，我們將跟隨他們一起去“取經(jīng)”。同學(xué)們都知道取經(jīng)的路上非常艱辛和漫長(zhǎng)，于是我們購(gòu)買一些餅干帶去當(dāng)著口糧，這種餅干的銷售情況如下表。數(shù)量/盒123456總價(jià)/元5.51116.52227.533提出問題：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，小組合作探究下面的問題（1）表中有哪幾種量？（2）說(shuō)說(shuō)總價(jià)和數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系？（3）任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并算出它們的比值，觀察有什么變化規(guī)律？（4）比值實(shí)際上表示什么？你能用式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？匯報(bào)交流。指名逐一匯報(bào)每個(gè)問題，重點(diǎn)引導(dǎo)分析并理解第②個(gè)和第③個(gè)問題。（設(shè)計(jì)意圖：采用學(xué)習(xí)單進(jìn)行自主探究獲取新知，教師只適時(shí)做必要的引導(dǎo)，充分體現(xiàn)新課程理念。）3.過渡語(yǔ)：剛上路，八戒就說(shuō)“我累了!”,于是我們打了的，這兩汽車的行駛情況如下表：時(shí)間（小時(shí)）12345路程（千米）80160180320400提出問題：觀察表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化；路程/時(shí)間=速度（一定）?？匆豢矗纫槐龋河^察上面兩張表格，回顧一下總價(jià)和數(shù)量、汽車行駛的時(shí)間和所行路程變化規(guī)律，它們有什么相同點(diǎn)？（都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察比較兩個(gè)表格的變化規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，就會(huì)對(duì)抽象的成正比例的量的特征理解得更加深刻。）4.抽象概念，總結(jié)規(guī)律兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，并且在變化過程中這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，像這樣的兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。講述：像表2中時(shí)間增加，所走的路程也隨著增加，并且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，那我們就說(shuō)路程與時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問：總價(jià)與數(shù)量成什么關(guān)系？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？如果用字母x和y來(lái)表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示比值。你能將成正比例的關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書“y/x=k（—定）”，并揭示板書課題。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，通過抽象和概括得到正比例關(guān)系的字母表達(dá)式，既讓學(xué)生體驗(yàn)符號(hào)化的思想，又初步滲透函數(shù)思想。）四、對(duì)比練習(xí)，深化概念。過渡：到了中午，八戒說(shuō)：“我餓了！”于是師傅拿出了四塊正方形餅干，這四塊餅干的邊長(zhǎng)分別是1cm、2cm、3cm、4cm,（課件出示正方形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積表格）觀察表格，分別計(jì)算出正方形的周長(zhǎng)與面積填入表格中。想一想：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？讓學(xué)生思考回答，相機(jī)明確：正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例；正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比判斷正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系，進(jìn)一步理解深化正比例的意義及判斷正比例的方法）五、鞏固練習(xí)，拓展提高。樹高與影長(zhǎng)是否成正比例，并說(shuō)明理由。過渡：吃完餅干，八戒來(lái)到樹底下乘涼，發(fā)現(xiàn)樹有影子，追問;關(guān)于影子你知道些什么？（影子有長(zhǎng)有短，同一物體不同時(shí)間不同地點(diǎn)，測(cè)得影子的長(zhǎng)度不同，同一時(shí)間同一地點(diǎn)，不同高度物體的影子的長(zhǎng)度與它的高度成正比例）細(xì)心的八戒啊把這些樹的高度和影長(zhǎng)進(jìn)行了測(cè)量，并制成了一張表格。樹高/m0.5234......影長(zhǎng)/m0.480.961.441.92......學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，集體交流訂正。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，應(yīng)用正比例的意義，判斷數(shù)量之間的關(guān)系，是對(duì)正比例意義學(xué)習(xí)的強(qiáng)化。）了解金字塔高度的測(cè)量方法過渡：其實(shí)，在很早很早以前人們就利用影子的知識(shí)解決了生活中的很多問題，早在一千多年前，人們還不能測(cè)量出金字塔的高度，作為現(xiàn)代的你們能用你今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)測(cè)量一下金字塔的高度嗎？思考討論、匯報(bào)交流，引導(dǎo)總結(jié)測(cè)量方法。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)以致用，用所學(xué)正比例知識(shí)解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)拓展了知識(shí)。）談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了正比例，那我們回過頭來(lái)看一下，我們玩的剪刀石頭布游戲得分與贏得次數(shù)成正比例嗎？六、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？怎樣判斷兩種量是不是成比例關(guān)系？（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在思考總結(jié)的過程中加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)，也對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)

行了梳理。）過渡：接下來(lái)老師還真想檢測(cè)一下大家這節(jié)課到底學(xué)得怎樣，下面各題中的兩種量是否成正比例？（1）小新的年齡和他的身高。（2）圓的直徑和周長(zhǎng)。（3）長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)。（4）圓的面積和半徑的平方。3?提問：學(xué)習(xí)到現(xiàn)在，你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？如果全班的人數(shù)人數(shù)成正比例嗎？愿意接受挑戰(zhàn)嗎？定，滿意與不滿意的你能找出生活中有哪些成正比例的例子？愿意接受挑戰(zhàn)嗎？定，滿意與不滿意的教學(xué)反思：《正比例》這部分內(nèi)容比較抽象，在實(shí)際教學(xué)中圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)，我從以下幾個(gè)方面入手：1.創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課前讓學(xué)生進(jìn)行”聽口令作動(dòng)作”活動(dòng)，初步感知兩種事物的關(guān)聯(lián)，課開始以“石頭、剪刀、布”的游戲?qū)?，利用游戲、打分，不斷刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，并把它設(shè)為副例題教學(xué)，為了不脫離書本，再引入課本上的例題，也是學(xué)生非常熟悉的行程問題。讓課堂民主化在教學(xué)過程中，努力堅(jiān)持“以學(xué)生為本”，為學(xué)生設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生大膽探究，鼓勵(lì)它們積極發(fā)言，我只作適時(shí)引導(dǎo)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出正比例的概念。生活化的運(yùn)用課堂上，在學(xué)生認(rèn)識(shí)理解正比例意義后，我以生活中的一些正比例問題呈現(xiàn)，再讓學(xué)生思考解決，既加深了學(xué)生對(duì)正比例的理解，同時(shí)也讓學(xué)生感受到正比例在實(shí)際生活中的運(yùn)用。這節(jié)課基本上完成了教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生也基本理解正比例的意義，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系。但是這