因式分解-公式法

——公式法（一）因式分解1、什么叫因式分解？

把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫分解因式）。2、回顧與思考因式分解與整式乘法是方向相反的變形。p(a+b+c)=pa+pb+pcpa+pb+pc=p(a+b+c)整式乘法因式分解1、看誰算得最快：①982-22=______

②已知x+y=4，x-y=2，則x2-y2=______96008自學探路2、你能將多項式a2-b2分解因式嗎？(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)

兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。整式乘法因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)這就是用平方差公式進行因式分解。自學探路3、平方差公式下列多項式能用平方差公式因式分解嗎？

①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2×√√×自學探路4、自學檢測多項式

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中能用平方差公式分解因式的有________個.例1.

分解因式:(1)4x2–9;(2)(x+p)2–(x+q)2.展示點評結論：公式中的a、b無論表示數、單項式、還是多項式，只要被分解的多項式能轉化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。練習1將下列多項式分解因式：（1）（2）（3）（4）分解因式的順序一般為：先提公因式，再看是否能用公式進一步因式分解.例2.

分解因式:

(1)x4-y4;(2)a3b–ab.解:(1)x4-y4

=(x2+y2)(x2-y2)(2)a3b-ab=ab(a2-1)=(x2+y2)(x+y)(x-y)分解因式,必須進行到每一個多項式都不能再分解為止.=ab(a+1)(a-1).展示點評練習2.分解因式:(1)x2y–4y;(2)–a4+16；檢測達標（3）(x-1)+b2(1-x)；（4）(2a+b)2-(a+2b)2

（5）-4(xy+1)2+16(1-xy)21、利用平方差公式分解因式時，應看清楚是否符合條件。必須是兩個數或式的平方差的形式。2、分解因式時，有公因式時應先提取公因式，再看能否用公式法進行因式分解。3、因式分解應分解到每一個因式都不能分解為止。①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2比如：①a3b–ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)②x(x-y)2-x=x[(x-y)2-1]=x(x-y+1)(x-y-1)比如：x3-x=x(x2-1)，做完了嗎？=x(x+1)(x-1)反思小結1、因式分解拓展提升拓展提升2、對于任何整數m，多項式（4m+5）2-81都能被（）整除.A.8B.mC.2m+1D.163.已知x，y是二元一次方程組的解，則代數式x2-4y2的值為_________.4、若a、b、c是三角形的三邊長且滿足(a+b)2-(a+c)2=0，則此三角形是（）A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、不能確定5.計算：