2023名校冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊 期中測試（一）

拓展訓(xùn)練2023年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊期中測試（一）一、選擇題1．用公式法解方程2x2-3x+1=0時，a、b、c的值分別是()A.2，3，1B.2，-3，1C.2，3，-1D.4，3，12．一元二次方程的根的情況是()A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法判斷3．據(jù)調(diào)查，某班20位女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如下表所示，則鞋子的尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021A.35碼，35碼B.35碼，36碼C.36碼，35碼D.36碼，36碼4.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x?=1，x?=-1，那么下列結(jié)論一定成立的是()A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤05.某小組組長統(tǒng)計組內(nèi)5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，5．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是()A．眾數(shù)是3B．中位數(shù)是0C．平均數(shù)3D．方差是2.86.已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩根x?、x?，則=()A．0B．1C．2D．-17.若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≥18.如圖，AD∥BE∥CF，直線l?，l?與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB=2，BC=4，DE=3，則EF的長為()A.5B.6C.7D.99．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE//BC．BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是()A.B.C.D.10．有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個數(shù)據(jù)，3，，2，中可以作為線段AQ長的有()A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題11.若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于__________．12．若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是__________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點(diǎn)D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ABE的面積等于__________．14．如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高為1.5m，測得AB=2m，BC=14m，則樓高CD為_________m．15.如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40m、寬為26m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積為144m2，求甬路的寬度．若設(shè)甬路的寬度為xm，則x滿足的方程為___________．16．甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸／公頃）：經(jīng)計算，，根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計__________種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．17．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有解，則k的取值范圍是______________.18．如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，交CD于點(diǎn)F，連接BF．寫出圖中任意一對相似三角形：____．19．如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，2)，則這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_____.20.某校九年級420名學(xué)生參加植樹活動，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生植樹的棵數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則估計該校九年級學(xué)生此次植樹活動共植樹___________棵．三、解答題21.為了“天更藍(lán)，水更綠”，某市政府加大了對空氣污染的治理力度，經(jīng)過幾年的努力，空氣質(zhì)量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖）：說明：空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定：w＜50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；51≤w≤100時，空氣質(zhì)量為良；101≤w≤150時，空氣質(zhì)量為輕度污染；151≤w≤200時，空氣質(zhì)量為中度污染；……．根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)直接寫出空氣污染指數(shù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_________，中位數(shù)是_________；(2)請補(bǔ)全空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計圖，在下圖中制作相應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖；(4)健康專家溫馨提示：空氣污染指數(shù)在100以下適合做戶外運(yùn)動．請根據(jù)以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運(yùn)動．22．某商品根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天每千克的售價與銷售量之間有如下表的關(guān)系：設(shè)當(dāng)售價從38元／千克下調(diào)到x元／千克時，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)如果某商品的成本價是20元／千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天該商品每千克的售價應(yīng)為多少元？（利潤=銷售金額-成本）23.如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．（1）求證：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．24.為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)如果該地參加中考的學(xué)生有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少．期中測試（一）一、選擇題1．Ba=2，b=-3，c=1．故選B．2.A∵.∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．3．D這組數(shù)據(jù)中36出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了10次，故眾數(shù)是36碼；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(36+36)÷2=36，故中位數(shù)是36碼．4．A由題意可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以b2-4ac＞0，故選A．5.B將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為0，3，3，4，5，則這組數(shù)的眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，平均數(shù)為，方差為，故選B．6．A∵x?，x?是一元二次方程x2-4x-5=0的根，∴，∴.故選A．7．B∵關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根，∴22-4×1×a＜0，解得a＞1．故選B．8.B∵AD//BE//CF，∴，∵AB=2，BC=4，DE=3．∴，解得EF=6．故選B．9.A∵DE∥BC，∴△ADE~△ABC，∴，故選項(xiàng)A中的結(jié)論正確，故選A．10．B如圖，當(dāng)PQ過點(diǎn)C時，設(shè)BQ=x.∵∠BQC=∠B=∠ACB，∠B=∠B，∴△BQC∽△BCA.則，即，∴，則.∴.∴五個數(shù)據(jù)中滿足條件的有三個，分別為3，2，.二、填空題11．答案-2解析∵關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0．∴m2-4=0，m-2≠0．解得m=-2.故答案為-2．12．答案解析∵方程x2+3x+m=0有實(shí)數(shù)根，∴32-4m≥0，解得．故答案為．13.答案78解析∵DE⊥BC，∴∠BAC=∠DEC，又∵∠C=∠C，∴△ABC~△EDC，∴，在Rt△BAC中，∵AC=20，AB=15，∴，又∵AD=5，∴CD=15，∴，∴BE=13，∴.14．答案12解析∵EB⊥AC，DC⊥AC，∴EB//DC，∴△ABE∽△ACD，∴，∵AB=2m，BC=14m，∴AC=16m，∴，∴CD=12m．15.答案(40-2x)(26-x)=144×6解析甬路的寬度為xm，那么草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為(40-2x)m，(26-x)m，根據(jù)題意可得出方程為(40-2x)(26-x)=144×6.16．答案甲解析×[(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2]=0.244，因?yàn)椋约追N水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．17．答案且k≠1.解析∵a=k-1，，c=2，∴b2-4ac=k-4×(k-1)×2=-7k+8，由題意可知-7k+8≥0，∴，又∵k-1≠0，k≥0．∴k≠1，k≥0．∴且k≠1．18．答案△ADF~△ECF(答案不唯一)解析∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD//BE，∴∠D=∠FCE，∵∠AFD=∠CFE，∴△ADF~△ECF（答案不唯一）．19．答案（-2，0）解析連接CF并延長，交x軸于H點(diǎn)，則H即為位似中心．易知△EFH~△BCH，則，設(shè)OH=x，則，解得x=2，所以H點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0）．20.答案1680解析平均每人植樹(17×3+18×4+13×5+2×6)÷50=4（棵）．估計該校九年級學(xué)生此次植樹活動共植樹4×420=1680（棵）．三、解答題21.解析(1)眾數(shù)是90，中位數(shù)是90.(2)空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計圖如下：(3)根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計圖，制作相應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖如下：(4)由題意得(10%+50%)×365=219（天）．答：估計該市居民一年（以365天計）中有219天適合做戶外運(yùn)動．22．解析(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式是y=kx+b(k≠0).根據(jù)題意，得解得．∵另外三對數(shù)據(jù)也滿足此關(guān)系式．∴y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+126．(2)設(shè)這一天每千克的售價為a元，20≤a≤38．根據(jù)題意，得（a-20）（-2a+126）=780.整理后，得a2-83a+1650=0.解得a?=33，a?=50（不符合題意，舍去）．答：這一天每千克的售價應(yīng)為33元．23．解析(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=A