建立一元一次方程模型-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

3.1建立一元一次方程模型情景導(dǎo)學(xué)

班委會(huì)決定把價(jià)值210元獎(jiǎng)品按照兩種獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)給段考表現(xiàn)突出的12名同學(xué)，其中每份優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品價(jià)值25元，每份進(jìn)步獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品價(jià)值10元。你知道獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的同學(xué)有多少嗎？分析：若設(shè)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的同學(xué)有x名，則獲得進(jìn)步獎(jiǎng)的同學(xué)有

名，用代數(shù)式表示優(yōu)秀獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的總價(jià)值為

元，進(jìn)步獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的總價(jià)值為

元，因兩種獎(jiǎng)品總價(jià)值為210元，所以我們可以得到等式

。（12-x）25x10(12-x)25x+10(12-x)=210含有未知數(shù)的等式叫作方程。只含有，并且的方程，叫作一元一次方程。方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值。解方程：求解方程的解的過(guò)程。一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)次數(shù)為1自主學(xué)習(xí)··探究一1.下列各式

①，②

7x+3＞8,

③

，④2x=x中哪個(gè)是方程？

答案：④2.下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？為什么？(1)2x―1=0(2)x―y=3(3)x2―16=0(4)3.如果是關(guān)于x的一元一次方程，那么a的值為

。探究二方程的解和解方程的區(qū)別：方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值。解方程：求解方程的解的過(guò)程。2.檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程x-3=2x-8的解？

1）x=52）x=-2解：（1）把x=5代入方程的左右兩邊，左邊=5-3=2，右邊=2×5-8=2，左邊=右邊。所以x=5是方程x-3=2x-8的解。（2）把x=-2代入方程的左右兩邊，左邊=-2-3=-5，右邊=2×(-2)-8=-12，左邊≠右邊。所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解.

計(jì)算比較判斷代入學(xué)以致用1．下列說(shuō)法正確的是()A.含有一個(gè)未知數(shù)的等式叫一元一次方程B.未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程C.含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式就是一元一次方程D.不是一元一次方程2.判斷正誤：（1）含有未知數(shù)的代數(shù)式是方程。（）（2）方程|x|＝5的解一定是方程x－5＝0的解。（）（3）無(wú)論m和n是怎樣的有理數(shù)，方程mx＋n＝0都是一元一次方程。（）3.根據(jù)“x的3倍與5的和比x的多2”可列方程為

。鞏固提升1．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m=