山西省呂梁市交城縣第二中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析

山西省呂梁市交城縣第二中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知△的頂點、分別為雙曲線的左右焦點，頂點在雙曲線上，則的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知數(shù)列的前n項和為，且則等于（）

A．4

B．2

C．1

D．-2參考答案：A3.在球面上有四個點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=，那么這個球面的表面積是（

）A．

B.C．

D．參考答案：C略4.圓與圓的公共弦所在的直線方程為

(

)(A)x-y=0

(B)x+y=0(C)x+2y-2=0

(D)2x-3y-l=0參考答案：A5.若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是（

）A．

B． C．

D．參考答案：B略7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3+a8=13，且S7=35．則a7=（）A．11 B．10 C．9 D．8參考答案：D【考點】等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得a4=5，進而可得a4+a7=13，代入可得答案．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：S7===35，解得a4=5，又a3+a8=a4+a7=13，故a7=8，故選D8.若實數(shù)a,b滿足a≥0,b≥0,且ab=0，則稱a與b互補，那么是a與b互補的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：C9.設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=（

）A．9 B.6

C. 4

D.

3參考答案：B略10.（A）45

（B）55

(C)65

(D)以上都不對參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若雙曲線的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為

．參考答案：212.觀察下列等式：(1＋1)＝2×1，(2＋1)(2＋2)＝22×1×3，(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5，……照此規(guī)律，第n個等式可為________．參考答案：(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n+n)＝2n×1×3×5×(2n-1)13.已知A(3,0),B(0,4),直線AB上一動點P(x,y),則xy的最大值是___________.

參考答案：3略14.已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，則k的取值范圍是________．參考答案：(－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞)略15.觀察下列各式：，，，…，則的末兩位數(shù)字為_____．參考答案：0，7【分析】通過已知的式子，可以發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)呈周期性變化，周期為4，求出的余數(shù)，這樣可以判斷出的末兩位數(shù)字.【詳解】因為，，，，，所以可以看出來個位上的數(shù)呈周期性變化，周期為4，因為的余數(shù)為1，故的末兩位數(shù)字為0，7.【點睛】本題考查了個位上的數(shù)的周期性變化規(guī)律，考查了合情推理.16.給出下列命題：

①，使得；

②曲線表示雙曲線；

③的遞減區(qū)間為

④對，使得

.

其中真命題為

（填上序號）參考答案：①③17.若非零向量，滿足，則與的夾角為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩點，且，求該橢圓方程．參考答案：解：設(shè)，，設(shè)橢圓方程，消得有兩根為，且有即即２＋（）＋１＝０解得橢圓方程為．略19.（本小題滿分12分）（實驗班做）某市規(guī)定中學生百米成績達標標準為不超過16秒.現(xiàn)從該市中學生中按照男、女生比例隨機抽取了50人,其中有30人達標.將此樣本的頻率估計為總體的概率.(1)隨機調(diào)查45名學生,設(shè)ξ為達標人數(shù),求ξ的數(shù)學期望與方差.(2)如果男、女生采用相同的達標標準,男、女生達標情況如下表:

男女總計達標a=24b=

[來源:

不達標c=d=12

總計

n=50根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),完成2×2列聯(lián)表（注：請將答案填到答題卡上），并判斷在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下能否認為“體育達標與性別有關(guān)”?若有,你能否給出一個更合理的達標方案?附：P()0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.828

參考答案：（實驗班）由題意可知,隨機抽取1人,則此人百米成績達標的概率為=.(1)由題設(shè)可知,ξ～B(45,)故E(ξ)=45×=27,D(ξ)=45××=10.8.(2)

男女總計達標a=24b=630不達標c=8d=1220總計3218n=50k=≈8.333>6.635,所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“體育達標與性別有關(guān)”.男、女生要使用不同的達標標準.20.（本小題滿分10分）在二項式的展開式中，（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（Ⅱ）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項。參考答案：解：（Ⅰ）

∴n=7或n=14，當n＝7時，展開式中二項式系數(shù)最大的項是T4和T5且當n＝14時，展開式中二項式系數(shù)最大的項是T8且（Ⅱ），

∴n=12設(shè)Tk+1項系數(shù)最大，由于∴

∴9.4<k<10.4，

∴k=10略21.已知函數(shù)

ks*5*u①求與，值ks*5*u②由①所得結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)具有什么結(jié)論，并給予證明③求

參考答案：解：（1）

……4分（2）發(fā)現(xiàn)…………8分（3）略22.設(shè)函數(shù)．（1）求的值；（2）若，且，求的值．參考答案：（