矩形的判定 全市一等獎(jiǎng)

3.3.1矩形的判定湘鄉(xiāng)市名民實(shí)驗(yàn)中學(xué)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形ABCD(1)矩形的定義：數(shù)學(xué)語言：∵∠B=90°，四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形一個(gè)角是直角平行四邊形溫故而知新(2)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)邊平行且相等角：矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線互相平分邊：對(duì)角線：∴

AO=BO=CO=DO數(shù)學(xué)語言：∵四邊形ABCD是矩形ABCDO相等且溫故而知新是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形合作交流共同探討(1)對(duì)于四邊形ABCD，須滿足哪些條

件才是矩形？(2)對(duì)于平行四邊形ABCD，須滿足哪

些條件才是矩形？人人參與，共同進(jìn)步思考：請(qǐng)大膽的說出你的證明思路及方法

溫馨提示：可以從矩形的特性著手有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的定義：ABCD在四邊形ABCD中，四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形由上可知：∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形又∵∠A=90°若在四邊形ABCD中，對(duì)角線互相平分且相等ABCDO平行四邊形∵AO=BO=CO=DO

數(shù)學(xué)語言：∴四邊形ABCD是矩形對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的定義：由上可知：矩形的判定：對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.ABCDO

對(duì)角線相等的是矩形.∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=BD∴四邊形ABCD是矩形數(shù)學(xué)語言：平行四邊形(2)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形；矩形的判定方法：(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；(4)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.(3)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；模版示范區(qū)例1如圖在□ABCD中,它的兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn),(1)如果□ABCD是矩形,問:△OAB是什么樣的三角形？(2)若果△OAB是等腰三角形,且OA=OB,

則□ABCD是矩形嗎？(3)若△OAB是等邊三角形，AB=2，求這個(gè)平行四邊

形的面積合作交流1.先一對(duì)一討論，再組內(nèi)交流，疑問用紅筆標(biāo)出2.注意總結(jié)題目的解題規(guī)律、方法和易錯(cuò)點(diǎn)，提

前討論完的小組坐下改錯(cuò)并全部達(dá)成目標(biāo)，多

拓展,注重總結(jié)與掌握。人人參與，共同進(jìn)步討論內(nèi)容展示小組點(diǎn)評(píng)小組演練夢工廠11組2組演練夢工廠25組6組學(xué)海自由泳3組4組要求：⑴展示的同學(xué)要注意解題格式，書寫要認(rèn)真、規(guī)范；點(diǎn)評(píng)的同學(xué)要分析題意，條理清晰。⑵非展示、點(diǎn)評(píng)同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。自信展示點(diǎn)評(píng)演練夢工廠1、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為EF、MN，其中E、F、M、N分別在邊AB，DC，AD,BC上，連結(jié)ME,EN,NF,FM.試問：四邊形MENF是什么樣的四邊形？演練夢工廠2、如圖，在□ABCD中，E,F為BC上兩點(diǎn)，

且BE=CF,AF=DE.求證：（1）△ABF≌△DCE.（2）四邊形ABCD是矩形.學(xué)海自由泳如圖，O是直線MN上一點(diǎn)，C是直線OP上一點(diǎn)，OA、OB分別平分∠MOP、∠NOP，F(xiàn)為CO的中點(diǎn)，過F作DE∥MN，交OA、OB于D、E.證明：四邊形DOCE為矩形.鞏固練習(xí)下列關(guān)于矩形的說法，正確的是()A.有一個(gè)直角的四邊形是矩形B.有一個(gè)直角的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形B鞏固練習(xí)2、在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC,下列條件不能使四邊形ABCD是矩形的是()B

A.∠ABC=90°B.OD=OB,OC=OAC.∠1+∠2=90°D.AC=BD四邊形是平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形生活中的矩形…

你能談?wù)勆钪卸寄男┚匦螁幔?/p>