建立一元一次方程模型(唐磊)

第3章

一元一次方程執(zhí)教者：唐磊3.1建立一元一次方程模型

動(dòng)腦筋情境一甲、乙兩站之間的高速鐵路長(zhǎng)1068km，“和諧號(hào)”高速列車從甲站開(kāi)出2.5h后，離乙站還有318km.該高速列車的平均速度是多少？這個(gè)問(wèn)題等量關(guān)系是：已行駛的路程+剩余的路程=全長(zhǎng).情境一

如圖是一長(zhǎng)方體的電視包裝盒，它的高為1米，長(zhǎng)為1.2米，且包裝盒的表面積為6.8平方米.你能算出這個(gè)電視機(jī)包裝盒的底面寬嗎？情境二動(dòng)腦筋這個(gè)問(wèn)題等量關(guān)系是：2×（底面積+側(cè)面積+正面積）＝表面積.情境二想一想1、建立方程模型的關(guān)鍵是什么呢？2、建立方程模型的基本步驟是怎樣的？想一想，議一議建立下面問(wèn)題中的方程：

小青的年齡比媽媽小27歲，今年媽媽的年齡正好是小青年齡的4倍，小青今年幾歲？

判斷下列式子是不是方程,是的打“√”,不是的”×”.(1)1+2=3()(4)5x+9()(2)5x+7=19()(5)7x-6≥8()

(3)4x2-5=11()(6)6m-7n=28()

×√×√√×辨一辨自我學(xué)習(xí)探究例：檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300；（2）x=330解：（1）把x=300代入原方程得，左邊=2.5×300+3018=1068

左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解（2）把x=330代入原方程得，左邊=2.5×330＋318=1143

左邊≠右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解想一想，判一判小紅在檢驗(yàn)x=5是否為x-3=2x-8的解時(shí)寫(xiě)成5-3=2×5-8,得2=2，你認(rèn)為小紅這種做法對(duì)嗎？為什么？比一比，說(shuō)一說(shuō)下面幾個(gè)方程有哪些相同的地方？3x+1=54x-x=279x=262.5x+318=1068我能行下列式子那些是方程？哪些是一元一次方程？（1）3x+1=5（2）1+y=2（3）2a+3b（4）x=4.5（5）X+1＞0（6）+2=5（7）+4=2x（8）y2+3y=0（9）9x-y=2是方程的是：

（填序號(hào)）是一元一次方程的是：

（填序號(hào)）知識(shí)總結(jié)：1、2、4、6、7、8、91、2、4、7一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程

鞏固提高

1、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始的樹(shù)苗高度為40cm，載種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約15cm，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m?2、下列方程中，解為-2的是？

A.3x-2=2xB.4x-1=2x-3C.3x+1=2x-1D.5x-3=6x-2能力拓展

1、如果5x=8是一元一次方程，則a=

2、如果(m-2)x+3=5是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是

1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，用方程表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.注:分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解