中考數(shù)學(xué)四邊形中的動點問題小結(jié)精編

耿老師教研工作室您值得信賴的專業(yè)化個性化學(xué)習(xí)方案四邊形中的動點問題由動點產(chǎn)生形的特殊圖形四邊形中的動態(tài)問題由動點產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系題型對應(yīng)題目題型目標(biāo)由動點產(chǎn)生的特殊圖形例1，例2，例3，練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3；由動點產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系例4，例5，例6，例7，練習(xí)4，練習(xí)5.題型一：由動點產(chǎn)生的特殊衛(wèi)同形我們常見的四邊形中的動點問題可以總結(jié)為單動點問題與雙動點問題.解決問題的主要策略為以靜制動，分類討論，尋找臨界點.【例1】已知如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)A【例1】為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為【例2】在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,若E、F是AC上兩動點，分別從A、C兩點以相同的速度1cm/s向C、A運動.⑴四邊形DEBF是平行四邊形嗎?請說明理由.⑵若BD=12cm,AC=16cm,當(dāng)運動時間t為何值時，四邊形DEBF是矩形？書山尋寶學(xué)海泛舟

書山尋寶耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個性化學(xué)習(xí)方案耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個性化學(xué)習(xí)方案【例3】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，OA〃BC,BC=14cm,A點坐標(biāo)為（16,0）,C點坐標(biāo)為（0,2）.點P、Q分別從C、A同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度由C向B運動，點Q以4cm/s的速度由A向O運動，當(dāng)點Q停止運動時，點P也停止運動，設(shè)運動時間為ts（0WtW4）.⑴求當(dāng)t為多少時，四邊形PQAB為平行四邊形？⑵求當(dāng)t為多少時，PQ所在直線將梯形OABC分成左右兩部分，其中左部分的面積為右部分面積的一半，求出此時直線PQ的函數(shù)關(guān)系式.題型二：由動點產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系【例4】⑴如圖1,在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N-P-Q-M方向運動至點M處停止.設(shè)點R運動的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時，點R應(yīng)運動到（）A.N處B.P處C.Q處D.M處書山尋寶學(xué)海泛舟書山尋寶耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個性化學(xué)習(xí)方案⑵如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,動點P從點B出發(fā)，沿路線B—C—D作勻

速運動，那么△ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）DI 1cA^^P【例5】正方形ABCD的邊長為2厘米，點E從點A開始沿AB邊移動到點B，點F從點B開始沿BC邊移動到點C，點G從點C開始沿CD邊移動到點D，點H從點D開始沿DA邊移動到點A、它們同時開始移動，且速度均為0.5厘米/秒.設(shè)運動的時間為看（秒）⑴求證：△HAE/△EBF；⑵設(shè)四邊形EFGH的面積為S（平方厘米），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；書山尋寶學(xué)海泛舟書山尋寶耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個性化學(xué)習(xí)方案【例6】如圖，已知正方形ABCD與正方形EFGH的邊長分別是4五和2石，它們的中心01,Q都在直線l上，AD〃l,EG在直線l上，l與DC相交于點M,ME=7-2<2，當(dāng)正方形EFGH沿直線l以每秒1個單位的速度向左平移時，正方形ABCD也繞0以每秒45°順1時針方向開始旋轉(zhuǎn)，在運動變化過程中，它們的形狀和大小都不改變.(1)在開始運動前，00=；12(2)當(dāng)兩個正方形按照各自的運動方式同時運動3秒時，正方形ABCD停止旋轉(zhuǎn)，這時AE=, 00=；2(3)當(dāng)正方形ABCD停止旋轉(zhuǎn)后，正方形EFGH繼續(xù)向左平移的時間為％秒，兩正方形重疊部分的面積為j，求j與％之間的函數(shù)表達式.【例7】將一矩形紙片0ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，0為原點，點A在％軸上，點C在j軸上，0A=10,0C=8.⑴如圖1在0C邊上取一點D,將△BCD沿BD折疊，使點C恰好落在0A邊上，記作E點；①求點E的坐標(biāo)及折痕DB的長；②在％軸上取兩點M、N(點M在點N的左側(cè))，且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長最短的點M、點N的坐標(biāo).⑵如圖2,在0C、CB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cF、6,將4FCG沿FG折疊，使點C落在0A上，記為H點，設(shè)0H=%，四邊形0HGC的面積為S.求：S與X之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出變量》的取值范圍.書山尋寶書山尋寶學(xué)海泛舟耿老師教研工作室 您信賴的專業(yè)化個性化學(xué)習(xí)方案耿老師教研工作室 您信賴的專業(yè)化個性化學(xué)習(xí)方案題型一由動點產(chǎn)生的特殊圖形鞏固練習(xí)【練習(xí)1】如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（4,0）、C（0,2）,D為OA的中點.設(shè)點P是ZAOC平分線上的一個動點（不與點O重合）.⑴試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；⑵當(dāng)點P運動到與點B的距離最小時，求P的坐標(biāo)；⑶已知￡（1,—1）,當(dāng)點P運動到何處時，△PDE的周長最?。壳蟪龃藭r點P的坐標(biāo)和△PDE的周長；【練習(xí)2】平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標(biāo)分別為（3,0）,（3,4）.動點M.N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動.其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動.過點N作NP±BC,交AC于P,連接MP.已4知動點運動了1秒.請你探索：若P點坐標(biāo)為（3-%,—%）當(dāng)％為何值時，△MPA是一3個等腰三角形？有幾種情況？寫出研究成果并證明.書山尋寶學(xué)海泛舟書山尋寶耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個性化學(xué)習(xí)方案【練習(xí)3】如圖，在直角梯形COAB中，OCAB，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A（8,0）,B（810）,C（0,4）,點D為線段BC的中點，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時間為t秒.⑴求直線BC的解析式；⑵若動點P在線段OA上移動，當(dāng)t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面題型二由動點產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系鞏固練習(xí)【練習(xí)4】如圖，三個大小相同的正方形拼成六邊形ABCDEF,一動點P從點A出發(fā)沿著A_B_C_D_E方向勻速運動，最后到達點E.運動過程中△PEF的面積（s）隨時間（t）變化的圖