浙江省麗水市湖川中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

浙江省麗水市湖川中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生人數(shù)是

（

）A、45

B、46

C、50

D、48參考答案：D略2.設(shè)，集合，那么與集合的關(guān)系是

A、

B、

C、

D、參考答案：B3.直線經(jīng)過(guò)斜率為2，則這條直線的方程是（

）；A． B． C． D．參考答案：C4.如圖.程序輸出的結(jié)果s=132,則判斷框中應(yīng)填（

）A.

i≥10

B.

i≥11

C.

i≤11

D.

i≥12

參考答案：B5.盒中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)球，則至多有一個(gè)白球的概率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B6.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍（

） A． B．

C．

D．參考答案：A略7.若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為(

)A.

B.C.

D.(1,1)或(-1,-1)參考答案：B略8.設(shè)函數(shù)，若，則(

)

A．或3

B．2或3

C．或2

D．或2或3參考答案：C因?yàn)楦鶕?jù)解析式,當(dāng)a<1時(shí),，綜上可知滿足題意的實(shí)數(shù)a的取值為-1或2，選C.

9.某路段的雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)過(guò)往汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果進(jìn)行抽樣分析，并繪制如圖所示的時(shí)速（單位km/h）頻率分布直方圖，若在某一時(shí)間內(nèi)有200輛汽車通過(guò)該檢測(cè)點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)估計(jì)在這200輛汽車中時(shí)速超過(guò)65km/h的約有（

）A.輛

B.輛

C.輛

D.輛參考答案：D.試題分析：由頻率分布直方圖知速超過(guò)65km/h的頻率為：，因此200輛汽車中時(shí)速超過(guò)65km/h的約有：（輛）.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)中的頻率分布直方圖.10.下列四個(gè)命題：①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；

②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線相互平行；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行；

④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行.其中正確命題個(gè)數(shù)為………

（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若在區(qū)間上有且只有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：或由題方程在區(qū)間上有且只有1解，即方程在區(qū)間上有且只有1解，從而函數(shù)圖象與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)。作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象知或12.三角形ABC面積為，BC=2，C=，則邊AB長(zhǎng)度等于______.參考答案：2略13.已知直線和，若∥，則的值為

．參考答案：014.從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，則這兩個(gè)數(shù)正好相差1的概率是________。參考答案：略15.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是___________．參考答案：略16.已知函數(shù)的定義域是（為整數(shù)），值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有

▲

個(gè).參考答案：5略17.求值：+(－5)0=______________，(log215?log25)?log32=_________________________參考答案：9,1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，﹣2）．（1）求f（x）的解析式及x0的值；（2）若銳角θ滿足，求f（4θ）的值．參考答案：考點(diǎn)： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；二倍角的余弦．專題： 計(jì)算題．分析： （1）根據(jù)圖象求出A，T，求出ω，圖象經(jīng)過(guò)（0，1），求出φ，然后求f（x）的解析式，根據(jù)（x0，2）求x0的值；（2）銳角θ滿足，求出sinθ，sin2θ，cos2θ，化簡(jiǎn)f（4θ），然后求f（4θ）的值．解答： （1）由題意可得：，即∴，，f（0）=2sinφ=1，由，∴．（3分），所以，，又∵x0是最小的正數(shù)，∴；（7分）（2），∵，∴，∴，∴．（12分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，二倍角的余弦，考查計(jì)算能力，視圖能力，是基礎(chǔ)題．19.（14分）（1）已知函數(shù)f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），若g[f（x）]=x2+x+1，求a的值；（2）已知函數(shù)f（x）=，若f（b）=3，求b的值．參考答案：考點(diǎn)： 分段函數(shù)的應(yīng)用．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．（2）利用分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解即可．解答： （1）∵f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），∴g[f（x）]=[（2x+a）2+3]=x2+ax+（a2+3）=x2+x+1，則a=1．（2）若b≤﹣1，由f（b）=3，得b+2=3，解得b=1，不成立．若﹣1＜b＜2，由f（b）=b2=3，得b=±，解得b=，若b≥2，由f（b）=2b=2，得b=1，不成立，故．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)解析式的求解，注意分段函數(shù)要注意進(jìn)行分類討論．20.化簡(jiǎn)：（1）；（2）.參考答案：(1)；(2).試題分析：借助題設(shè)條件運(yùn)用指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式求解.試題解析：（1）原式.（2）原式.考點(diǎn)：指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．21.在中，，，邊的高設(shè)為，且，根據(jù)上述條件求：（1）的值；（2）的面積.參考答案：22.已知函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，求滿足的的值；（2）若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù).①存在，使得不等式有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；②若函數(shù)滿足，若對(duì)任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值.參考答案：解：（1）因?yàn)椋?，化?jiǎn)得，解得（舍）或，所以.（2）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以，化簡(jiǎn)變形得