初中數學-18.2.1矩形教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析1、目標：（1）理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別于聯系。（2）探索并證明矩形的性質，會用矩形性質解決相關問題。（3）理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”2、目標解析目標（1）的具體要求是;理解矩形的概念,要求學生明確矩形是特殊的平行四邊形，知道矩形的定義是探究矩形性質和判定的出發(fā)點。目標（2）的具體要求是：經歷對矩形性質的理性思辨，形成對矩形性質的整體認識，明確性質的條件與結論，能在不同情境和復雜問題中，綜合運用矩形的性質解決相關問題。（3）的目標要求是：理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要結論，會利用這一結論解決簡單的問題。學情分析本節(jié)課是在學生掌握了平行四邊形性質的基礎上進行的，對于四個角都是直角學生在小學有所了解，在本課的學習中，應重視矩形作為特殊的平行四邊形具有特殊的性質，這對學生來說有一定的困難。因此，本節(jié)課的教學難點是：能從矩形與平行四邊形之間特殊與一般的關系出發(fā)，探究矩形的性質；能從矩形出發(fā)研究直角三角形中的有關問題。課后測評

1、矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為12，則對角線長為

，短邊長為

．

2、在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，作AE⊥BD，垂足為E．ED=3EB，則∠AOB得度數為（

）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3、矩形中，對角線把矩形的一個直角分成1︰2兩部分，則矩形對角線所夾的銳角為

A.30°

B.45°

C.60°

D.不確定

4、如圖所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點，則△BEF的面積為(

)

A.8

B.6

C.4

D.5

5、如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=10cm，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，則四邊形AEFD的面積為（

）

A.28

B.26

C.24

D.20

6、在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，O為對角線交點，且∠CAE=15°.

（1）△AOB為等邊三角形，說明理由；

（2）求∠AOE的度數.教材的地位和作用矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形具有平行四邊形的全部性質。作為一種特殊的平行四邊形，矩形還具有特殊的性質。矩形的研究突出體現了從一般到特殊的思路。從動態(tài)的角度看，一個平行四邊形在變形過程中，對邊平行且相等關系不會改變，但內角的角度與對角線的長度會隨之改變。特別地，當平行四邊形的一個角變?yōu)橹苯菚r其余三個角變?yōu)橹苯牵藭r對角線不僅平分而且相等。這是一個從一般到特殊的動態(tài)演變過程，其研究思路與方法，其它特殊平行四邊形的學習有借鑒?！爸苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半”這個結論，是有矩形對角線相等且相互平分得到的。它是研究矩形性質過程中自然發(fā)現的結論，是利用特殊平行四邊形研究三角形的一個典例，體現了四邊形與三角形間的聯系。基于以上分析，本節(jié)課的教學重點是：矩形不同于一般平行四邊形的特殊性質的發(fā)現、證明與初步應用。18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形教學設計一、教學目標：◎知識與技能了解矩形有關概念，理解并掌握矩形的有關性質．◎過程與方法經歷探索矩形的概念和性質的過程，發(fā)展學生合情推理意識，掌握幾何思維方法．◎情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)嚴謹的推理能力，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值．二、重點、難點★重點掌握矩形的性質，并學會應用．★難點理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質．三、教學準備教師準備多媒體、四根木棍做的平行四邊形．學生準備平行四邊形框架、復習平行四邊形的性質、矩形四、課時2課時五、教學過程第一課時一．復習平行四邊形的性質（學生回答，多媒體演示）邊對邊相等，對邊平行角對角相等，鄰角互補對角線對角線互相平分二、探究新知（學生拿出自制平行四邊形學具，分組活動）問題一：平行四邊形在拖動過程中，什么在發(fā)生變化？問題二：平行四邊形的一個內角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生什么特殊情況？這時的圖形是什么圖形？（一）學生歸納得出矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（二）聯系生活請同學們舉出生活中的矩形實例師舉出生活中的矩形（多媒體播放）學生欣賞例如：窗框、書桌面、課本封面、地磚、電視機面、五星紅旗、香港區(qū)旗、手表等等。（三）練兵場：試試你的身手吧，相信自己絕對能行！請用所學的知識診斷下面的語句,若正確請在括號里打“√”若“有病”請開藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個角是直角.(√)2.平行四邊形是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是直角）3.平行四邊形具有的性質(如平行四邊形的對邊平行且相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分.)矩形也具有.(√)三．自學探索:矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢？(小組討論，得出猜測)當平行四邊形ABCD的一個∠ABC為直角時,觀察其它角猜想1：矩形的四個角都是直角當平行四邊形ABCD的一個∠ABC為直角時,觀察其對角線AC、BD的長度有何變化？猜想2：矩形的對角線相等對于猜測一學生寫出已知與求證；并請學生證明對于猜測二學生寫出已知與求證；并請學生證明師歸納矩形的特殊性質1）矩形的四個角都是直角數學語言：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=9002）矩形的對角線相等數學語言：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD矩形的特殊性質從角上看：矩形的四個角都是直角從對角線上看：矩形的兩條對角線相等，且互相平分生活鏈接---投圈游戲四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？（多媒體出示）公平,因為OA=OC=OB=OD四、探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中點，思考BO與AC的數量關系.在Rt△ABC中,BO=AC得到：直角三角形的一個性質直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數學語言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線∴BO=AC五、絕招巧試，課堂鞏固已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.六、例題講解例1:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長？解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)方法小結:如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.七、勇士闖關訓練營1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是()對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分2、已知:四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝3、若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cm八、本課小結矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形※矩形的性質定理1矩形的四個角都是直角※矩形的性質定理2矩形的對角線相等.※直角三角形的一個性質直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.九、作業(yè)布置1．P53練習第2題2．P60習題18.2第4題。十、板書設計特殊的平行四邊形————矩形1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形2、矩形的性質定理1矩形的四個角都是直角3、矩形的性質定理2矩形的對角線相等.4、直角三角形的一個性質直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.十一、課后反思：效果分析一、教師方面：1、課堂引入巧妙有效。從生活中常見的實際問題引入課題，喚起學生的學習興趣及探索欲望。2、課堂設計從生活中的實際問題出發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，從溫故知新到總結規(guī)律，然后到探究新知，最后到反饋練習層層深入，有利于學生構建自己的知識結構。3、注重教學整合度。目標整體達成，教學方法與教學手段多樣，教學內容綜合。4、注重學法指導，指導學生獨立思考和小組合作學習。二、學生方面：1、參與度：學生參與活動真實有效，學生參與活動的面達百分之百。2、合作度：合作學習真實有效，每個小組成員都積極合作討論。3、興趣度：學生對課堂活動很感興趣，爭相搶答。4、掌握度：這一節(jié)課課堂教學的知識點，學生掌握情況良好?！毒匦蔚男再|》是人教版八年級數學第十八章的內容。本節(jié)課我以“一個活動的平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學生視線集中在數學圖形上，思維集中在數學思考上，更好地突出了觀察的對象，使學生容易把握問題的本質，真實、自然、和諧，體現了數學學習的內在需要，加強了學生對知識之間的理解和把握，取得了良好的教學效果。而后平行四邊形變形為矩形的過程的演示；同時舉例生活中給人以矩形形象物體；給學生一個感性認知。學生畫矩形；學生探究矩形性質時通過學生主動觀察、猜想、測量、交流、歸納、并驗證等數學活動；從而使學生形成對矩形的性質的理解和有效的學習策略，引導學生利用實驗由特殊到一般認識的對矩形的性質研究，得出結論，并讓所有的學生用推理的形式給以證明。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用總之，本節(jié)課的設計的每個環(huán)節(jié)都是以學生為主體，充分體現新課標的理念，對于新知識的獲取能夠建立在學生已有的知識經驗的基礎上，讓學生自己動手探究完成，并能體會到自己的