八年級數(shù)學(xué)下勾股定理典型題型

勾股定理典型題型題型一：利用勾股定理求直角三角形的邊長例一若直角三角形的兩邊長分別為3cm,4cm,則第三邊長為題型二：勾股定理在軸對稱問題中的應(yīng)用例二如圖，在中，∠B=22.5°，AB的垂直平分線交BC于點D，BD=,AEBC于點E，求AE的長。例三牧童在A處放牛，其家在B處，A.B處到河岸的距離分別為AC=400m,BD=200m,且CD=800m,牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？題型三：勾股定理在梯子移動問題中的應(yīng)用例四一架5M的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距離墻角3m，如果梯子的頂端下滑1m，則梯足將滑動m練習(xí)：一架長2.5的梯子，斜立在一豎起的墻上，梯子底端距離墻底0.7，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4，那么梯子底端將向左滑動米題型四：勾股定理與方程組的綜合應(yīng)用例五在中，AB=13,BC=14,AC=15,求BC上的高AD。例六在一棵樹CD上10m高的地方，有兩只猴子，一只爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另外一只爬到樹頂D后沿著直線跳到A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹多高？題型七：構(gòu)造直角三角形求線段長例十在中，∠B=60°，AC=50,AB=20,求BC的長練習(xí)：如圖所示，在四邊形ABCD中，BAD=，DBC=，AD=3，AB=4，BC=12，求CD。例十一一圓柱形飯盒，底面半徑為8cm，高為12cm，若往里面放一雙筷子（粗細忽略不計），那么筷子最長不超過多少可以正好蓋上盒蓋？題型八借助勾股定理求幾何體表面上的最短路線例12有一圓柱形油罐，要從A環(huán)繞油罐建梯子，正好到點A的正上方點B，問梯子最短需要多少米？（油罐底面周長為12，高AB=5）例13長方形的長，寬，高分別是8cm,4cm,5cm,一只螞蟻沿著長方形的表面從點A爬到點B，求螞蟻爬行的最短路徑長勾股定理的逆定理典型題型題型一：判斷三角形的形狀例1已知三角形的三邊長分別為a,b,c,如果，則三角形ABC是（）以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C..以c為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形練習(xí)：1.已知與互為相反數(shù)，試判斷以、、為三邊的三角形的形狀。2.若ABC的三邊、、滿足條件，試判斷ABC的形狀。3.已知則以、、為邊的三角形的形狀題型二勾股定理及其逆定理的綜合運用例2在四邊形ABCD中，已知AB:BC:CD:DA=2：2：3：1，且∠B=90°，試求∠DAB的度數(shù)題型三探究創(chuàng)新題例3觀察下列各組勾股數(shù)的組成特點，求出第7組的a,b,c各是多少，第n組呢？第一組：第二組：第三組：第四組：...第七組：abc例4如圖是一農(nóng)民建房時挖出地基的平面圖，按標準為長方形，挖完測量得AB=CD=8,AD=BC=6.對角線AC=9.2，這地基