小學數(shù)學六大核心素養(yǎng) 小學數(shù)學六大素養(yǎng)

第10頁共13第10頁共13頁小學數(shù)學六大核心素養(yǎng)小學數(shù)學六大素養(yǎng)小學數(shù)學六大核心素養(yǎng)數(shù)據分析等六個方面。數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數(shù)學學科教學活動是數(shù)學學科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學核心素養(yǎng)的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現(xiàn)等方面的要求各不相同，要仔細推敲，準確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數(shù)學學科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學習屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學學科的相關知識內容，又由于其實踐活動課程的特點，對數(shù)學建模、數(shù)學抽象、數(shù)學推理等方面都有較高的要求。20目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示范性和導向性的科技13性、先進性、實用性的特點。在活動中培養(yǎng)和提高相關的數(shù)學學科素養(yǎng)，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。第四，通用技術課程也是數(shù)學學科素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創(chuàng)造，高度綜合，融科學與人文于一體，課程學習與實踐中，必然涉及相關的數(shù)學核心素養(yǎng)，與其它素養(yǎng)相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發(fā)展。小學數(shù)學六大核心素養(yǎng)組織豐富的教學活動加有效地滲透核心素養(yǎng)。教師在實施教學活動的過程中，需要根據教學的實際情況來進行教學設計，從而保證教學活動組織能得到效率的提升。例如在進行axb=c，a-x=bax=b從而讓學生的數(shù)學模型思想得到鍛煉。數(shù)形結合對于學生的形象思維發(fā)展來說具有重要的意義，學生的數(shù)學思維培養(yǎng)就是用數(shù)學的思維方式來解決問題。習將陷入瓶頸期，因此教師可以在教學當中經常組織學生參與到各種活動當中去，例如在課后組織學生回家調查相關一些生活上的內容，并使用統(tǒng)計表進行記錄等。長時間這樣的鍛煉方式更容易讓學生掌握生活當中的實踐應用，同時也能讓學生在潛移默化中逐漸形成數(shù)學思維方式，用數(shù)學來解決問題，從而達到數(shù)學素養(yǎng)的全面提升和發(fā)展。重視培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想中最為明顯的就是行程問題當中的追及問題。在這樣的知識講解過程中教師需要積極地與學生實際情況進行結合，促使學生得到數(shù)形結合思想的培養(yǎng)。例如，教師可以從日常生活中我們坐車入手，在坐車的時候經常會感覺到有的車開得比較快，有的開得比較慢，也有時候會發(fā)現(xiàn)后面的車會超過自己坐的車。當這樣的問題拋出以后，就能進一步引導學生進行思考。同學們可以想一下如果兩輛車的速度是相同的，那么會出現(xiàn)超車現(xiàn)象嗎?如果兩輛車的速度不同，同時當中又有著一定的距離，那么這兩輛車在什么樣的情況下會出現(xiàn)超車的現(xiàn)象?這樣的問題能引導學生進一步進行思考，然后引入數(shù)形結合思想，讓學生快速理解其中的知識內容，從而達到良好的教學效果，也能讓學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得到根本性的提升。數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)技巧拓寬想象空間，提高空間思維想象能力空間想象能力是學生必須具備的數(shù)學素養(yǎng)之一，其不僅要求學生能夠通過直觀物體或圖案進行思維空間構建，而且要求學生運用抽象思維，自覺地構建多維的立體空間圖形和數(shù)學模型。初中階段是學生形成良好的空間想象能力的關鍵時期，因此在初中數(shù)學的日常課堂教學中必須要將培養(yǎng)學生的空間想象能力作為教學重點。傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式中，教師一般通過讓學生做題或者抽象想象來培養(yǎng)學生的空間想象能力，這種方法過于簡單粗暴，沒有體現(xiàn)出空間想象能力的階段性培養(yǎng)特點。培養(yǎng)學生的空間想象能力必須要有層次地、階梯式地進行，由簡入繁，由淺入深，讓學生能夠充分吸收消化教學內容。筆者在初中數(shù)學教學中運用階段性教學全面地立體地培養(yǎng)學生的空間想象能力。首先進行正方體的初級變換教學，將正方體從展開到立體再到展開，培養(yǎng)學生的初級空間想象能力。典型的題目就是如何將六個正方形組成的平面圖形組合成正方體，哪些可以哪些不可以，各個面的位置又在哪里;其次，進行正方體的連接體的立體教學，給出一個正方體連接體的直觀圖，讓學生通過觀察立體圖形的正視圖，側視圖和俯視圖，想象出該立體圖形的具體形狀，確定立體圖形的各個參數(shù);再次，構建立體圖形骨架，分析立體圖形的外部框架、內部線條、端點和角度，熟悉立體圖形的構建方法;最后，進行多面體、柱體、球體、椎體以及不規(guī)則立體圖形的性質和概念教學，全面培養(yǎng)學生的空間想象能力。塑造學生的空間想象能力是一個漸進的過程，因此初中數(shù)學教師需要在日常實際教學中運用科學的教學方法，從初級的立體圖形到中級的連接體再到高級的不規(guī)則立體圖形教學，循序漸進，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和直觀想象核心素養(yǎng)。培養(yǎng)邏輯思維，提高推理能力的邏輯思維能力和推理能力，這要求學生具有根據題目或情境給出的特定條件，運用所學知識從條件出發(fā)進行分析和推導，以得出問題的答案，解讀問題創(chuàng)設的教學情境當中，學生運用邏輯推理能力剖析問題的本質，透過想象一步ABC，AB=BC，其中BC=4C=30BCC，三角形并求出各邊長度和各角角度。在三角形被墨水涂染的情境之下，學生可以通過不同的方法畫出圖形，求出邊長和角度，例如有的學生先以B點為定點B=C，ABCCA運用這些方法畫等腰三角形都需要運用等腰三角形的性質和特點，學生通過情境中給出的條件，思考解決問題的關鍵點以及解決途徑。在思考問題以及解決問題的過程當中學生的邏輯推理能力不斷得到錘煉，學生的所學知識也在這個過程當中不斷地更新和鞏固。小學數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略將小學數(shù)學核心素養(yǎng)滲透在教學設計中核心素養(yǎng)往往是看不到摸不著，沒有具體落腳點的，但是在教學過程中，核心素養(yǎng)需要與學生教學的三維目標相結合，逐漸滲透在教學中。這是一種實現(xiàn)一般到具體、普遍到特殊的發(fā)展，在整個教學過程中，需要教師進行精心設計，在設計過程中就能夠為學生的成長設計出足夠的空間設計等。在當前小學數(shù)學教學中，能夠給學生更多的關注，將數(shù)學教學的核心素養(yǎng)滲透在教學中。首先，在具體的教學中，教師要對教材內容進行挖掘，尋找到數(shù)學核心素養(yǎng)與教材內容的契合點，將核心素養(yǎng)設計在具體的教學中。其次，在教學中，教師在設計過程中要給予足夠的策略分析，幫助學生判斷所學知識的實現(xiàn)方法。在很多時候，教師需要給學生更多的關注，根據學生的特點，制定相應的核心素養(yǎng)培養(yǎng)計劃，在這個過程中逐漸滲透入核心素養(yǎng)[1]。緊扣核心素養(yǎng)組織教學工作在組織教學工作的時候，教師要緊扣核心素養(yǎng)的培養(yǎng)原則，對學生進行培ax+(-)b=c;a-x=bax=b中，也許學生就能夠根據已知的條件，推算出更多的模板、建立自己的模板的，由此，教師在教學過程中，也要照顧到學生的個體需求[2]。計一聲令下讓每個動物都抬起一條腿，再抬起一條腿，之后小雞就已經都坐在2小學數(shù)學六大核心素養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)和小學數(shù)學教學，因為你們在討論常態(tài)的數(shù)學教學，后來張老師讓我講核心素養(yǎng)，我就把這兩個放在一起了，數(shù)學核心素養(yǎng)與小學數(shù)學教學。觀點你們一定不同意，但是我堅持我的想法。教無定法，絕對不能說哪種教學方法是最好的辦法，教育教學是個藝術，藝術就是在不同的場合、不同的情況下會采取不同的方式，所以根據你講課內容的不同，根據聽眾的不同，甚至根據你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學方法，比如一個新概念的引入，你可能會舉一些例子來說明這個概念是怎么回事;如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實的例子，直接就講下去了，我認為都可以，教無定法，但是教書得有一個基本的規(guī)則，所以我希望經過新常態(tài)的討論能定下一個原則，就是說課堂教學應該遵循的原則是什么，或者說評價一堂課好或不好誰，無論在哪里，無論在什么時候得到的結論都是一樣的，這就叫做科學。藝術是會隨著人的不同、時間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術的好壞有一個標準，基本標準就叫做價值觀，由你的價值觀來判斷這個藝術是好或是不好，有人認為好，有人認為非常不好。價值觀是什么，就是一堂課的評判標準是什么，在此，中國的《義務教育法》中，國家鼓勵學校和教師采用啟發(fā)式教育教學方法，提高教育教學質量，就是不管你怎樣教書，采用怎樣的辦法，一定要啟發(fā)學生思考，啟發(fā)式教學，在法律中只有這句話，因此在修改《普通高中數(shù)學課程標準》明確指出，數(shù)學教學活動的關鍵是啟發(fā)學生學會數(shù)學思考，啟發(fā)學生思考是非常重要的。現(xiàn)在在討論核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個孩子，這個孩子可能未來不從事數(shù)學，那培養(yǎng)的終極目標是什么呢?終極目標就是學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，眼光、思維、語言，你在講課的過程當中，在備課的過程之中，這個是很重要的，我認為是終極目標。因此在這樣一個終極目標下，我們好的教學質量應該是怎樣的呢?就是把握數(shù)學內容的本質，創(chuàng)設合適的教學情境，在教師的啟發(fā)下，提一個好的情境、好的問題引發(fā)學生思考，學生讓他自然而然的學會思考是很難的，教師的責任之一就是要他學會思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責任，讓學生在情境中掌握知識技能，感悟數(shù)學內容的本質，積累數(shù)學思維的經驗，這就是課標說的四基：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。孩子是否會想問題不是老師教會的，是自己領悟出來的，是一種經驗的積累，所以老師要幫這孩子積累經驗，一個是思維的經驗：會想問題;一個是做事的經驗：會做事情，這兩個經驗是很重要的。最后加上一句話，形成數(shù)學的核心素養(yǎng)。這樣的話你們就記住三件事情，第一個就是讓孩子們掌握知識，這是必須的;第二個提高能力;第三個發(fā)展素養(yǎng)。素養(yǎng)是終極目標，這樣我就把常態(tài)教學和核心素養(yǎng)結合在一起了，終極目標是最難實現(xiàn)的。下面我來談三個問題：一、什么是數(shù)學核心素養(yǎng);二、如何在小學數(shù)學教學活動中體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng);三、如何在小學數(shù)學教學評價中考查數(shù)學核心素養(yǎng)。念，我們國家在教育部文件《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務》中提到了核心素養(yǎng)，并且要求修改課程標準，要把學科核心素養(yǎng)貫穿東西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場合表現(xiàn)出來的，是和人的行為有關你要是查原文的話，我建議去查經合組織和歐盟，那是我歸攏總結出來的。現(xiàn)在根據這個想法，我們高中階段的核心素養(yǎng)定了六個方面，最本質的是數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模，剩余的雖不是本質，但是高中階段表現(xiàn)的是直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據分析，在寫義教課標的時候給了八個核心詞，正好和義務教育的數(shù)學核心素養(yǎng)剛好相應：數(shù)感和符號意識正好對上數(shù)學抽象;數(shù)學抽象在小學階段主要表現(xiàn)在符號意識和數(shù)感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數(shù)學建模，直觀想象在義務教育中體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數(shù)直觀非常難建立，還有統(tǒng)計直觀更難建立。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會上提出過任何學科應該把這個學科的直觀作為培養(yǎng)終極目標，但是義教階段是不能都建立起來的，把整個數(shù)學直觀都建立是很難的一件事情，所以只強調幾何直觀，在高中時候就多了一點，在大學時候要都建立起來。數(shù)學的直觀是看出來了的，不是證出來的。小學老師教直觀就是教孩子把結論看出來，是培養(yǎng)這個直觀。候有應用意識和創(chuàng)新意識，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學會有關的。剛才說會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，數(shù)學的眼光就是學過數(shù)學的人一般地看問題，因此就是抽象，包括直觀想象。其實抽象是看出來的，感情色們數(shù)學研究的東西不是個案的，是一般的。一定記住你反復做題時你培養(yǎng)技巧是不行的，技巧是個案的，你要培養(yǎng)技能，但是很多老師培養(yǎng)的是技巧，對這道題好使，數(shù)學培養(yǎng)的是對很多題都好使。小學數(shù)學老師經常會碰到這樣的問題：3x+2=5，X=1，x=1，程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。第二個，數(shù)學般人都認為學過數(shù)學的人想問題有邏輯，這就是數(shù)學的邏輯，引發(fā)的數(shù)學特征和物理這些學科是靠模型，義教階段比較少，因為模型的原因，它引發(fā)數(shù)學的特征是數(shù)學的廣泛性?，F(xiàn)在我進入我要談的主要內容，在小學數(shù)學中如何教核心素養(yǎng)，主要談三件事情。第一如何教數(shù)學的抽象，我認為義教階段的符號意識、數(shù)感甚至把幾何直觀和空間想象都歸到數(shù)學抽象;第二講邏輯推理，小學核心詞中提到的運算能力和推理能力;第三講數(shù)學模型的模型思想、數(shù)據分析觀念。先談數(shù)學抽象。什么是數(shù)學抽象?數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究的對象，數(shù)學研究對象來自兩點，一個是數(shù)量與數(shù)量關系，一個是圖形與圖形關系。你們記住這件事情，光記住概念是不夠的，也沒有什么意義的，得到概念的同時，要不得到概念的性質，要不得到概念的之間的關系，這是很重要的，舍去一切物理屬性，說起來容易，做起來并不是很容易。我們在講課的過程中經常會忘記這句話，課標上有一個例子：天安門城門是一個軸對稱圖形，有的學生就提出不對，旗幟沒有對稱。對稱是指什么呢，數(shù)學要抽象，主要是教材有缺陷，其實應該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒有關系，天安門城樓的輪廓是軸對稱圖形，所以數(shù)學應該是去除一切物理屬性的。抽象的對象，我現(xiàn)在就干一件事情就是把每件事情說得特別仔細，絕不含糊，我也不跟你云ft霧罩，可能說得不全，容易讓人挑毛病，所以一般人都愿意說得云ft霧罩，讓你挑不出毛病，但是對于小學老師則不行，我必須30你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數(shù)、再談運算和幾何。不僅小學數(shù)學，整個數(shù)學，抽象本質上兩種方法，第一個方法是對應的方法，第二個方法是內涵的方法。對應的方法的方法就是起個名字，但是這個起名字是極為重要的，我建議小學一、二年級用對應的方法，有的概念一開始引本質是什么?表示數(shù)的關鍵是什么?這個問題比較泛，我不知道，曾問過東北師范大學研究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因為最根本的問符號意思，另一個涉及到數(shù)感。數(shù)是符號，是對數(shù)量的抽象，光有概念不很重要，關系很重要，既然是從數(shù)量中抽象出來的，那么數(shù)的關系來自于數(shù)量的關系。你們仔細想想數(shù)量關系的本質是什么，數(shù)量關系的本質是多少。我講一個還是少，所以動物知道就是本質的，最根本的。數(shù)量的本質是多和少，抽象到數(shù)就是大和小，數(shù)的大和小是數(shù)的本質。你光教數(shù)字22313，這是重要的，這是一個開始的模式，因為有一個研究數(shù)學教育的老師曾經問我34，3344340量，這還談了中國傳統(tǒng)文化挺好。還有一個對數(shù)的認識是內涵的方法，內涵的方法是數(shù)，是一個個多起來的這個叫后繼數(shù)，這個是皮亞諾的算術工藝體系，數(shù)是一個個多起來的，一個個多起來按+110000，10100010000，呢，后來我問我