山東工商學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末復(fù)習(xí)題及參考答案

山東工商學(xué)院2020學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試題A卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分100分）特別提醒：1、所有答案均須填寫在答題紙上，寫在試題紙上無效。2、每份答卷上均須準(zhǔn)確填寫函授站、專業(yè)、年級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名、課程名稱。一單選題(共120題，總分值120分)1.連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)一定是（）（1分）A.連續(xù)函數(shù)B.周期函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)2.對(duì)于任意x值有(

)（1分）A.B.C.D.3.設(shè)，則（）（1分）A.0.3B.0.2C.0.1D.0.44.（）（1分）A.1/2B.1/3C.1D.3/25.（1分）A.0.9B.0.2C.0.1D.0.46.（

）（1分）A.1/2B.1/3C.1D.3/27.（1分）A.B.C.D.8.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，則（）。（1分）A.AB.BC.ABD.9.對(duì)隨機(jī)變量來說，如果，則可斷定不服從（）。（1分）A.二項(xiàng)分布B.指數(shù)分布C.正態(tài)分布D.泊松分布10.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，且是X的分布函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a成立的是（）（1分）A.B.C.D.11.（）（1分）A.B.C.D.12.（1分）A.B.C.D.13.設(shè)總體，是來自總體的容量為n的樣本，則=（）（1分）A.1B.2C.3D.414.設(shè)，，則。（1分）A.11B.9C.10D.115.設(shè)A、B互不相容，且，，則必有（1分）A.B.C.D.16.（1分）A.B.C.D.17.A、B、C三個(gè)事件不都發(fā)生的正確表示法是（）。（1分）A.ABCB.C.D.18.設(shè)A、B均為非零概率事件，且成立，則（）（1分）A.B.C.D.19.將3個(gè)人以相同的概率分配到4個(gè)房間的每一間中，恰有3個(gè)房間各有一人的概率為（）（1分）A.B.C.D.20.設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（）（1分）A.F(x)是不減函數(shù)B.F(x)不是不減函數(shù)C.D.F(x)是右連續(xù)的21.2、下列數(shù)列中，是概率分布的是（）（1分）A.B.C.D.22.（

）（1分）A.B.C.D.23.__________________（1分）A.B.C.D.24.擲三枚均勻硬幣，若A={兩個(gè)正面，一個(gè)反面}，則有P(A)=()（1分）A.1/2B.1/4C.3/8D.1/825.（）。（1分）A.單調(diào)增大B.單調(diào)減小C.保持不變D.增減不定26.（

）（1分）A.B.C.D.27.（1分）A.B.C.D.28.下列函數(shù)為隨機(jī)變量分布密度的是()（1分）A.B.C.D.29.設(shè)A,B是兩個(gè)事件，且,則（）（1分）A.事件A包含事件BB.事件B包含事件AC.事件A,B相互對(duì)立D.事件A,B相互獨(dú)立30.（

）（1分）A.B.C.D.31.（1分）A.B.C.D.32.2、下列數(shù)列中，是概率分布的是（）（1分）A.B.C.D.33.設(shè)是來自總體的一部分樣本，則服從（）。（1分）A.B.C.D.34.（

）（1分）A.B.C.D.35.從裝有2只紅球，2只白球的袋中任取兩球，記“取到2只白球”，則（）。（1分）A.取到2只紅球B.取到1只白球C.沒有取到白球D.至少取到1只紅球36.（1分）A.0.21B.0.3C.0.81D.0.737.二維隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布，則X+Y與X-Y不相關(guān)的充要條件為_________________（1分）A.B.C.D.38.（

）（1分）A.B.C.D.39.設(shè)是三個(gè)隨機(jī)事件，且有，則（1分）A.0.1B.0.6C.0.8D.0.740.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為：且，則為（）。（1分）A.B.C.D.大于零的任意實(shí)數(shù)41.（

）（1分）A.B.C.D.42.設(shè)事件A,B互不相容，且，則有（）（1分）A.B.C.D.43.設(shè)則有（）（1分）A.A和B互不相容B.A和B相互獨(dú)立；C.D.44.（）（1分）A.B.C.D.45.設(shè)當(dāng)事件A和B同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件C必發(fā)生，則下列選項(xiàng)正確的是（）（1分）A.B.C.D.46.設(shè)，則（

）（1分）A.0.3B.0.2C.0.1D.0.447.下列函數(shù)為隨機(jī)變量分布密度的是()（1分）A.B.C.D.48.（）（1分）A.B.C.D.49.設(shè)總體，未知，且，是來自總體的容量為n的樣本，則的矩法估計(jì)量為（）（1分）A.B.C.D.50.設(shè)當(dāng)事件A和B同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件C必發(fā)生，則下列選項(xiàng)正確的是（）（1分）A.B.C.D.51.3、設(shè)，則有（）（1分）A.B.C.D.52.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為（1分）A.1B.2C.3D.453.設(shè)A,B是兩個(gè)事件，且,則（）（1分）A.事件A包含事件BB.事件B包含事件AC.事件A,B相互對(duì)立D.事件A,B相互獨(dú)立54.數(shù)最可能是（

）（1分）A.B.C.D.55.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y均服從，如果隨機(jī)變量X-aY+2滿足條件，則=_________________________（1分）A.3B.2C.0D.156.（1分）A.B.C.D.57.（）。（1分）A.9B.15C.21D.2758.設(shè)A、B互不相容，且PA.＞0，PB.＞0，則必有（）（1分）A.B.C.D.59.3、設(shè)，則有（）（1分）A.B.C.D.60.將3個(gè)人以相同的概率分配到4個(gè)房間的每一間中，恰有3個(gè)房間各有一人的概率為（）（1分）A.B.C.D.61.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則=（）（1分）A.B.C.2D.462.將3粒黃豆隨機(jī)地放入4個(gè)杯子，則杯子中盛黃豆最多為一粒的概率為（）（1分）A.B.C.D.63.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，且是X的分布函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a成立的是（）（1分）A.B.C.D.64.（）（1分）A.B.C.D.65.（）（1分）A.B.C.D.66.設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（）（1分）A.F(x)是不減函數(shù)B.F(x)不是不減函數(shù)C.D.F(x)是右連續(xù)的67.設(shè)總體，未知，且，是來自總體的容量為n的樣本，則的矩法估計(jì)量為（）（1分）A.B.C.D.68.A、B、C三個(gè)事件不都發(fā)生的正確表示法是（）。（1分）A.ABCB.C.D.69.進(jìn)行一系列獨(dú)立的試驗(yàn)，每次試驗(yàn)成功的概率為p，則在成功2次之前已經(jīng)失敗3次的概率為__________（1分）A.B.C.D.70.（）（1分）A.B.C.D.71.設(shè)隨機(jī)變量事件的分布函數(shù)為F(x)，則的分布函數(shù)為（）（1分）A.B.C.D.72.（1分）A.0.9B.0.2C.0.1D.0.473.將3粒黃豆隨機(jī)地放入4個(gè)杯子，則杯子中盛黃豆最多為一粒的概率為（）（1分）A.B.C.D.74.（）（1分）A.B.C.D.75.事件A,B,C中任意兩個(gè)事件相互獨(dú)立是事件A,B,C相互獨(dú)立的（）（1分）A.充要條件B.必要條件C.充分條件D.既不充分也不必要條件76.（

）（1分）A.B.C.D.77.對(duì)于任意x值有()（1分）A.B.C.D.78.已知為來自總體的樣本，記則服從分布為（）（1分）A.B.C.D.79.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且,則（）（1分）A.1B.2C.3D.480.若隨機(jī)變量（1分）A.B.C.D.81.若A與自身獨(dú)立，則（）（1分）A.B.C.D.82.已知?jiǎng)t（

）（1分）A.B.C.D.83.5、設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，分別為樣本均值與樣本方差，則下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（）。（1分）A.B.C.D.84.從裝有2只紅球，2只白球的袋中任取兩球，記“取到2只白球”，則（）。（1分）A.取到2只紅球B.取到1只白球C.沒有取到白球D.至少取到1只紅球85.下列各函數(shù)中是隨機(jī)變量分布函數(shù)的為（

）。（1分）A.B.C.D.86.已知為來自總體的樣本，記則服從分布為（）（1分）A.B.C.D.87.__________________（1分）A.B.C.D.88.設(shè)為來自總體X的一簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則下列估計(jì)量中不是總體期望的無偏估計(jì)量有（）。（1分）A.B.C.D.89.下列各函數(shù)中是隨機(jī)變量分布函數(shù)的為（）。（1分）A.B.C.D.90.（

）（1分）A.B.C.D.91.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為（1分）A.1B.2C.3D.492.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且,則（）（1分）A.1B.2C.3D.493.（1分）A.B.C.D.94.（1分）A.B.C.D.95.的置信區(qū)間為，則由（）確定。（1分）A.B.C.D.96.（）。（1分）A.9B.15C.21D.2797.進(jìn)行一系列獨(dú)立的試驗(yàn)，每次試驗(yàn)成功的概率為p，則在成功2次之前已經(jīng)失敗3次的概率為__________（1分）A.B.C.D.98.設(shè)則有（）（1分）A.A和B互不相容B.A和B相互獨(dú)立；C.D.99.設(shè)A、B互不相容，且PA.>0，PB.>0，則必有（）（1分）A.B.C.D.100.，則（）（1分）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)B.對(duì)任意實(shí)數(shù)C.只對(duì)的個(gè)別值，才有D.對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有101.已知?jiǎng)t（）（1分）A.B.C.D.102.設(shè)，，則。（1分）A.11B.9C.10D.1103.（1分）A.0.21B.0.3C.0.81D.0.7104.5、設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，分別為樣本均值與樣本方差，則下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（）。（1分）A.B.C.D.105.擲三枚均勻硬幣，若A={兩個(gè)正面，一個(gè)反面}，則有P(A)=()（1分）A.1/2B.1/4C.3/8D.1/8106.設(shè)是來自總體的一部分樣本，則服從（）。（1分）A.B.C.D.107.設(shè)隨機(jī)變量，若,則_________________（1分）A.0.35B.0.16C.1.2D.0.85108.設(shè)事件A,B互不相容，且，則有（）（1分）A.B.C.D.109.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，則（）。（1分）A.AB.BC.ABD.110.設(shè)隨機(jī)變量事件的分布函數(shù)為F(x)，則的分布函數(shù)為（）（1分）A.B.C.D.111.，則（）（1分）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)B.對(duì)任意實(shí)數(shù)C.只對(duì)的個(gè)別值，才有D.對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有112.設(shè)為來自總體X的一簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則下列估計(jì)量中不是總體期望的無偏估計(jì)量有（）。（1分）A.B.C.D.113.設(shè)，則下面各式中正確的是（）（1分）A.B.C.D.114.若隨機(jī)變量（1分）A.B.C.D.115.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為：且，則為（）。（1分）A.B.C.D.大于零的任意實(shí)數(shù)116.對(duì)隨機(jī)變量來說，如果，則可斷定不服從（）。（1分）A.二項(xiàng)分布B.指數(shù)分布C.正態(tài)分布D.泊松分布117.二維隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布，則X+Y與X-Y不相關(guān)的充要條件為_________________（1分）A.B.C.D.118.（

）（1分）A.B.C.D.119.（）（1分）A.B.C.D.120.某人花錢買了A、B、C三種不同的獎(jiǎng)券各一張.已知各種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)是相互獨(dú)立的,中獎(jiǎng)的概率分別為P(A)=0.03,P(B)=0.01,P(C)=0.02如果只要有一種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)此人就一定賺錢,則此人賺錢的概率約為_________________（1分）A.0.05B.0.06C.0.07D.0.08一單選題(共120題，總分值120分)1.答案：A解析過程：2.答案：A解析過程：3.答案：A解析過程：4.答案：B解析過程：5.答案：C解析過程：6.答案：B解析過程：7.答案：B解析過程：8.答案：A解析過程：9.答案：D解析過程：10.答案：B解析過程：11.答案：A解析過程：12.答案：C解析過程：13.答案：A解析過程：14.答案：A解析過程：15.答案：C解析過程：16.答案：C解析過程：17.答案：D解析過程：18.答案：C解析過程：19.答案：B解析過程：20.答案：B解析過程：21.答案：C解析過程：22.答案：A解析過程：23.答案：B解析過程：24.答案：C解析過程：25.答案：C解析過程：26.答案：D解析過程：27.答案：B解析過程：28.答案：A解析過程：29.答案：D解析過程：30.答案：A解析過程：31.答案：B解析過程：32.答案：C解析過程：33.答案：C解析過程：34.答案：B解析過程：35.答案：D解析過程：36.答案：B解析過程：37.答案：B解析過程：38.答案：A解析過程：39.答案：D解析過程：40.答案：A解析過程：41.答案：C解析過程：42.答案：A解析過程：43.答案：D解析過程：44.答案：B解析過程：45.答案：D解析過程：46.答案：A解析過程：47.答案：A解析過程：48.答案：B解析過程：49.答案：B解析過程：50.答案：D解析過程：51.答案：B解析過程：52.答案：D解析過程：53.答案：D解析過程：54.答案：B解析過程：55.答案：A解析過程：56.答案：C解析過程：57.答案：D解析過程：58.答案：C解析過程：59.答案：B解析過程：60.答案：B解析過程：61.答案：B解析過程：62.答案：B解析過程：63.答案：B解析過程：64.答案：D解析過程：65.答案：C解析過程：66.答案：B解析過程：67.答案：B解析過程：68.答案：D解析過程：69.答案：D解析過程：70.答案：A解析過程：71.答案：B解析過程：72.答案：C解析過程：73.答案：B解析過程：74.答案：A解析過程：75.答案：B解析過程：76.答案：B解析過程：77.答案：A解析過程：78.答案：D解析過程：79.答案：B解析過程：80.答案：B解析過程：81.答案：D解析過程：82.答案：A解析過程：83.答案：B解析過程：84.答案：D解析過程：85.答案：B解析過程：86.答案：D解析過程：87.答案：B解析過程：88.答案：B解析過程：89.答案：B解析過程：90.答案：B解析過程：91.答案：D解析過程：92.答案：B解析過程：93.答案：C解析過程：94.答案：B解析過程：95.答案：A解析過程：96.答案：D解析過程：97.答案：D解析過程：98.答案：D解析過程：99.答案：C解析過程：100.答案：A解析過程：101.答案：A解析過程：102.答案：A解析過程：103.答案：B解析過程：104.答案：B解析過程：105.答案：C解析過程：106.答案：C解析過程：107.答案：A解析過程：108.答案：A解析過程：109.答案：A解析過程：110.答案：B解析過程：111.答案：A解析過程：112.答案：B解析過程：113.答案：B解析過程：114.答案：B解析過程：115.答案：A解析過程：116.答案：D解析過程：117.答案：B解析過程：118.答案：D解析過程：119.答案：D解析過程：120.答案：B解析過程：山東工商學(xué)院2020學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試題A卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分100分）特別提醒：1、所有答案均須填寫在答題紙上，寫在試題紙上無效。2、每份答卷上均須準(zhǔn)確填寫函授站、專業(yè)、年級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名、課程名稱。一計(jì)算題(共4題，總分值4分)1.從總體X中抽取三個(gè)樣本，

證明：（1）都是總體X的均值U的無偏估計(jì)；（2）比較哪個(gè)更有效.（1分）2.設(shè)總體，其中是未知參量，若樣本的觀測(cè)值為，求的矩法估計(jì)值.（1分）3.設(shè)總體X的均值為,方差,證明：（1）樣本均值是總體均值的無偏估計(jì).（2）樣本方差是總體方差的無偏估計(jì).（1分）4.設(shè)，求：1）.2）.（1分）二填空題(共18題，總分值18分)5.設(shè)總體，已知樣本容量為25，樣本均值；記，，則U的置信度為0.9的置信區(qū)間為_________（1分）6.設(shè)則EX=_________,DX=_________（1分）7.設(shè)則EX=_________,DX=_________（1分）8.設(shè)總體，已知樣本容量為25，樣本均值；記，，則U的置信度為0.9的置信區(qū)間為_________（1分）9.設(shè)隨機(jī)變量X有密度,則使的常數(shù)a=_________（1分）10.設(shè)隨機(jī)變量，若,則_________（1分）11.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，，則_________（1分）12.,,,則=_________（1分）13.設(shè)隨機(jī)變量X有密度,則使的常數(shù)a=_________（1分）14.設(shè),且A,B互不相容，則=_________（1分）15.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間上的均勻分布，則_________（1分）16.設(shè),且A,B互不相容，則=_________（1分）17.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為則\=_________（1分）18.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間上的均勻分布，則_________（1分）19.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則_________（1分）20.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則_________（1分）21.,,,則=_________（1分）22.設(shè)隨機(jī)變量，若,則_________（1分）一計(jì)算題(共4題，總分值4分)1.答案：證明：（1）

.......2分

.......5分所以都是總體X的均值U的無偏估計(jì)；（2）.......7分

所以比更有效。解析過程：2.答案：解：由題知，X的密度函數(shù)為

..............2分

..............6分即

..............8分所以

..............9分所以的矩法估計(jì)值為

..........10分解析過程：3.答案：解：因?yàn)?/p>

，

，所以樣本

.....2分（1）所以

.....6分（2）10分解析過程：4.答案：解：由題知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為

..............2分（1）

......5分（2）

.........10分解析過程：二填空題(共18題，總分值18分)5.答案：解析過程：6.答案：,解析過程：7.答案：,解析過程：8.答案：解析過程：9.答案：解析過程：10.答案：0.35解析過程：11.答案：解析過程：12.答案：0.1解析過程：13.答案：解析過程：14.答案：0.1解析過程：15.答案：解析過程：16.答案：0.1解析過程：17.答案：0.85解析過程：18.答案：解析過程：19.答案：解析過程：20.答案：解析過程：21.答案：0.1解析過程：22.答案：0.35解析過程：山東工商學(xué)院2020學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試題A卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分100分）特別提醒：1、所有答案均須填寫在答題紙上，寫在試題紙上無效。2、每份答卷上均須準(zhǔn)確填寫函授站、專業(yè)、年級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名、課程名稱。一判斷題(共8題，總分值8分)1.設(shè)a,b為常數(shù)，F(xiàn)(x)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，若，則.（）（1分）（

）2.若A,B相互獨(dú)立，則未必相互獨(dú)立.（）（1分）（

）3.設(shè)a,b為常數(shù)，F(xiàn)(x)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，若，則.（）（1分）（

）4.正態(tài)分布中體X的均值U的矩法估計(jì)值是樣本的均值.（）（1分）（

）5.設(shè)樣本空間，事件，則.（1分）（

）6.概率為1的事件一定是必然事件.（）（1分）（

）7.若A,B相互獨(dú)立，則未必相互獨(dú)立.（）（1分）（

）8.設(shè)樣本空間，事件，則.（1分）（

）二簡(jiǎn)答題(共10題，總分值10分)9.設(shè)某次考試考生成績(jī)服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)抽取36位考生的成績(jī)，算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15，問在時(shí)，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分?（1分）10.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)的指數(shù)分布，證明：服從(0,1)上的均勻分布。（1分）11.在抽樣檢查某種產(chǎn)品的質(zhì)量時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)次品多于10個(gè)，則拒絕接受這批產(chǎn)品。設(shè)產(chǎn)品的次品率為10﹪，問至少應(yīng)抽查多少個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢查，才能保證拒絕這批產(chǎn)品的概率達(dá)到0.9？（1分）12.設(shè)總體，其中是未知參量，若樣本的觀測(cè)值為，求的矩法估計(jì)值.（1分）13.從總體X中抽取三個(gè)樣本，證明：（1）都是總體X的均值U的無偏估計(jì)；（2）比較哪個(gè)更有效.（1分）14.設(shè)X與Y兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其概率密度分別為求:隨機(jī)變量的概率密度函數(shù).（1分）15.某工廠由甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,每個(gè)車間的產(chǎn)量分別占全廠的25%,35%,40%,各車間產(chǎn)品的次品率分別為5%,4%,2%,求：（1）全廠產(chǎn)品的次品率（2）若任取一件產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)是次品,此次品是甲車間生產(chǎn)的概率是多少？（1分）16.設(shè)（X,Y）服從二維正態(tài)分布，X~N（1,9），Y~N（0,16），，設(shè)，求（1）EZ,DZ（2）（3）X與Z是否相關(guān)？（1分）17.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為（1）確定待定系數(shù)A；（2）分別求X落在和內(nèi)的概率.（1分）18.某工廠由甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,每個(gè)車間的產(chǎn)量分別占全廠的25%,35%,40%,各車間產(chǎn)品的次品率分別為5%,4%,2%,求：（1）全廠產(chǎn)品的次品率（2）若任取一件產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)是次品,此次品是甲車間生產(chǎn)的概率是多少？（1分）三問答題(共3題，總分值3分)19.設(shè)某次考試考生成績(jī)服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)抽取36位考生的成績(jī)，算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15，問在時(shí)，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分?（1分