山西省晉城市馬圪當橫水中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

山西省晉城市馬圪當橫水中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等比數(shù)列的公比，則等于

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A2.展開式中的項的系數(shù)是（

）．A.100 B.－100 C.120 D.－120參考答案：D展開式的通項公式為：，當時，展開項為，當時，展開項為，則的展開式中的項的系數(shù)是.本題選擇D選項.點睛：二項展開式的通項是展開式的第k＋1項，這是解決二項式定理有關問題的基礎．在利用通項公式求指定項或指定項的系數(shù)要根據(jù)通項公式討論對k的限制．3.設命題大于90°的角為鈍角，命題所有的有理數(shù)都是實數(shù)”，則與的復合命題的真假是（

）A.假

B.假

C.真

D.真

參考答案：D4.在中，，，，點在直線上，

則的值（

）A．等于3

B．等于6

C．等于9

D．不能確定參考答案：C略5.已知曲線的一條切線的斜率為2，則切點的橫坐標為()A.1 B.ln2 C.2 D.e參考答案：D【分析】對函數(shù)進行求導，然后讓導函數(shù)等于2，最后求出切點的橫坐標.【詳解】，由題意可知，因此切點的橫坐標為e，故選D.【點睛】本題考查了導數(shù)的幾何意義，考查了導數(shù)的運算法則，考查了數(shù)學運算能力.6.設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)（

）A．i

B．－i

C．2+i

D．2－i參考答案：B由題意，復數(shù)滿足，故選B．

7.若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法．【分析】要判斷“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”什么條件，我們要先假設“a＞0且b2﹣4ac＜0”成立，然后判斷“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”是否成立，然后再假設“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”成立，再判斷“a＞0且b2﹣4ac＜0”是否成立，然后根據(jù)結(jié)論，結(jié)合充要充要條件的定義，即可得到結(jié)論．【解答】解：若a＞0且b2﹣4ac＜0，則對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0，反之，則不一定成立．如a=0，b=0且c＞0時，也有對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0．故“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充分不必要條件故選A8.給出下列三個等式：，，.下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（

）A.

B.

C..

D.參考答案：B9.如圖所示，半徑為1的圓O是正方形MNPQ的內(nèi)切圓，將一顆豆子隨機地扔到正方形MNPQ內(nèi)，用A表示事件“豆子落在圓O內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OEF（陰影部分）內(nèi)”，則（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用幾何概型先求出，，再由條件概率公式求出．【詳解】如圖所示，半徑為1的圓O是正方形MNPQ的內(nèi)切圓，將一顆豆子隨機地扔到正方形MNPQ內(nèi)，用A表示事件“豆子落在圓O內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形陰影部分內(nèi)”，則，，．故選：B．【點睛】本題考查概率的求法，考查幾何概型、條件概率能等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．10.已知方程的四個實數(shù)根組成以為首項的等差數(shù)列，則（

）A．2

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的直徑長為參考答案：12.函數(shù)在區(qū)間上的值域為

．參考答案：∵，∴，∴函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，即．∴函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域為．

13.若函數(shù)，則使成立的實數(shù)的集合為

.參考答案：14.已知等比數(shù)列中，公比，且，則

．參考答案：415.下列各數(shù)

、

、

、中最小的數(shù)是___參考答案：16.從中得出的一般性結(jié)論是_____________。參考答案：17.P是△ABC所在平面上一點，若，則P是△ABC的（）參考答案：垂心三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)若函數(shù)為奇函數(shù)，（1）確定的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）若，求的取值范圍.參考答案：略19.解不等式：。參考答案：解：由 得或 ① 由 得 ② 由①、②得 或 不等式的解集為略20.已知，設命題p:函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題q:不等式對恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍.參考答案：解：若真，則；若假，則；若真，則；若假，則.∵p且q為假，p或q為真，∴當真假時，；當假真時，.綜上，p且q為假，p或q為真時，a的取值范圍是略21.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的短軸長等于長軸長的一半，橢圓C上的點到右焦點F的最短距離為2﹣，直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若△AOB的面積為1，求直線l的方程．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）由題意可知，解得a，b即可．（Ⅱ）將直線l：y=x+m與橢圓C的方程x2+4y2﹣4=0聯(lián)立可得：5x2+8mx+4m2﹣4=0，再由根的判別式和韋達定理進行求解．【解答】解：（Ⅰ）由題意可知，解得a=2，b=1，c=，∴橢圓C的方程的方程為：．（Ⅱ）將線l：y=x+m與橢圓C的方程x2+4y2﹣4=0聯(lián)立可得：5x2+8mx+4m2﹣4=0，由△=64m2﹣4×5×（4m2﹣4）＞0，?m2＜5；x1+x2=﹣，x1x2=．|AB|==，原點O到直線l：y=x+m的距離d=，△AOB的面積為s=×d×|AB|==1；化簡得4m4﹣20m2+25=0，m2=，m=±，直線l的方程為：y=x±22.如圖，已知四面體ABCD中，且兩兩互相垂直，點O是的中心.（1）過O作，求繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積；（2）將繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與直線BC所成角記為，求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由圓錐的幾何特征可得，該幾何體由兩個底面相等的圓錐組合而成，其中兩個圓錐的高的和為，底為，代入圓錐的體積公式，即可得到答案．（2）以為坐標原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系，利用向量夾角公式求得，令，結(jié)合點的軌跡方程求得t的范圍，可得結(jié)果.【詳解】（1）過作，經(jīng)計算得，，，由此得，所以繞直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何