2022全國(guó)中考經(jīng)典題九上數(shù)學(xué)刷題

1.根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的

方向擊出，小球的飛行高度〃（單位：w）與飛行時(shí)間1（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是

h=-5?+206當(dāng)飛行時(shí)間，為5時(shí)，小球達(dá)到最高點(diǎn).

2.平面直角坐標(biāo)系了牲中，己知點(diǎn)4（m,6m）,B（3m,2”），C（-3m,-2?）

是函數(shù)y=K*W0）圖象上的三點(diǎn).若S^"C=2,則左的值為.

3.如圖，點(diǎn)。是正方形月88的中心，AB=3如.Rt^BE尸中,ZBEF=90°,EF過(guò)點(diǎn)

D,BE,BP分別交NO,CD于點(diǎn)G,M,連接OE,OM,EM.若8G=。尸，tanN/8G

=工，則△OEM的周長(zhǎng)為

3

4.如圖，將矩形Z88沿著GE、EC、GF翻折，使得點(diǎn)力、B、。恰好都落在點(diǎn)。處,

且點(diǎn)G、。、C在同一條直線(xiàn)上，同時(shí)點(diǎn)E、O、F在另一條直線(xiàn)上.老泥同學(xué)得出以

下結(jié)論：①G尸〃EC；（2）AB=4D；③GE=yfiDF；④OC=2近OF；⑤△COF

5

sXCEG.其中正確的是（）

C.①④⑤D.②③④

5.已知二次函數(shù)y=『+（機(jī)-2）x+加-4,其中機(jī)＞2.

（1）當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（0,0）,求此時(shí)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)/的坐標(biāo);

（2）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖象，使其頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=-x-2

上運(yùn)動(dòng)，平移后所得函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為8,求△/OB面積的最大值.

6.如圖，在四邊形力8。中，N4=N4BC=90°,平分NZOC.若40=1,CD=3,

7.如圖，點(diǎn)。是等邊三角形48c內(nèi)一點(diǎn)，0A=2,08=1,OC=M，則△408與△8OC

A.2/3_B.iZLC.D.M

424

8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，極富創(chuàng)新意識(shí)地給出了勾股定理的證

明.如圖所示，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)

大正方形.若大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,則ZE=.

9.如圖，在。。中，Z8為直徑，AB=8,8。為弦，過(guò)點(diǎn)力的切線(xiàn)與8。的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)

C,E為線(xiàn)段8。上一點(diǎn)（不與點(diǎn)8重合），JIOE=DE.若ZC=6,則些=.

BE

10.如圖,已知△/3C中,ZCAB=20°,ZABC=30°,將△/8C繞4點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°

得到△/"C,以下結(jié)論：①BC=B'C,@AC//CB',③C'B'±BB',

@ZABB'=NACC',正確的有（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

11.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC.BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DHA.AB于點(diǎn)H,連接OH,

OH=4,若菱形Z8CD的面積為32次，則C。的長(zhǎng)為（）

A.4B.4MC.8D.873

12.如圖，在RtaZBC中，N4=90°，M為8c的中點(diǎn)，，為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作

CG//AB,交HM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,若AC=S,AB=6,則四邊形ZCG”周長(zhǎng)的最小值是（）

A.24B.22C.20D.18

13.已知二次函數(shù)y=-/+4x+5及一次函數(shù)y=-肝兒將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿

x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象（如圖所示），當(dāng)直線(xiàn)y

=-x+b與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是.

14.如圖，在函數(shù)y=2（x>0）的圖象上任取一點(diǎn)4過(guò)點(diǎn)力作y軸的垂線(xiàn)交函數(shù)^=一&

15.已知的直徑長(zhǎng)為2,弦ZC長(zhǎng)為那么弦ZC所對(duì)的圓周角的度數(shù)等

于_______

16.如圖，在△ZBC中，。是ZC的中點(diǎn)，△43。的角平分線(xiàn)4E交5。于點(diǎn)R若BF：FD

=3：1,AB+BE=3M，則△48C的周長(zhǎng)為

17.如圖，在四邊形材料Z8C。中，/O〃8C,N/=90°8c=24”?.現(xiàn)

用此材料截出一個(gè)面積最大的圓形模板，則此圓的半徑是（）

A.B.8cmC.6J^。加D.iOcm

13

18.幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方一一九宮格.將9

個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線(xiàn)上的3個(gè)數(shù)之和相等,

例如圖（1）就是一個(gè)幻方.圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則x與y的和是（）

A.9B.10C.11D.12

19.如圖，。。是等邊△/BC的外接圓，點(diǎn)。是弧ZC上一動(dòng)點(diǎn)（不與4,C重合），下列

結(jié)論：①NADB=NBDC：②DA=DC：③當(dāng)最長(zhǎng)時(shí)，DB=2DC；@DA+DC^

DB,其中一定正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

20.如圖，點(diǎn)P是。。上一點(diǎn)，是一條弦，點(diǎn)C是APB上一點(diǎn)，與點(diǎn)。關(guān)于48對(duì)稱(chēng),

交OO于點(diǎn)E,CE與4B交于點(diǎn)F,且8O〃CE.給出下面四個(gè)結(jié)論:

①CD平分/8CE：②BE=BD；③//=/尸./8；④8。為。。的切線(xiàn).

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

21.如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊△48C中，D、￡■分別為邊8C、4C上的點(diǎn)，40與8E相交于點(diǎn)P,若

BD=CE=2,則△/BP的周長(zhǎng)為

22.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)〃在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足OM+ON

=8.點(diǎn)。為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，則點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為（）

A.4nB.8&C.8nD.16近

23.如圖，正方形N8CD中，點(diǎn)E,尸分別是邊8C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且正方形Z8C。的

周長(zhǎng)是△8EF周長(zhǎng)的2倍.連接DE,。尸分別與對(duì)角線(xiàn)/C交于點(diǎn)M,N,給出如下幾

個(gè)結(jié)論：①若ZE=2,CF=3,則EF=4；（2）ZEFN+ZEMN=180°；③若/M=2,

CN=3,則MN=4；④若MV=2M4,8E=3,則防=4.其中正確結(jié)論的序號(hào)為.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OBAD的頂點(diǎn)B在反比例

函數(shù)＞=3的圖象上,頂點(diǎn)/在反比例函數(shù)y=K的圖象上，頂點(diǎn)。在x軸的負(fù)半軸上.若

XX

平行四邊形OBAD的面積是5,則左的值是（）

25.如圖，△Z8C中，AB=AC,ND平分N8/C與8c相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是48的中點(diǎn)，點(diǎn)

F是。C的中點(diǎn)，連接EE交4）于點(diǎn)尸.若△/BC的面積是24,PD=1.5,則PE的長(zhǎng)

是（）

A.2.5B.2C.3.5D.3

26.若關(guān)于x的一元一次不等式(組2x"-l<XC3的解集為x<2,則〃的取值范圍是_____

x-a<0

27.在△NBC中，AB=3?,4c=6,/8=45°,則8C=.

33

28.關(guān)于x的不等式組?有且只有三個(gè)整數(shù)解，則”的最大值是（）

萬(wàn)x-l<q（a-2）

A.3B.4C.5D.6

29.函數(shù)yulaf+bx+cl（a>0>b1-4ac>0）的圖象是由函數(shù)yuqW+bx+c（a>0,b1-4ac

>0）的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)

論正確的是（）

①2a+b=0；

②c=3：

（3）abc>0；

④將圖象向上平移1個(gè)單位后與直線(xiàn)y=5有3個(gè)交點(diǎn).

A.①②B.①③C.②③④D.①③④

30.如圖，矩形/8C￡）中，AB=4,BC=2,G是/。的中點(diǎn)，線(xiàn)段E/在邊上左右滑動(dòng),

31.如圖，正方形"88的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是直線(xiàn)8c上一動(dòng)點(diǎn).若"8=4,則AE+OE

的最小值是（）

B.275+2C.2^13D.2V10

32.如圖，在矩形紙片48。中，AB=5,BC=3,將△88沿8。折疊到△BED位置,

DE交AB于點(diǎn)F,則cosZADF的值為（

15

17

33.如圖，△48C和△/￡）￡都是等腰直角三角形，NBAC=ND4E=90°,前D是BC邊

上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)2、C重合），DE與4c交于點(diǎn)F,連結(jié)CE.下列結(jié)論：①8O=CE：

②ND4c=NCED；③若8。=28,則空=&；④在△NBC內(nèi)存在唯——點(diǎn)P,使

AF5

得PA+PB+PC的值最小，若點(diǎn)D在AP的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AP的長(zhǎng)為2,則C￡=2+V3.其

中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

34.如圖，△OMN是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，反比例函數(shù)了=區(qū)（x>0）的圖象與邊MN、

x

0M分別交于點(diǎn)4、8（點(diǎn)8不與點(diǎn)M重合）.若N8LOM于點(diǎn)8,則左的值為.

35.如圖，是。。的直徑，OD垂直于弦4C于點(diǎn)。，的延長(zhǎng)線(xiàn)交。。于點(diǎn)E.若4c

=4&，DE=4,則8c的長(zhǎng)是（）

C.2D.4

36.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形O/8C的頂點(diǎn)8的坐標(biāo)為（10,4）,四邊形/8E尸

是菱形，且若直線(xiàn)/把矩形。/8C和菱形/8EF組成的圖形的面積分

3

成相等的兩部分，則直線(xiàn)/的解析式為（）

C.尸-2x+llD.y=-2x+12

37.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形488中,點(diǎn)E是邊18上的點(diǎn)，且8E=2/E,過(guò)點(diǎn)E作

的垂線(xiàn)交正方形外角/C8G的平分線(xiàn)于點(diǎn)凡交邊5c于點(diǎn)M,連接DF交邊BC

38.如圖，四邊形/BCD為正方形，將△E￡>C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至/\HBC,點(diǎn)D,B,

，在同一直線(xiàn)上，HE與4B交于息G,延長(zhǎng)，E與C。的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)尸，HB=2,HG

=3.以下結(jié)論：①/EDC=135°；②EC2=CD?CF：③HG=EF；④sin/CEZ）=

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

3

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

39.如圖，菱形力8c。的對(duì)角線(xiàn)力C,8。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E在08上，連接ZE,點(diǎn)尸為

C。的中點(diǎn)，連接。凡若AE=BE,0E=3,04=4,則線(xiàn)段。尸的長(zhǎng)為

2x+3)x+m

40.已知關(guān)于x的不等式組W無(wú)解，則工的取值范圍是

等~-3<2-xm

41.如圖，四邊形/8C。中，ZADC=90°,AC1BC,NABC=45°,AC與BD交于點(diǎn)、E,

42.如圖，AB為6>0的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,0F_LBC于點(diǎn)F,NBOF=65°,則N

A0D為(

D

A.70°B.65°C,50°D.45°

43.已知點(diǎn)A/（xi，yi）,N（X2，y2）在拋物線(xiàn)歹=〃a2-2〃?2工+〃（機(jī)W0）上，當(dāng)想+工2>4

且X1〈X2時(shí)，都有歹1〈歹2，則〃2的取值范圍為（）

A.0<mW2B.-2^m<0C.m>2D.m<-2

44.已知a>6>0,且『+/>2=3岫，則（_1+』）2+的值是（）

ab2.2

4。ab

A.75B.-V5C.D.-2/L

55

45.如圖，矩形/SCO中，48=6,4D=4,點(diǎn)E、尸分別是/8、0c上的動(dòng)點(diǎn)，EF//BC,

則AF+CE的最小值是

46.如圖，D、E、尸分別是△/BC三邊上的點(diǎn)，其中8c=8,8C邊上的高為6,且DE〃

BC,則△?！晔娣e的最大值為（）

47.已知m為方程—+3X-2022=0的根，那么加3+2m2-2025"7+2022的值為（）

A.-2022B.0C.2022D.4044

48.如圖，正方形48。與正方形8EFG有公共頂點(diǎn)8,連接EC、GA,交于點(diǎn)。，G4與

8c交于點(diǎn)P,連接。。、OB,則下列結(jié)論一定正確的是（）

①EC_L/G；②△O8Ps/\c/P；③08平分NC8G；④//。。=45°；

E

A

B

F\^

cD

A.①③B.①②③C.②③D.①②④

49.如圖，四邊形/BCD是正方形，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)尸在邊48上，以點(diǎn)。

為中心，將△OCE繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與△￡>/廠(chǎng)恰好完全重合，連接EF交。C于

點(diǎn)P,連接4C交加■于點(diǎn)0,連接80,若AQ?DP=3近,則80=.

50.如圖，在△/BC中，AB=AC,若M是2C邊上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)得到△NCN,點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,連接則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.AB=ANB.BM=2MCC.NAMN=NACND.MN1AC

51.如圖，在RtZX/BC中，/C=90°,BC=?,點(diǎn)。是ZC上一點(diǎn)，連結(jié)8D若

tanZ^=XtanZABD=^,則CD的長(zhǎng)為（）

23

52.如圖，等腰△N8C的面積為2百，AB=AC,8c=2.作且4E=18C.點(diǎn)產(chǎn)

是線(xiàn)段48上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)尸E,過(guò)點(diǎn)E作尸E的垂線(xiàn)交8c的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)尸，M是線(xiàn)段

EF的中點(diǎn).那么，當(dāng)點(diǎn)尸從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A7的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（）

A_____E

BC

A.MB.3c.2a

53.【問(wèn)題探究】

如圖1,在正方形/8C。中，點(diǎn)E、F、G、，分別在線(xiàn)段/8、BC、CD、DA±,且EG

±FH.試猜想段的值，并證明你的猜想.

【知識(shí)遷移】

如圖2,在矩形/8CZ）中，AB=m,BC=n,點(diǎn)E、F、G、，分別在線(xiàn)段48、BC、8、

DA±,且EG_L"7.則氏=.

【拓展應(yīng)用】

如圖3,在四邊形48CO中，ZDAB=90°,N48c=60°,AB=BC,點(diǎn)、E、尸分別在

線(xiàn)段18、AD±,且CE_L8F.求色的值.

A,__H

D

D

G

F

BFC

圖1

54.如圖，在正方形方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等，A.B、C、。都在格點(diǎn)處，AB

與CD相交于點(diǎn)P,則cosZAPC的值為.

55,二次函數(shù)尸癥+阮+。（”0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（7,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直

線(xiàn)x=2,下列結(jié)論：（I）abc<0；（2）4a+c>2b；（3）3b-2c>0；（4）若點(diǎn)/（-2,

"）、點(diǎn)2（-工，”）、點(diǎn)C（工，/）在該函數(shù)圖象上，則（5）4a+262

22

m（am+h）（加為常數(shù)）.其中正確的結(jié)論有（）

yf,

/±

-1/02;X

/?

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

56.已知拋物線(xiàn)夕=以2+8+。的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,與x軸正半軸的交點(diǎn)為N（3,0）,其部分

圖象如圖所示，有下列結(jié)論：?abc>0；②2c-36V0；③5a+b+2c=0；④若8（士,

3

V）、C（工，”）、D（二，"）是拋物線(xiàn)上的三點(diǎn),則2Vg.其中正確結(jié)論的

33

個(gè)數(shù)有（）

\y=ax2-irbx-it-c

x=l

A.1B.2C.3D.4

57.如圖，在四邊形力8c。中，點(diǎn)E,F,G,H分別是45,BC,CD,D4邊上的中點(diǎn)，則

下列結(jié)論一定正確的是()

A.四邊形EFG”是矩形

B.四邊形EFG，的內(nèi)角和小于四邊形力8co的內(nèi)角和

C.四邊形EFG4的周長(zhǎng)等于四邊形Z8CQ的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度之和

D.四邊形E尸G”的面積等于四邊形的面積的工

4

58.如果關(guān)于x的方程絲也=1的解是正數(shù)，那么機(jī)的取值范圍是______「

X-1

59.如圖，在正方形N8CD中，對(duì)角線(xiàn)NC、8。相交于點(diǎn)0.E、/分別為/C、8。上一點(diǎn),

且OE=O尸，連接4F，BE,EF.若N4FE=25°,則/C8E的度數(shù)為()

A.50°B.55°C.65°D.70°

60.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-*2+樂(lè)+。與x軸交于點(diǎn)/(4,0),與y軸

交于點(diǎn)8(0,3).

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為直線(xiàn)48上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作尸軸于點(diǎn)。，交N8于點(diǎn)A/,

求PM+^-AM的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

5

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P與點(diǎn)尸關(guān)于拋物線(xiàn)y=-乎+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).將拋

物線(xiàn)y=-*2+/+c向右平移，使新拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸/經(jīng)過(guò)點(diǎn)/.點(diǎn)C在新