《平行四邊形的面積》（導(dǎo)學(xué)案）北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

平行四邊形的面積導(dǎo)學(xué)目標(biāo)理解平行四邊形的定義；掌握計(jì)算平行四邊形面積的公式；能夠應(yīng)用公式求解平行四邊形面積問(wèn)題。導(dǎo)學(xué)流程1.導(dǎo)入小學(xué)五年級(jí)的同學(xué)們，你們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何的時(shí)候，一定學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的面積吧？那么，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形——平行四邊形。請(qǐng)大家看下圖：▲A▲B(niǎo)

╲╱

╲╱

╲╱

╲╱

▲C▲D這是一個(gè)平行四邊形，你們能注意到什么特點(diǎn)？請(qǐng)大家發(fā)言。（讓學(xué)生發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生指出它的四邊形的兩組對(duì)邊是平行的，四個(gè)角的對(duì)角線相等。）2.計(jì)算平行四邊形的面積我們知道，求圖形面積的方法有很多種，不同的圖形需要使用不同的方法來(lái)求解。那么，平行四邊形的面積怎么求呢？請(qǐng)看下圖：▲B(niǎo)

/\\

/\\

/\\

/\\

▲A——C▲D接下來(lái)，我們用公式法來(lái)推導(dǎo)平行四邊形面積公式，即：面積=底×高其中，底指的是平行四邊形的一條底（比如上圖中的AC），高指的是這條底到平行四邊形對(duì)面的距離（比如上圖中的高h(yuǎn)）。而我們知道，對(duì)于平行四邊形ACBD，它的兩條對(duì)邊是平行的，因此，高線BC和AD相等。所以，平行四邊形面積：面積=底×高=AC×h=BD×h通過(guò)上面的推導(dǎo)，我們得出了一個(gè)重要結(jié)論：對(duì)于平行四邊形，任意一條底與它所對(duì)著的高的乘積等于平行四邊形的面積。3.應(yīng)用平行四邊形面積公式現(xiàn)在，我們通過(guò)幾個(gè)實(shí)例來(lái)應(yīng)用平行四邊形面積公式。實(shí)例1：如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，BE=4cm，求面積?！鳥(niǎo)

/\\

/\\

/\\

/______\\

▲A▲C解：首先，我們應(yīng)該找到一條底和它所對(duì)應(yīng)的高?？梢钥闯觯诪锳B，高為BE。帶入公式：面積=底×高，則：面積=AB×BE=8cm×4cm=32cm2因此，平行四邊形ABCD的面積為32cm2。實(shí)例2：如圖，已知平行四邊形ABCD是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為5cm，求面積?！鳤

/\\

/____\\

||

||

||

|______|

▲C解：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD是正方形，所以有AC=BD。又因?yàn)锳C是一個(gè)底，對(duì)應(yīng)的高就是AB，因此面積：面積=AC×AB=5cm×5cm=25cm2所以，平行四邊形ABCD的面積為25cm2。4.總結(jié)到此為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積及其計(jì)算方法?？偨Y(jié)如下：平行四邊形的面積公式：任意一條底與它所對(duì)著的高的乘積等于平行四邊形的面積?？梢?jiàn)，計(jì)算平行四邊形面積的關(guān)鍵是找到一條底和它所對(duì)應(yīng)的高。因此，在解題時(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)題目的條件來(lái)尋找底和對(duì)應(yīng)的高，并帶入公式計(jì)算。課后作業(yè)計(jì)算下列平行四邊形的面積：底為9cm，高為7cm；底為12cm，高為5cm；底為6.5cm，高為8c