高中數(shù)學-二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值教學設計學情分析教材分析課后反思

二次函數(shù)求最值的教學設計二次函數(shù)在初中教材中，只是讓學生掌握基礎知識，沒有作過高的要求。但高考對其的考查確是常考常新，進而使其成為高中學生學習數(shù)學的一大“盲區(qū)”.特別是含參數(shù)二次函數(shù)的最值，更是讓許多同學感到迷惑。所以，結合自己的教學經(jīng)驗，有以下想法：二次函數(shù)在區(qū)間上一定有最值，含參數(shù)二次函數(shù)的最值問題大致分為三種題型，類型一：定軸定區(qū)間，類型二：定軸動區(qū)間，類型三：動軸定區(qū)間。無論哪種題型都圍繞對稱軸相對于區(qū)間的位置進行分類討論。根據(jù)對稱軸相對于區(qū)間的位置，利用分類討論的方法，一.對稱軸在區(qū)間的左側；二.對稱軸在區(qū)間內(nèi)，且靠近區(qū)間的左端點；三.對稱軸在區(qū)間內(nèi)，且靠近區(qū)間的右端點；四.對稱軸在區(qū)間的右側。再根據(jù)口訣“開口向上，近則小，遠則大”“開口向下，近則大，遠則小”即可快速求出最值。二次函數(shù)在初中教材中，只是讓學生掌握基礎知識，沒有作過高的要求。但高考對其的考查確是常考常新，進而使其成為高中學生學習數(shù)學的一大“盲區(qū)”。特別是含參數(shù)二次函數(shù)的最值，更是讓許多同學感到迷惑。學生要么沒有分類討論的意識，要么分類的情況總有遺漏。學生分類討論的標準沒有掌握。本節(jié)課采用“學案導學式教學法”，充分發(fā)揮教師的引導和啟發(fā)作用，通過數(shù)形結合讓學生感知分類討論的標準，讓學生按這個標準來進行分類，做到不重不漏。對各練習的處理，基本是讓學生先獨立完成，讓學生共同分析，找出存在的問題，然后解決問題，在進行總結深化。二次函數(shù)在區(qū)間上一定有最值，最值總是在閉區(qū)間的端點處或二次函數(shù)的頂點處取得。根據(jù)對稱軸相對于區(qū)間的位置，利用分類討論的方法求取最值。通過本節(jié)課的學習，學生親身體驗了分類討論和數(shù)形結合數(shù)學思想方法的運用原因目的和原則，掌握了分類討論的標準，并能應用這個標準來進行分類，提高了其數(shù)學能力。課上，教師更多的引導學生去深入思考，去理解，去發(fā)現(xiàn)，教師與學生組成一個研討、交流的集體，師生互動很好，體現(xiàn)了義學生問主體，以思維訓練為主線的教學模式。這一切的目的和結果，較好的改進了學生的學習質(zhì)量.同時我也認識到，何創(chuàng)設問題情景來激發(fā)學生的探索積極性，如何處理學生的自主研究與教師的適度介入，如何對學生的思考結果進行恰當?shù)脑u價和有效的點撥引導等，這都是值得我們教師去探討的問題。知識與技能：運用數(shù)形結合的思想解決二次函數(shù)問題是高考的重點。要求學生在會求不受限制的二次函數(shù)的最值的基礎上，掌握含參數(shù)的二次函數(shù)最值的求法。過程與方法：經(jīng)歷由軸定區(qū)間定到軸動區(qū)間定和軸定區(qū)間動的類比推理，培養(yǎng)學生的類比推理能力；結合函數(shù)的圖像對求最值進行分類，提高學生綜合分析問題解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀：有機滲透數(shù)形結合、化歸等數(shù)學方法，培養(yǎng)學生好的學習習慣;通過自主、合作學習，培養(yǎng)學生勇于探索、勤于思考的精神。評測練習1.求函數(shù)在下列區(qū)間上的最值。4.求函數(shù)在區(qū)間的最大值。5.已知，當時，恒成立，求的取值范圍。6.已知，求的最小值。課前,布置學生先獨立復習,并做復習學案。課上,讓學生進行課堂展示,并通過小組討論，展示討論結果。學生經(jīng)歷不受限制二次函數(shù)到受限制的二次函數(shù)的最值求解的過程，進一步體驗用數(shù)形結合的方法來尋找最值點的位置。在本堂課的教學設計與實施中，學生通過自主的探索，有一定的思考成果，通過自主評價和教師評價，獲得成功的體驗，激發(fā)了其學習的動力和積極性，提高了學習能力，增強了其學好數(shù)學的信心。我深切地感受到數(shù)學課的目的，不僅是傳授知識，更重要的是教會學生學習數(shù)學的方法，學會思考問題的方法，以達到培養(yǎng)、創(chuàng)新人才的目的。函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的基本概念之一，函數(shù)思想是整個高中數(shù)學的“綱”。課本以一次函數(shù)、二次函數(shù)這兩個重要的函數(shù)模型為載體，學習研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法，并通過這兩個函數(shù)有關知識的復習與提高，來溝通初中與高中數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)由初中數(shù)學向高中數(shù)學的平穩(wěn)過渡。同時利用這兩個函數(shù)來研究函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、零點情況，使