歸納推理及其方法 【 知識(shí)精研精講提升】高中政治統(tǒng)編版選擇性必修三邏輯與思維

內(nèi)

涵演繹推理歸納推理類(lèi)比推理知識(shí)回顧從個(gè)別性前提推出一般性結(jié)論的推理（個(gè)性到共性）從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理（共性到個(gè)性）從一般性前提推出一般性結(jié)論，或從個(gè)別性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理必然推理或然推理（除完全歸納推理外）第七課學(xué)會(huì)歸納與類(lèi)比推理

7.1歸納推理及其方法統(tǒng)編版高中政治第一目歸納推理的含義一.歸納推理的含義1.歸納推理（1）前提：（2）含義：

人們認(rèn)識(shí)事物，總是先通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)和社會(huì)調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對(duì)象的事實(shí)材料，對(duì)他們進(jìn)行整理加工，得到的個(gè)別性或特殊性的知識(shí)。

以個(gè)別性或特殊性知識(shí)為前提，推出一般性的結(jié)論，這種推理形式叫作歸納推理。

【歸納推理具有概括性】思考：歸納推理和演繹推理在思維方向上有何不同？歸納推理是從特殊到一般，而演繹推理則是從一般到特殊。（3）種類(lèi)：不完全歸納推理和完全歸納推理我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來(lái);我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊,鐵塊也可以熱到發(fā)紅。由此可知,物體運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生熱。個(gè)別個(gè)別個(gè)別一般歸納推理

這是一個(gè)歸納推理。它從“我們摩擦凍僵了的雙手”等能夠產(chǎn)生熱的若干個(gè)別性情況，概括得出“物體運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生熱”的一般性結(jié)論。示例評(píng)析

太平洋里蘊(yùn)藏有石油，大西洋里蘊(yùn)藏有石油，印度洋里蘊(yùn)藏有石油，北冰洋里蘊(yùn)藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)所以，地球上的全部大洋里都蘊(yùn)藏有石油。麻雀是卵生的。燕子是卵生的。大雁是卵生的。老鷹是卵生的。麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥(niǎo)。所以，所有的鳥(niǎo)都是卵生的。思考：（1）比較兩組材料，哪一組的結(jié)論更可靠？談?wù)勀愕睦碛伞＃?）既然完全推理的可靠性比不完全推理的更高，那么不完全推理還有必要嗎？探究與分享一：個(gè)別一般前提遍及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象完全歸納推理前提未涉及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象不完全歸納推理局限性：由于有的認(rèn)識(shí)對(duì)象太復(fù)雜，人們的精力、能力和認(rèn)識(shí)的條件有限，不可能也沒(méi)有必要對(duì)每個(gè)對(duì)象每種情況都進(jìn)行考察。P61-1一.歸納推理的含義2.完全歸納推理（1）含義：（2）特征：

完全歸納推理對(duì)某類(lèi)認(rèn)識(shí)對(duì)象中每個(gè)對(duì)象具有或不具有某種屬性都進(jìn)行了考察，從而推出該類(lèi)全部對(duì)象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。

前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，它是一種必然推理，它不屬于邏輯推理分類(lèi)中的或然推理。知識(shí)拓展完全歸納推理的邏輯形式：微型小說(shuō)是有故事情節(jié)的，短篇小說(shuō)是有故事情節(jié)的，中篇小說(shuō)是有故事情節(jié)的，長(zhǎng)篇小說(shuō)是有故事情節(jié)的。微型小說(shuō)、短篇小說(shuō)、中篇小說(shuō)、長(zhǎng)篇小說(shuō)是小說(shuō)形式的全部對(duì)象。所以，所有的小說(shuō)都是有故事情節(jié)的。完全歸納推理的邏輯形式可表示如下：示例評(píng)析：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S類(lèi)的全部對(duì)象）所以，所有的S都是（或不是）P

花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開(kāi)查看。乙只揀了幾個(gè)樣品，有大的、小的，已經(jīng)成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過(guò)剝了一把花生，就得出結(jié)論：花生仁的確都有花生衣包著。甲與乙的做法分別采用的是什么推理方法？這兩種推理方法各有何優(yōu)劣？你更愿意采用哪一種？為什么？①甲用的是完全歸納推理,乙用的是不完全歸納推理。②完全歸納推理的優(yōu)劣：優(yōu)——結(jié)論更真實(shí)可靠；劣——要具備更多條件和花費(fèi)更多時(shí)間和精力。③不完全歸納推理的優(yōu)劣：優(yōu)——節(jié)省時(shí)間和精力；劣——結(jié)論的可靠程度不如完全歸納推理的高。④我更愿意采用乙的做法，即不完全歸納推理。因?yàn)槿说臅r(shí)間和精力是有限的，面對(duì)數(shù)量較大甚至是無(wú)數(shù)的對(duì)象，無(wú)法對(duì)每個(gè)對(duì)象都進(jìn)行考察，而且在有些情況下，我們也沒(méi)有必要對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的每種情況都進(jìn)行考察。探究與分享二：P61頁(yè)父親叫兒子去買(mǎi)火柴,并囑咐兒子火柴要擦得著。兒子回來(lái)后對(duì)父親說(shuō):“我今天買(mǎi)的火柴每一根都擦得著?！备赣H問(wèn):“你怎么知道的?”兒子說(shuō):“我每一根都試過(guò)了?！备赣H聽(tīng)后,哭笑不得。一.歸納推理的含義2.完全歸納推理（3）局限性：①在實(shí)際生活和工作中，由于有的認(rèn)識(shí)對(duì)象太復(fù)雜，人們的精力、能力和認(rèn)識(shí)的條件有限，無(wú)法對(duì)它們中的每個(gè)對(duì)象都進(jìn)行考察。②而且，在有些情況下，我們也沒(méi)有必要對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的每種情況都進(jìn)行考察。這就需要運(yùn)用不完全歸納推理。一.歸納推理的含義3.不完全歸納推理（1）依據(jù)：（2）含義：（3）特征：

憑借思維的能動(dòng)性。人們不對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象中的全部情況逐一進(jìn)行考察，只考察其中的部分情況，往往也能得出一般性結(jié)論。

不完全歸納推理是根據(jù)某類(lèi)認(rèn)識(shí)對(duì)象中的部分對(duì)象具有或不具有某種屬性，推出該類(lèi)全部對(duì)象具有或不具有某種屬性的歸納推理。[不完全歸納推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的]。

【不具有“保真”關(guān)系】知識(shí)拓展不完全歸納推理的邏輯形式：個(gè)大的花生仁有花生衣包著個(gè)小的花生仁有花生衣包著成熟的花生仁有花生衣包著未熟的花生仁有花生衣包著一仁的花生仁有花生衣包著多仁的花生仁有花生衣包著……(觀察到的花生仁都是有花生衣包著)所以，花生仁都有花生衣包著不完全歸納推理的邏輯形式可表示如下：示例評(píng)析：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S類(lèi)的部分對(duì)象）所以，所有的S都是（或不是）P一.歸納推理的含義3.不完全歸納推理（4）類(lèi)型：簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理?！鞠嚓P(guān)鏈接】①簡(jiǎn)單枚舉歸納推理：

根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒(méi)有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會(huì)被推翻。②科學(xué)歸納推理：

根據(jù)某類(lèi)部分對(duì)象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類(lèi)對(duì)象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。因?yàn)樗治隽耸挛镏g的因果聯(lián)系，比簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。示例評(píng)析

簡(jiǎn)單枚舉歸納推理

《韓非子.五蠹》載:“宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死，因釋其來(lái)而守株，冀復(fù)得兔。”結(jié)果，這個(gè)宋人不僅沒(méi)有再次得到兔子，還淪為他人的笑柄。

只根據(jù)一兩件事實(shí)材料就簡(jiǎn)單地得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯(cuò)誤。觀察到的天鵝S1是白的，觀察到的天鵝S2是白的，觀察到的天鵝S3是白的，……（觀察到的天鵝Sn是白的）所以，所有的天鵝都是白的

“輕率概括”考察的對(duì)象越多，范圍越廣，推理可靠度越高?？茖W(xué)歸納推理

科學(xué)歸納推理，又稱(chēng)“科學(xué)歸納法”，它是以科學(xué)分析為主要依據(jù)，由某類(lèi)中部分對(duì)象與其屬性之間所具有的因果聯(lián)系，推出該類(lèi)的全部對(duì)象都具有某種屬性的歸納推理。金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，銅受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因?yàn)榻饘偈軣岷蠓肿拥哪哿p弱，分子運(yùn)動(dòng)加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致膨脹。而金、銀、銅、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。知識(shí)拓展一.歸納推理的含義3.不完全歸納推理（5）意義：①不完全歸納推理在日常生活和科學(xué)研究中有著重要意義。②由于它沒(méi)有對(duì)前提中的每個(gè)對(duì)象情況都進(jìn)行考察，就得出一般性結(jié)論，這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。③我們可以通過(guò)考察更多的認(rèn)識(shí)對(duì)象、分析認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方法，提高這種推理的可靠程度。比較完全歸納推理和不完全歸納推理知識(shí)整合項(xiàng)目完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別考察對(duì)象的范圍某類(lèi)事物的全部對(duì)象某類(lèi)事物的部分對(duì)象結(jié)論范圍并未超出前提斷定的范圍超出了前提斷定的范圍結(jié)論與前提的關(guān)系必然的、可靠【只要前提為真，推理結(jié)構(gòu)正確，完全歸納推理必然推出真結(jié)論，是必然推理】。聯(lián)系

都是由特殊到一般的推理，

前提的一般性程度較小，結(jié)論的一般性程度較大或然的、不可靠【或然

推理，即便前提都為真，結(jié)論也未必真】。1.“牽?；ㄊ窃诶杳魉臅r(shí)左右開(kāi)放，野薔薇是在黎明五時(shí)左右開(kāi)放，龍葵花是在清晨六時(shí)左右開(kāi)放，芍藥花是在清晨七時(shí)左右開(kāi)放，萬(wàn)壽菊是在下午三時(shí)左右開(kāi)放。我們觀察了許多花,它們開(kāi)放的時(shí)間雖不同，但都有固定的開(kāi)花時(shí)間。由此可知,所有的花都有一定的開(kāi)花時(shí)間?！鄙厦孢@個(gè)推理從種類(lèi)上說(shuō)是()A.完全歸納推理 B.不完全歸納推理C.相容選言推理 D.充分條件假言推理小試牛刀B2.銳角三角形的面積等于底乘高的一半，直角三角形的面積等于底乘高的一半，鈍角三角形的面積等于底乘高的一半，所以，所有三角形的面積都等于底乘高的一半。這個(gè)推理屬于()A.演繹推理 B.完全歸納推理C.不完全歸納推理 D.類(lèi)比推理小試牛刀B第二目歸納推理的方法二.歸納推理的方法1.保證完全歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠的條件：①斷定個(gè)別對(duì)象情況的每個(gè)前提都應(yīng)該是真實(shí)的。

【不能有一個(gè)虛假的】②所涉及的認(rèn)識(shí)對(duì)象，一個(gè)都不能遺漏。2.提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度的要求：提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度，需要在認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。二.歸納推理的方法3.因果聯(lián)系(1)含義:

因果聯(lián)系是事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。一種現(xiàn)象的產(chǎn)生或消失，必定有它的原因。因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。(2)探求因果聯(lián)系的方法：

人們常用的探求因果聯(lián)系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。①求同法（契合法）——“異中求同”例1：甲、乙、丙、丁四戶(hù)人家都報(bào)告說(shuō)，家人發(fā)生了嘔吐、昏迷現(xiàn)象。警察發(fā)現(xiàn)，這些住戶(hù)的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同，但有一個(gè)情況是共同的，他們同飲一口井的水。井水可能是引起嘔吐、昏迷的原因。如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場(chǎng)合中，而在這些場(chǎng)合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的,那么,這個(gè)共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。探求因果聯(lián)系的方法②求異法(差異法)——“同中求異”

如果被考察的現(xiàn)象a在第一場(chǎng)合出現(xiàn)，在第二場(chǎng)合中不出現(xiàn)，而在這兩個(gè)場(chǎng)合之間只有一點(diǎn)不同，即第一場(chǎng)合有某一因素A，第二場(chǎng)合沒(méi)有這個(gè)因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個(gè)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。例2：例如：100年前,一艘遠(yuǎn)洋船載著五個(gè)中國(guó)人和幾個(gè)外國(guó)人由中國(guó)開(kāi)往歐洲。途中,除五個(gè)中國(guó)人外,其他人全病得奄奄一息。經(jīng)診斷,他們都患有維生素C缺乏病。同坐一艘船，同樣是人（同）,為什么中國(guó)人同外國(guó)人情況卻不一樣呢?原來(lái)中國(guó)人愛(ài)喝茶，茶葉中有維生素C。（異）探求因果聯(lián)系的方法③共變法——“求量的變化”含義：如果被考察現(xiàn)象a在發(fā)生某種程度變化的各個(gè)場(chǎng)合中，只有一個(gè)因素A也隨之發(fā)生一定的變化，那么，這個(gè)相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。

例3：中國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn),當(dāng)太陽(yáng)上的黑子大量出現(xiàn)時(shí),長(zhǎng)江流域的雨量就多;當(dāng)太陽(yáng)上的黑子出現(xiàn)不那么多時(shí),長(zhǎng)江流域的雨量就不那么多;當(dāng)太陽(yáng)上的黑子出現(xiàn)很少時(shí),長(zhǎng)江流域的雨量也就很少。探求因果聯(lián)系的方法正確區(qū)分“求異法”和“共變法”1.求異法：第一場(chǎng)合有這個(gè)因素，第二場(chǎng)合沒(méi)有這個(gè)因素（質(zhì)的不同）。如：把綠色植物放黑暗的地方，失去綠色；再把它移到有光的地方，獲得綠色。2.共變法：“看量的變化”。如當(dāng)太陽(yáng)上黑子大量出現(xiàn)，長(zhǎng)江流域雨量增多；黑子出現(xiàn)很少，雨量減少。④求同求異并用法——既求同又求異/“兩次求同一次求異”含義：如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場(chǎng)合中(正事例組)，只有一種共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個(gè)場(chǎng)合中都沒(méi)有這種情況(負(fù)事例組)，那么，這種情況可能就是這個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。特點(diǎn)：既求同又求異/““兩次求同一次求異”例4：醫(yī)療隊(duì)調(diào)查甲狀腺腫大原因：流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中不缺碘。醫(yī)療隊(duì)綜合上述調(diào)查情況得出結(jié)論：缺碘是產(chǎn)生甲狀腺腫大的原因。

探求因果聯(lián)系的方法這里運(yùn)用了“求同求異并用法”。“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”，求同；“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這是求同；“窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是求異。古代著名醫(yī)學(xué)家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過(guò)進(jìn)一步觀察、比較后發(fā)現(xiàn)，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。⑤

剩余法——“從余果求余因”例如：19世紀(jì)上半葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運(yùn)行時(shí)，有4個(gè)地方發(fā)生偏斜現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)已知3個(gè)地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測(cè)第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來(lái)，天文學(xué)家終于在1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了這顆新的行星——海王星。如果已知某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在某個(gè)特定范圍內(nèi)，又知道這個(gè)原因只是部分原因，那么，其他原因可能是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。（由已知推未知）探求因果聯(lián)系的方法1、摩擦生熱的結(jié)論，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;4、遇難落水的人在水中最多能堅(jiān)持多久?有人研究發(fā)現(xiàn),會(huì)游泳的人在水溫0℃時(shí)能堅(jiān)持15分鐘,2.5℃時(shí)是30分鐘,5℃時(shí)是1小時(shí),10℃時(shí)是3小時(shí)，25℃時(shí)是一晝夜?？梢?jiàn),人在水中堅(jiān)持時(shí)間長(zhǎng)短與水溫高低有因果聯(lián)系。5、很久以前，人們發(fā)現(xiàn)有些鳥(niǎo)能遠(yuǎn)行萬(wàn)里而不迷失方向。后來(lái)，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)天晴時(shí)，這些鳥(niǎo)能確定其飛行的正確方向；反之，天陰見(jiàn)不到太陽(yáng)時(shí)，它們就會(huì)迷失方向。由此，科學(xué)家得出結(jié)論，鳥(niǎo)能遠(yuǎn)行萬(wàn)里而不迷失方向是因?yàn)槔锰?yáng)來(lái)定方向。共變法2、摩擦生熱的結(jié)論，鋸片不鋸木頭時(shí)不熱、鋸木頭就熱;3、摩擦生熱的結(jié)論，那就是鋸一會(huì)兒微熱，鋸時(shí)間長(zhǎng)就燙手。求同法求異法共變法練一練：下列用的是哪種因果聯(lián)系法？求同求異法1.“鼓響時(shí)鼓面有震動(dòng)，鑼響時(shí)鑼面有震動(dòng)，胡琴響時(shí)琴弦有震動(dòng)；各種發(fā)聲的東西很不相同，但都和震動(dòng)有關(guān)?？梢?jiàn)，聲音是由震動(dòng)引起的?！边@里用的是尋求因果聯(lián)系的（）A.求同法

B.求異法

C.共變法

D.剩余法

A課堂鞏固2、在一個(gè)密封的有空氣的玻璃罩內(nèi)放一只老鼠，老鼠神態(tài)自若,活動(dòng)正常。抽凈罩內(nèi)空氣后,老鼠室息死亡。于是我們得出結(jié)論:沒(méi)有空氣是老鼠死亡的原因。得出這個(gè)結(jié)論運(yùn)用的是()A.求同法B.求異法C.求同求異并用法D.剩余法B3、科學(xué)家在研究低溫下某些導(dǎo)體的性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果其他條件不變，這些導(dǎo)體的電阻隨導(dǎo)體溫度的下降而減小。當(dāng)溫度降低到某一程度時(shí)，導(dǎo)體的電阻會(huì)突然消失，這就是超導(dǎo)現(xiàn)象。由此可以得出結(jié)論：導(dǎo)體溫度降低是導(dǎo)體電阻減小的原因。在這里，科學(xué)家運(yùn)用的方法是（）

A.共變法

B.求異法

C.求同法

D.剩余法A課堂鞏固4、據(jù)科學(xué)史記載，有兩位化學(xué)家從各種化合物中分析碳元素，測(cè)得純氮在相同體積史都重2.3012克，而空氣中相同體積的氮卻重2.3034克，空氣中的氮為什么比純氮重0.0022克？于是他們推論，空氣中的氮里面還有一種與氮元素享混合相混合的未知元素。這個(gè)0.0022克就是它的重量。經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，果然在空氣中發(fā)現(xiàn)了一種新元素——?dú)?。這是運(yùn)用（

）

A.求同法