《材料性能學(xué)》課件-第五章 材料的疲勞性能

第五章材料的疲勞性能1979年，一架美國的“DC-10”大型客機在芝加哥奧黑爾國際機場起飛不久就墜毀。

1985年8月，日航的一架5ALl23客機，由于后部壓力隔板的開裂而墜毀。

2002年5月，臺灣中華航空公司一架波音747客機在臺灣海峽貶空突然解體，造成225人遇難。

事后的調(diào)查結(jié)果顯示，上述的機毀人亡事故均是由飛機結(jié)構(gòu)的疲勞破壞引起的。飛機的疲勞、腐蝕和磨損是引起飛機事故的3種主要模式。據(jù)國外資料統(tǒng)計，飛機由結(jié)構(gòu)引發(fā)的故障，80%以上是由疲勞失效引起的。飛機疲勞壽命主要取決于兩個方面因素：一方面是飛機自身的內(nèi)部因素，即飛機結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計、材料和加工質(zhì)量等；另一方面是飛機的外部因素，即飛機的實際使用載荷。材料的疲勞問題研究從近150多年開始一直受到人們的關(guān)注，原因之一就是工程中的零件或構(gòu)件的破壞80%以上是由于疲勞引起。前言疲勞破壞表現(xiàn)的形式：機械疲勞—外加應(yīng)力/應(yīng)變波動造成的。蠕變疲勞—循環(huán)載荷與高溫聯(lián)合作用下的疲勞。熱機械疲勞—循環(huán)受載部件的溫度變動時材料的疲勞。腐蝕疲勞、接觸疲勞、微動疲勞、電致疲勞等等。1、變動載荷→疲勞斷裂。2、研究疲勞的一般規(guī)律、疲勞破壞過程及機理、疲勞力學(xué)性能及其影響因素等。工程中許多機件和構(gòu)件服役時都承受變動載荷，如曲軸、連桿、齒輪、輥子、葉片及橋梁等，它們的失效形式主要是疲勞斷裂。第一節(jié)疲勞破壞的一般規(guī)律一、疲勞破壞的變動應(yīng)力

變動載荷是指載荷大小，甚至方向隨時間變化的載荷。變動載荷在單位面積上的平均值稱為變動應(yīng)力。疲勞：工件在變動載荷和應(yīng)變長期作用下，因累積損傷而引起的斷裂現(xiàn)象。規(guī)則周期變動應(yīng)力（循環(huán)應(yīng)力）無規(guī)則隨機變動應(yīng)力一、疲勞破壞的變動應(yīng)力圖5-1變動應(yīng)力示意圖一般機件承受的變動應(yīng)力多為循環(huán)應(yīng)力。變化的波形有正弦波、矩形波和三角波等。其中最常見的為正弦波。表征應(yīng)力循環(huán)特征的參量

①最大循環(huán)應(yīng)力σmax，最小循環(huán)應(yīng)力σmin；②平均應(yīng)力σm=(σmax+σmin)/2；③應(yīng)力幅σa或應(yīng)力范圍△σ：σa=△σ/2=(σmax-σmin)/2；④應(yīng)力比r=σmin/σmax圖5-2循環(huán)應(yīng)力的類型⑴對稱循環(huán)，σm=0，r=-1，大多數(shù)旋轉(zhuǎn)軸類零件承受此類應(yīng)力。⑵不對稱循環(huán)：σm≠0，-l<r<1。發(fā)動機連桿或結(jié)構(gòu)中某些支撐桿、螺栓承受此類應(yīng)力，σa>σm>0,-l<r<0。圖5-2循環(huán)應(yīng)力的類型⑶脈動循環(huán)：σa=σm>0，r=0，齒輪的齒根及某些壓力容器承受此類應(yīng)力。-σa

＝σm<0，r=-∞，軸承承受脈動循環(huán)壓應(yīng)力。⑷波動循環(huán)：σm>σa，0<r<1。發(fā)動機氣缸蓋、螺栓承受這種應(yīng)力。圖5-3農(nóng)用掛車前軸的載荷譜⑸隨機變動應(yīng)力：循環(huán)應(yīng)力呈隨機變化，如運行時因道路或云層的變化，汽車、拖拉機及飛機等的零件。工作應(yīng)力隨對間隨機變化，如圖5-3所示。1、疲勞破壞的概念疲勞的破壞過程是材料內(nèi)部薄弱區(qū)域的組織在變動應(yīng)力作用下，逐漸發(fā)生變化和損傷累積、開裂，當(dāng)裂紋擴展達到一定程度后發(fā)生突然斷裂的過程，是一個從局部區(qū)域開始的損傷累積，最終引起整體破壞的過程。二、疲勞破壞的概念和特點1、疲勞破壞的概念

疲勞破壞是循環(huán)應(yīng)力引起的延時斷裂，其斷裂應(yīng)力水平往往低于材料的抗拉強度，甚至低于其屈服強度。機件疲勞失效前的工作時間稱為疲勞壽命，疲勞斷裂壽命隨循環(huán)應(yīng)力不同而改變。應(yīng)力高，壽命短；應(yīng)力低，壽命長。當(dāng)應(yīng)力低于材料的疲勞強度時，壽命可無限長。這種規(guī)律可用疲勞曲線描述。二、疲勞破壞的概念和特點1、疲勞破壞的概念

疲勞斷裂也經(jīng)歷了裂紋萌生和擴展過程。由于應(yīng)力水平較低，因此具有較明顯的裂紋萌生和穩(wěn)態(tài)擴展階段，相應(yīng)的斷口上也顯示出疲勞源、疲勞裂紋擴展區(qū)與瞬時斷裂區(qū)的特征。

二、疲勞破壞的概念和特點2、疲勞破壞的特點⑴該破壞是一種潛藏的突發(fā)性破壞，在靜載下顯示韌性或脆性破壞的材料，在疲勞破壞前均不會發(fā)生明顯的塑性變形，呈脆性斷裂，易引起事故造成經(jīng)濟損失。⑵疲勞破壞屬低應(yīng)力循環(huán)延時斷裂，對于疲勞壽命的預(yù)測就顯得十分重要和必要。二、疲勞破壞的概念和特點2、疲勞破壞的特點⑶疲勞對缺陷（缺口、裂紋及組織）十分敏感，即對缺陷具有高度的選樣性。因為缺口或裂紋會引起應(yīng)力集中，加大對材料的損傷作用；組織缺陷（夾雜、疏松、白點、脫碳等），將降低材料的局部強度，二者綜合更加速疲勞破壞的起始與發(fā)展。二、疲勞破壞的概念和特點⑷可按不同方法對疲勞形式分類。按應(yīng)力狀態(tài)分，有彎曲疲勞、扭轉(zhuǎn)疲勞、拉壓疲勞、接觸疲勞及復(fù)合疲勞；按應(yīng)力高低和斷裂壽命分，有高周疲勞和低周疲勞。高周疲勞的斷裂壽命（N）較長，N>105，斷裂應(yīng)力水平較低，σ<σs

，又稱低應(yīng)力疲勞，為常見的材料疲勞形式；低周疲勞的斷裂壽命較短，N=102~105，斷裂應(yīng)力水平較高，σ≥σs，往往伴有塑性應(yīng)變發(fā)生，常稱為高應(yīng)力疲勞或應(yīng)變疲勞。二、疲勞破壞的概念和特點圖5-4帶鍵的軸旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞斷口40鋼典型疲勞斷口具有3個特征區(qū)：疲勞源、疲勞裂紋擴展區(qū)、瞬斷區(qū)

三、疲勞斷口的宏觀特征疲勞源疲勞裂紋擴展區(qū)瞬斷區(qū)疲勞源多出現(xiàn)在機件表面，常和缺口、裂紋、刀痕、蝕坑等缺陷相連。但若材料內(nèi)部存在嚴(yán)重冶金缺陷(夾雜、縮孔、偏析、白點等)，也會因局部材料強度降低而在機件內(nèi)部引發(fā)出疲勞源。疲勞源區(qū)比較光亮，而且因加工硬化，該區(qū)表面硬度會有所提高。三、疲勞斷口的宏觀特征機件疲勞破壞的疲勞源可以是一個，也可以是多個，它與機件的應(yīng)力狀態(tài)及過載程度有關(guān)。如單向彎曲疲勞僅產(chǎn)生一個源區(qū)，雙向反復(fù)彎曲可出現(xiàn)兩個疲勞源。過載程度愈高，名義應(yīng)力越大，出現(xiàn)疲勞源的數(shù)目就越多。若斷口中同時存在幾個疲勞源，可根據(jù)每個疲勞區(qū)大小、源區(qū)的光亮程度確定各疲勞源產(chǎn)生的先后，源區(qū)越光亮，相連的疲勞區(qū)越大，就越先產(chǎn)生；反之，產(chǎn)生的就晚。三、疲勞斷口的宏觀特征

疲勞區(qū)是疲勞裂紋亞臨界擴展形成的區(qū)域。其宏觀特征是：斷口較光滑并分布有貝紋線（或海灘花樣），有時還有裂紋擴展臺階。

貝紋線是疲勞區(qū)的最典型特征，一般認(rèn)為是因載荷變動引起的，因為機器運轉(zhuǎn)時不可避免地常有啟動、停歇、偶然過載等，均要在裂紋擴展前沿線留下弧狀貝紋線痕跡。三、疲勞斷口的宏觀特征脆性斷裂區(qū)疲勞區(qū)疲勞源疲勞紋“貝紋”狀花樣疲勞區(qū)的每組貝紋線好像一簇以疲勞源為圓心的平行弧線，凹側(cè)指向疲勞源，凸側(cè)指向裂紋擴展方向。近疲勞源區(qū)貝紋線較細(xì)密，表明裂紋擴展較慢；遠(yuǎn)離疲勞源區(qū)貝紋線較稀疏、粗糙，表明此段裂紋擴展較快。三、疲勞斷口的宏觀特征三、疲勞斷口的宏觀特征裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)

瞬斷區(qū)是裂紋失穩(wěn)擴展形成的區(qū)域。在疲勞亞臨界擴展階段，隨應(yīng)力循環(huán)增加，裂紋不斷增長，當(dāng)增加到臨界尺寸ac

時，裂紋尖端的應(yīng)力場強度因子KI，達到材料斷裂韌性KIc時，裂紋就失穩(wěn)快速擴展，導(dǎo)致機件瞬時斷裂。三、疲勞斷口的宏觀特征

該區(qū)的斷口比疲勞區(qū)粗糙，宏觀特征如同靜載，隨材料性質(zhì)而變。脆性材料斷口呈結(jié)晶狀；韌性材料斷口，在心部平面應(yīng)變區(qū)呈放射狀或人字紋狀，邊緣平面應(yīng)力區(qū)則有剪切唇區(qū)存在。瞬斷區(qū)一般應(yīng)在疲勞源對側(cè)。瞬斷區(qū)大小與機件承受名義應(yīng)力及材料性質(zhì)有關(guān)，高名義應(yīng)力或低韌性材料，瞬斷區(qū)大：反之，瞬斷區(qū)則小。三、疲勞斷口的宏觀特征§5.2疲勞破壞的機理一、金屬材料疲勞破壞機理二、非金屬材料疲勞破壞機理一、金屬材料疲勞破壞機理1、疲勞裂紋的萌生圖5-5疲勞微裂紋的3種形式表面滑移帶開裂第二相、夾雜物與基體界面或夾雜物本身開裂晶界或亞晶界處開裂1、疲勞裂紋的萌生在循環(huán)載荷的作用下，會在試件表面形成循環(huán)滑移帶。循環(huán)滑移帶在表面加寬過程中，還會出現(xiàn)擠出脊和侵入溝，隨著擠出脊高度與侵入溝深度的不斷增加。侵入溝就像很尖銳的微觀缺口，應(yīng)力集中嚴(yán)重，疲勞微裂紋也就易在此處萌生。圖5-6金屬表面“擠出”與“侵入”并形成裂紋1．疲勞裂紋的萌生圖5-7Cottrell和Hull的侵入和擠出模型S1S1S1S1S1S2S2S2S2S2QQ`QQQPP`PPPP`

2、疲勞裂紋的擴展第Ⅰ階段是沿著最大切應(yīng)力方向向內(nèi)擴展。隨即疲勞裂紋便進入第Ⅱ階段，沿垂直拉應(yīng)力方向向前擴展形成主裂紋，直至最后形成剪切唇為止。第I階段裂紋擴展的距離一般都很小，約為2-3個晶粒。第Ⅱ階段在電子顯微鏡下可顯示出疲勞條帶。疲勞條帶2、疲勞裂紋的擴展

疲勞條帶(疲勞輝紋)是略呈彎曲并相互平行的溝槽狀花樣，與裂紋擴展方向垂直，是裂紋擴展時留下的微觀痕跡，為疲勞斷口最典型的微觀特征。

圖5-10韌性疲勞條帶形成過程示意圖2、疲勞裂紋的擴展公認(rèn)的塑性鈍化模型Laird和Smith提出的L-S模型。張開鈍化和閉合銳化。圖5-11F（Forsyth）-R（Ryder）再生核模型(a)拉應(yīng)力半周期內(nèi)裂紋尖端形成空洞，再生核(b)再生核裂紋與主裂紋橋接2、疲勞裂紋的擴展圖5-12兩種疲勞條帶示意圖(a)韌性條帶(b)脆性條帶韌性條帶只有相互平行的弧狀條紋，脆性條帶除此之外，還帶有解理臺階的河流花樣，它們大致垂直于疲勞條帶線。

2、疲勞裂紋的擴展裂紋擴展方向裂紋擴展方向脆性斷裂

疲勞損傷是材料在使用過程中逐漸累積的結(jié)果。但是在實際觀察不同材料的疲勞斷口時，并不一定都能看到清晰的疲勞條帶。一般滑移系多的面心立方金屬，如Al、Cu合金和18-8不銹鋼，其疲勞條帶比較明顯；而滑移系較少或組織狀態(tài)較復(fù)雜的鋼鐵材料，其疲勞條帶往往短窄而紊亂，甚至看不到。2、疲勞裂紋的擴展疲勞條帶是疲勞斷口的微觀特征，貝紋線是斷口的宏觀特征，在相鄰貝紋線間可能有成千上萬條疲勞條帶。1、陶瓷材料的疲勞破壞機理高分子聚合物的疲勞破壞機理低密度聚乙烯復(fù)合材料與金屬材料拉-拉疲勞的比循環(huán)應(yīng)力-循環(huán)次數(shù)圖1-鋁合金2-合金鋼3-鈦合金4-復(fù)合材料3、復(fù)合材料的疲勞破壞機理與金屬材料比較，復(fù)合材料具有良好的疲勞性能。疲勞破壞特點：

(1)有多種疲勞損傷形式：如界面脫粘，分層、纖維斷裂、空隙增長等。實際上，每種損傷模型都是由多種微觀裂紋(或微觀破壞)構(gòu)成的。損傷沿著最佳方位起始和擴展，可以一種或多種形式出現(xiàn)。3、復(fù)合材料的疲勞破壞機理⑵復(fù)合材料不會發(fā)生瞬時的疲勞破壞，常常難以確認(rèn)破壞與否，故不能沿用金屬材料的判斷準(zhǔn)則。常以疲勞過程中材料彈性模量下降的百分?jǐn)?shù)(如下降l％~2％)、共振頻率變化(如1~2Hz)作為破壞依據(jù)。⑶聚合物基復(fù)合材料承受循環(huán)應(yīng)力時，因材料導(dǎo)熱性能差，又可吸收機械能變?yōu)闊崮?，且不易逸散，因此溫度明顯升高，導(dǎo)致材料性能下降，顯示出復(fù)合材料的疲勞性能對加載頻率敏感。3、復(fù)合材料的疲勞破壞機理⑷與金屬材料不同，較大的應(yīng)變會使纖維與基體變形不協(xié)調(diào)引起纖維與基體界面的開裂形成疲勞源，壓縮應(yīng)變使復(fù)合材料縱向開裂而提前破壞，所以復(fù)合材料的疲勞性能對應(yīng)變尤其壓縮應(yīng)變特別敏感。二、非金屬材料疲勞破壞機理3、復(fù)合材料的疲勞破壞機理

(5)復(fù)合材料的疲勞性能與纖維取向有關(guān)。纖維是主要承載組分，抗疲勞性能又好，故沿纖維方向具有很好的疲勞強度。纖維垂直于載荷方向或與載荷方向成大角度的密集區(qū)域，損傷起源于纖維與基體的脫粘。短纖維時還常損傷于纖維末端，故其疲勞強度較低。3、復(fù)合材料的疲勞破壞機理第三節(jié)疲勞抗力指標(biāo)一、疲勞試驗方法在純彎曲變形下,測定對稱循環(huán)的持久極限，技術(shù)上較簡單.將材料加工成最小直徑為7～10mm,表面磨光的試件,每組試驗包括10根左右的試件.1、旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗：(1)四點彎曲，對稱循環(huán)(σm＝0，r＝-1)。(2)測定方法：①試樣（若干），旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗機；②選擇最大循環(huán)應(yīng)力σmax

(0.67σb～0.4σb)

（σ1，σ2，σ3…～σn

）；③對每個試樣進行循環(huán)加載試驗直至斷裂；④測定應(yīng)力循環(huán)數(shù)N；

(σ1,N1),(σ2,N2)…⑤繪制σ(σmax)-N(lgN)曲線。一、疲勞試驗方法圖5-16幾種材料的S-N曲線一、疲勞試驗方法大量試驗表明，金屬材料疲勞曲線有兩種類型：一類有水平線，如一般結(jié)構(gòu)鋼和球墨鑄鐵的疲勞曲線，據(jù)此，可標(biāo)定出無限壽命的疲勞強度σ-1

；另一類無水平線，如有色合金、不銹鋼和高強鋼的疲勞曲線，只能根據(jù)材料的使用要求測定有限壽命N1=106、107或108

下的條件疲勞強度。由于每種應(yīng)力值采用的試樣僅一個，而影響疲勞試驗的因素諸多，故試驗時數(shù)據(jù)分散，精度不高，因此國家標(biāo)準(zhǔn)GB4337-84推薦采用多點升降法測定中值疲勞強度σ-1以提高測量精度。一、疲勞試驗方法疲勞強度定義為在指定疲勞壽命下，材料能承受的上限循環(huán)力。根據(jù)要求，指定的疲勞壽命可為無限周次也可為有限周次。疲勞強度是保證機件疲勞壽命的重要材料性能指標(biāo)，是評定材料、制訂工藝和疲勞設(shè)計的依據(jù)。二、疲勞強度1、對稱循環(huán)疲勞強度常見的對稱循環(huán)載荷有對稱彎曲、對稱扭轉(zhuǎn)、對稱拉壓等。對應(yīng)的疲勞強度分別記為σ-1、τ-1及σ-1P，其中σ-1是最常用的。2、不對稱循環(huán)疲勞強度對于在不對稱循環(huán)載荷下工作的材料或機件，設(shè)計或使用時還需測定材料在相應(yīng)的不對稱循環(huán)載荷下的疲勞強度。理論上，可模擬載荷的形式進行實驗，測定相應(yīng)的疲勞曲線以確定疲勞強度，但常因?qū)嶒灄l件所限，很難實現(xiàn)。一般多用工程作圖法，由疲勞圖求出各種不對稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強度。二、疲勞強度二、疲勞強度平均應(yīng)力σm=(σmax+σmin)/2應(yīng)力幅σa=(σmax-σmin)/2AHB曲線上各點σmax

值即表示由r=-1~1各狀態(tài)下的疲勞強度

其實，這種疲勞圖的AHB曲線和AEC曲線，也可根據(jù)材料σ-1、σb值利用Geber關(guān)系繪制二、疲勞強度圖5-18塑性材料σmax(σmin)-σm疲勞圖二、疲勞強度疲勞圖僅適合于脆性材料，需要用σs修正

3、不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞強度同種材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下，表現(xiàn)出的應(yīng)力-壽命曲線不同，相應(yīng)的疲勞強度也不相同。試驗表明，彎曲、扭轉(zhuǎn)和抗壓疲勞強度存在以下經(jīng)驗關(guān)系式。鋼鑄鐵

鋼及輕合金

鑄鐵

式中：σ-1P為對稱拉壓疲勞強度；τ-1為對稱扭轉(zhuǎn)疲勞強度；σ-1為對稱彎曲疲勞強度．二、疲勞強度同種材料的疲勞強度σ-1＞σ-1P＞τ-1。因為彎曲疲勞時，試樣截面上應(yīng)力分布不均勻，表面應(yīng)力最大，只有表面層才產(chǎn)生疲勞損傷，而拉壓疲勞時，試樣截面的應(yīng)力均勻分布，整個截面都有可能疲勞損傷，因而，σ-1＞σ-1P。扭轉(zhuǎn)疲勞時切應(yīng)力大，比變動拉應(yīng)力更易使材料發(fā)生滑移，產(chǎn)生疲勞損傷，故τ-1最小。這些經(jīng)驗關(guān)系盡管有誤差(10％~30％)，但對于估計疲勞強度值有一定的參考價值。二、疲勞強度

4、疲勞強度與靜強度間關(guān)系

試驗表明，材料的抗拉強度愈大，其疲勞強度也愈大。對于中、低強度鋼，疲勞強度與抗拉強度間大體呈線性關(guān)系，且可近似表示成σ-1=0.5σb。二、疲勞強度但抗拉強度較高時，這種線性關(guān)系要改變，因為強度較高時，材料的塑性和斷裂韌性降低，裂紋易于形成和擴展。圖5-19鋼的疲勞極限σ-1與抗拉強度σb的關(guān)系二、疲勞強度經(jīng)驗公式

1、過載持久值材料在高于疲勞強度的一定應(yīng)力下工作，發(fā)生疲勞斷裂的應(yīng)力循環(huán)周次稱為材料的過載持久值，也稱為有限疲勞壽命。過載持久值表征了材料對過載荷疲勞的抗力，該值可由疲勞曲線傾斜部分確定。曲線傾斜角愈陡直，持久值就愈高，表明材料在相同的過載條件（縱坐標(biāo)值）下能經(jīng)受的應(yīng)力循環(huán)周次愈多，材料對過載荷的抗力愈高。三、過載持久值及過載損傷界過載分類：長久過載(σ>σ-1)→有限壽命服役；偶然過載。2、過載損傷界實際上，機件往往預(yù)先受短期過載，而后再在正常的工作應(yīng)力下運行。這種短期的過載對材料的性能(σ-1或過載壽命)是否產(chǎn)生影響，取決于過載應(yīng)力及過載周次。

實驗證明，材料在過載應(yīng)力水平下只有運轉(zhuǎn)一定周次后，疲勞強度或疲勞壽命才會降低，造成過載損傷。三、過載持久值及過載損傷界圖5-20過載損傷界三、過載持久值及過載損傷界把在每個過載應(yīng)力下運行能引起損傷的最少循環(huán)周次連接起來，就得到該材料的過載損傷界。材料的過載損傷界越陡直，損傷區(qū)愈窄，則其抵抗疲勞過載能力就愈強。工程上在過載疲勞機件選材時，有時寧可選σ-1低些，也要選疲勞損傷區(qū)窄的材料。有人用材料內(nèi)部的非擴展裂紋解釋材料的疲勞過載損傷現(xiàn)象。當(dāng)過載運轉(zhuǎn)一定循環(huán)周次后，疲勞損傷累積形成的裂紋尺寸超過材料在σ-1下的非擴展裂紋尺寸時，則會降低疲勞強度；反之，過載累積損傷造成的裂紋尺寸小于σ-1應(yīng)力的非擴展裂紋的尺寸時，裂紋不會擴展，過載對材料并未造成損傷。三、過載持久值及過載損傷界材料在變動應(yīng)力作用下的缺口敏感性，常用疲勞缺口敏感度qf表征，即式中：Kt為理論應(yīng)力集中系數(shù)，可查有關(guān)手冊，Kt＞1；Kf為疲勞缺口系數(shù)。

四、疲勞缺口敏感度

Kf為光滑試樣和缺口試樣疲勞強度之比，，Kf＞1，具體值與缺口幾何形狀、材料等因素有關(guān)。當(dāng)初人們用qf而不用Kf表征材料缺口敏感度，是企圖消除缺口幾何形狀影響。實驗證明，qf并非只決定于材料的常數(shù)，當(dāng)缺口根部r＜1mm時，仍與缺口形狀、尺寸有關(guān)。四、疲勞缺口敏感度圖5-21缺口半徑和材料強度對缺口敏感度qf的影響四、疲勞缺口敏感度圖5-22疲勞裂紋擴展曲線五、疲勞裂紋擴展速率及擴展門檻值當(dāng)裂紋a長大到臨界裂紋尺寸ac時，試樣斷裂。裂紋擴展速率da/dN不僅與裂紋長度有關(guān)，還與應(yīng)力水平有關(guān)。應(yīng)力增加，裂紋擴展加快，a-N曲線向左上方移動，ac相應(yīng)減少。

圖5-23lg(da/dN)-lg△KⅠ關(guān)系曲線lg△KⅠ疲勞裂紋擴展門檻值Paris公式

KⅠc(或Kc)ΔKth將a-N曲線上各點的da／dN值用圖解微分法或遞增多項式計算法計算出來;利用應(yīng)力強度因子幅(ΔKⅠ)公式將相應(yīng)各點的ΔKⅠ值求出，在雙對數(shù)坐標(biāo)系上描點連接即得lgda/dN-lgΔKⅠ曲線。在Ⅰ區(qū)，隨△KⅠ值的降低，da/dN快速降低，當(dāng)△KⅠ值降低至△Kth時，da/dN=0，意為疲勞裂紋不擴展；只有△KⅠ＞△Kth時，才有da/dN＞0，裂紋才會擴展?！鱇th代表疲勞裂紋不擴展的△KⅠ臨界值，稱為疲勞裂紋擴展門檻值，表征材料阻止疲勞裂紋開始擴展的能力。

該值越大，材料的疲勞裂紋開始擴展所受的阻力越大，材料抗疲勞裂紋擴展的能力就越強?！鱇th的單位與KⅠ的相同，為MN?m-3/2或MPa?m1/2

。同為表征材料無限壽命疲勞性能的△Kth和σ-1，但含義完全不同，σ-1(疲勞強度)代表的是光滑試樣的無限壽命疲勞強度，適用于傳統(tǒng)的疲勞強度設(shè)計和校核；△Kth(疲勞裂紋擴展門檻值)代表的是裂紋試樣的無限壽命疲勞性能，適于裂紋件的設(shè)計和疲勞強度校核。五、疲勞裂紋擴展速率及擴展門檻值含裂紋件不發(fā)生疲勞斷裂(無限壽命)的校核公式為：五、疲勞裂紋擴展速率及擴展門檻值

1、已知裂紋件的原始裂紋長度a和材料的疲勞門檻值△Kth，可求得該件在無限疲勞壽命時的承載能力：

2、已知裂紋件的工作載荷△σ和材料的疲勞門檻值△Kth，即可求得裂紋的允許尺寸a：五、疲勞裂紋擴展速率及擴展門檻值實際實驗時，很難根據(jù)da/dN=0，確定△Kth值。為此，工程上，常規(guī)定在平面應(yīng)變狀態(tài)下，da/dN=10-6~10-7mm/周次對應(yīng)的△KⅠ值為△Kth，并稱之為條件疲勞裂紋擴展門檻值。⑴Forman公式該式概括了應(yīng)力比的影響、Ⅱ區(qū)的裂紋擴展及最終疲勞斷裂的條件。五、疲勞裂紋擴展速率及擴展門檻值

(2)考慮了門檻值△Kth影響的公式該式描述了裂紋在近門檻區(qū)——I區(qū)和Ⅱ區(qū)的擴展五、疲勞裂紋擴展速率及擴展門檻值

(3)描述整個裂紋擴展過程的公式以上各式中A定義為疲勞裂紋擴展系數(shù)，是與拉伸性能有關(guān)的常數(shù)。Kc是與試樣的厚度有關(guān)的材料斷裂韌度；m為材料試驗常數(shù)。五、疲勞裂紋擴展速率及擴展門檻值對零件的疲勞剩余壽命進行估算時，要先用無損探傷法確定出零件的初始裂紋長a0、形狀、位置和取向，以確定裂尖△KⅠ值。再根據(jù)已知材料的斷裂韌度KⅠc

及名義工作應(yīng)力△σ

確定臨界裂紋長度ac，最后根據(jù)所決定采用的裂紋擴展速率表達式，用積分法算出從初始裂紋長a0擴展到臨界長ac所需的循環(huán)周次N，即為疲勞剩余壽命Nf或是說材料出現(xiàn)初始裂紋a0后的疲勞裂紋擴展壽命。五、疲勞裂紋擴展速率及擴展門檻值五、疲勞裂紋擴展速率及擴展門檻值若用Paris公式求疲勞剩余壽命，則有：第四節(jié)影響材料及機件疲勞強度的因素1．載荷條件(1)應(yīng)力狀態(tài)和平均應(yīng)力，應(yīng)力比的影響規(guī)律。(2)在過載損傷區(qū)內(nèi)的過載將降低材料的疲勞強度或壽命。(3)次載鍛煉：材料特別是金屬在低于疲勞強度的應(yīng)力先運轉(zhuǎn)一定周次鍛煉，可以提高材料的疲勞強度。一、工作條件的影響圖5-24次載鍛煉對疲勞曲線的影響一、工作條件的影響(4)間歇效應(yīng)：實驗表明，對應(yīng)變時效材料，在循環(huán)加載的運行中，若間歇空載一段時間或間隙時適當(dāng)加溫，可提高疲勞強度，并延長疲勞壽命。(5)載荷頻率：在一定的頻率范圍(170~1000Hz)內(nèi)，材料的疲勞強度隨加載頻率的增加而提高。在常用的頻率間(50~170Hz)，材料的疲勞強度基本不受頻率變化影響；低于1Hz的加載，疲勞強度有所降低。一、工作條件的影響2、溫度溫度對材料疲勞強度的影響和靜強度的影響規(guī)律相似，即隨溫度降低，疲勞強度升高，溫度升高，疲勞強度降低，但在某些溫度范圍因時效、熱脆等現(xiàn)象，疲勞強度會出現(xiàn)峰值或谷值。如結(jié)構(gòu)鋼在400℃以上時，疲勞強度急劇下降。高溫時材料的疲勞曲線沒有水平段，疲勞強度只能按規(guī)定的循環(huán)周次確定。

一、工作條件的影響3、腐蝕介質(zhì)腐蝕性介質(zhì)因使材料表面腐蝕產(chǎn)生蝕坑，而降低材料的疲勞強度導(dǎo)致腐蝕疲勞。一般腐蝕疲勞曲線無水平段，只能按規(guī)定循環(huán)周次確定疲勞強度。腐蝕疲勞強度與材料的靜強度間σb無正比關(guān)系。

一、工作條件的影響

1、表面狀態(tài)

機件表面缺口因應(yīng)力集中往往是疲勞策源地，引起疲勞斷裂，可用Kf與qf表征缺口應(yīng)力集中對材料疲勞強度的影響。Kf

與qf越大，材料的疲勞強度就降得越低。且這種影響隨材料強度的增高，更加顯著。據(jù)此，受循環(huán)應(yīng)力作用的機件選用高強材料制造時，表面須經(jīng)過仔細(xì)的加工，不允許有刀痕、擦傷或大的缺陷，否則材料疲勞強度會顯著降低。二、表面狀態(tài)及尺寸因素

2、尺寸因素在變動載荷作用下，隨機件尺寸增大使疲勞強度下降的現(xiàn)象，稱為尺寸效應(yīng)，可用尺寸效應(yīng)系數(shù)ε表示，即式中：(σ-1)d為直徑為d的機件的疲勞強度；σ-1為小試樣的疲勞強度。缺口試樣比光滑試樣的尺寸效應(yīng)更明顯。二、表面狀態(tài)及尺寸因素圖5-25表面強化提高疲勞極限示意圖三、表面強化及殘余應(yīng)力的影響提高機件表面塑變抗力(硬度和強度)，降低表面的有效拉應(yīng)力，即可抑制材料表面疲勞裂紋的萌生和擴展，有效地提高承受彎曲與扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下材料的疲勞強度。由于表層疲勞強度的提高及表面殘余壓應(yīng)力的作用，使表層總應(yīng)力降低至強化層疲勞強度以下，便會制止疲勞斷裂。這種表面強化處理產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力，因在表面缺口處產(chǎn)生壓應(yīng)力集中，可有效地降低缺口根部的拉應(yīng)力集中，對帶缺口機件的有利影響更為顯著。三、表面強化及殘余應(yīng)力的影響

1、表面噴丸及滾壓

表面噴丸可使金屬機件表面形變強化，并在塑變層內(nèi)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。既提高了表層材料強度；又能抵消部分表層工作的拉應(yīng)力；還可降低缺口應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞缺口敏感度，降低疲勞損傷，提高材料疲勞抗力。

表面滾壓與噴丸的作用相似，其壓應(yīng)力層深更大，適于大工件。一般來說，形狀復(fù)雜的機件采用噴丸強化；形狀簡單的回轉(zhuǎn)機件采用表面滾壓強化。如經(jīng)滾壓加工的螺栓較切削制造的螺栓疲勞壽命可提高1~5倍。

三、表面強化及殘余應(yīng)力的影響69鑄鋼丸硅酸鋯球噴丸用玻璃微珠

噴丸是用壓縮空氣將堅硬的小彈丸高速噴打向機件表面，

使機件表面產(chǎn)生局部形變強化，在表層產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。

材料強度越高，噴丸效果越好；一般機件在熱處理強化后

再噴丸；噴丸可使疲勞強度提高40%～50%

噴丸不可過度，否則在機件表面會產(chǎn)生微裂紋，反而有害

2、表面熱處理及化學(xué)熱處理表面淬火及表面化學(xué)熱處理，既能獲得表硬心韌的綜合力學(xué)性能，又能在機件表層獲得殘余壓應(yīng)力，從而能有效地提高機件疲勞強度和壽命。

3、復(fù)合強化它是將上述各種表面強化工藝重復(fù)結(jié)合的一種強化工藝。如滲氮、表面淬火、滲碳+噴丸，表面淬火+噴丸(滾壓)等，以更進一步提高表面強度及表面表層殘余壓應(yīng)力，從而更有效地提高疲勞強度和疲勞壽命。

三、表面強化及殘余應(yīng)力的影響

1、合金成分合金成分是材料組織結(jié)構(gòu)的基木要素。各類工程結(jié)構(gòu)材料中，結(jié)構(gòu)鋼的疲勞強度最高，應(yīng)用也最廣泛。結(jié)構(gòu)鋼中碳是影響疲勞強度的重要因素，它既可間隙固溶強化基體，又可形成彌散碳化物進行彌散強化，提高材料形變抗力和疲勞強度。四、材料成分及組織的影響圖5-26幾種鋼的疲勞極限與硬度的關(guān)系曲線

2、非金屬夾雜物及冶金缺陷

脆性夾雜如Al2O3、硅酸鹽(球狀)等在鋼中易萌生疲勞裂紋，而降低材料的疲勞強度。材料在冶煉、軋制、鑄造及零件焊接、熱處理中產(chǎn)生的氣孔、縮孔、偏析、白點、折疊、裂紋等缺陷都可能是裂紋源，從而嚴(yán)重降低材料的疲勞強度和壽命。3、顯微組織晶粒大小對疲勞強度的影響。經(jīng)對碳鋼及鈦合金的研究發(fā)現(xiàn)存在Hall-Petch關(guān)系。σ-1=σi+kd-1/2式中：σi為位錯在晶格中運動摩擦阻力：k為材料常數(shù)；d為晶粒平均直徑。四、材料成分及組織的影響晶粒細(xì)化可以提高金屬的微量塑性抗力，使塑性變形均勻分布，因而會延緩疲勞微裂紋的形成；晶界有阻礙微裂紋長大和聯(lián)接作用。在結(jié)構(gòu)鋼熱處理組織中，片狀碳化物的正火組織不如粒狀碳化物的調(diào)質(zhì)組織的疲勞強度高。以上討論主要針對高周疲勞而言，對低周疲勞其壽命主要由裂紋擴展階段決定，并主要取決于材料塑性，而以上諸因素的影響要減弱。第五節(jié)熱疲勞由周期變化的熱應(yīng)力或熱應(yīng)變引起的材料破壞稱為熱疲勞（熱應(yīng)力疲勞)。熱應(yīng)力又常與機械應(yīng)力疊加引起熱機械疲勞破壞。一、熱疲勞的概念第五節(jié)熱疲勞許多在高溫下服役的機件如熱軋輥、汽輪機葉片、熱鍛模等，或因工作溫度發(fā)生周期性變化，或因材料在加載循環(huán)產(chǎn)生的累積滯后能以熱能耗散到環(huán)境中，使局部溫度變化引起的機件自由膨脹或收縮受到約束時，將產(chǎn)生變動熱應(yīng)力。這種約束可來自外部(剛性支承)，也可來自材料內(nèi)部(機件內(nèi)的溫度梯度；溫度差；非均質(zhì)材料各相間，多晶體材料各相間的熱膨脹系數(shù)差異等)。一、熱疲勞的概念

當(dāng)熱應(yīng)力超過材料高溫下的屈服強度，將發(fā)生局部塑性應(yīng)變，經(jīng)過足夠的溫度變動循環(huán)后，這種熱塑性應(yīng)變將引發(fā)疲勞裂紋，并導(dǎo)致材料龜裂或斷裂。熱疲勞和熱機械疲勞破壞均是塑性應(yīng)變損傷累積的結(jié)果，服從低周應(yīng)變疲勞的規(guī)律(如Coffin-Manson關(guān)系)。熱疲勞裂紋多萌生于表面熱應(yīng)變最大區(qū)域，有多個裂紋源。一、熱疲勞的概念對于脆性材料，特別是陶瓷材料，在生產(chǎn)使用過程中多處在高溫狀態(tài)，溫度發(fā)生急熱、急冷變化時可能產(chǎn)生沖擊熱應(yīng)力。材料經(jīng)受溫度瞬變而不被破壞的能力稱為材料的抗熱震性(熱抗震性)。熱震破壞分兩大類：一類是瞬時斷裂，稱為熱震斷裂；另一類是熱沖擊循環(huán)作用引起材料開裂、剝落、碎裂或變質(zhì)，最后整體損傷，稱為熱損傷。一、熱疲勞的概念

材料的抗熱震能力是其力學(xué)性能和熱學(xué)性能對應(yīng)于各種受熱條件的綜合表