第2講-力的合成與分解課件

第2講力的合成與分解一、力的合成 1.合力與分力 (1)定義：如果一個力____________跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的______，那幾個力叫做這一個力的______。 (2)關系：合力與分力是____________的關系。知識要點產(chǎn)生的效果合力分力等效替代圖12.共點力作用在物體的________，或作用線的________交于一點的幾個力。如下圖1所示均是共點力。同一點延長線3.力的合成(1)定義：求幾個力的______的過程。(2)運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的________的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的_______就表示合力的______和______。如圖2甲所示。②三角形定則：把兩個矢量____________，從而求出合矢量的方法。如圖2乙所示。合力共點力對角線大小方向首尾相接圖2二、力的分解 1.定義：求一個已知力的______的過程。 2.運算法則：______________定則或_________定則。 3.分解方法：(1)按力產(chǎn)生的______分解；(2)正交分解。如圖3將結(jié)點O所受的力進行分解。分力平行四邊形三角形效果圖3三、矢量和標量1.矢量：既有大小又有______的量，相加時遵從_________________。2.標量：只有大小沒有______的量，求和時按___________相加。方向平行四邊形定則方向代數(shù)法則1.(多選)關于幾個力及其合力，下列說法正確的是(

) A.合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同 B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上 C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用 D.求幾個力的合力遵守平行四邊形定則基礎診斷解析合力與分力是等效替代的關系，即合力的作用效果與那幾個分力的共同作用效果相同，合力可以替代那幾個分力，但不能認為合力與分力同時作用在物體上，選項A、C正確，B錯誤；力是矢量，所以求合力時遵守平行四邊形定則，選項D正確。答案ACD2.[人教版必修1·P64·T2改編]有兩個力，它們的合力為0。現(xiàn)在把其中一個向東的6N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為(

)答案B3.[人教版必修1·P66·T2改編]一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并等于240N，則另一個分力的大小為(

) A.60N B.240N C.300N D.420N

答案

C4.一體操運動員倒立并靜止在水平地面上，下列圖示姿勢中，沿手臂的力F最大的是(

)解析將運動員所受的重力按照效果進行分解，由大小、方向確定的一個力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，故D正確。答案D1.兩個共點力的合力范圍 |F1－F2|≤F≤F1＋F2。2.重要結(jié)論 (1)兩個分力一定時，夾角θ越大，合力越小。 (2)合力一定時，兩個分力夾角越大，兩分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。共點力的合成3.力合成的方法 (1)作圖法 (2)計算法

若兩個力F1、F2的夾角為θ，如圖4所示，合力的大小可由余弦定理得到：圖44.三個共點力的合成 (1)最大值：三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3。 (2)最小值：任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零。如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的大小之和?！纠?】

如圖5所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為(

)圖5答案D1.(二力合成)[人教版必修1改編]如圖6所示，兩位同學用同樣大小的力共同提起一桶水，桶和水的總重力為G。下列說法正確的是(

)圖6答案B2.(三個力的合成)三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們合力F的大小，下列說法正確的是(

) A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一個力大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零

解析三個大小分別是F1、F2、F3的共點力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當某一個力的大小在另外兩個力的合力范圍內(nèi)時，這三個力的合力才可能為零，選項A、B、D錯誤，C正確。

答案

C3.(多力合成)(多選)5個共點力的情況如圖7所示。已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且這4個力恰好圍成一個正方形，F(xiàn)5是其對角線。下列說法正確的是(

)圖7答案AD1.效果分解法力分解的兩種常用方法2.正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即使盡可能多的力在坐標軸上)；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系?！纠?】

(2019·江蘇卷，2)如圖8所示，一只氣球在風中處于靜止狀態(tài)，風對氣球的作用力水平向右。細繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風對氣球作用力的大小為(

)圖8答案C解析對氣球，受力分析如圖所示，將繩的拉力T分解，在水平方向：風對氣球的作用力大小F＝Tsinα，選項C正確。1.(效果分解)(多選)下圖中按力的作用效果分解合理的是(

)

甲

乙解析對B項圖，物體的重力按效果分解成垂直斜面的力與垂直擋板的力，如圖甲所示，故B錯誤；對C項圖，按照力的作用效果，拉力分解成如圖乙所示，故C錯誤；A、D圖中力的分解是合理的。答案AD2.(正交分解)(多選)如圖9所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動。已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，那么木塊受到的滑動摩擦力大小為(

)圖9A.μmg B.μ(mg＋Fsinθ)C.μ(mg－Fsinθ) D.Fcosθ答案BD解析木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、滑動摩擦力Ff。建立如圖所示的直角坐標系，將F進行正交分解(這樣建立坐標系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件可得Ff＝Fcosθ，F(xiàn)N＝mg＋Fsinθ，又Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故選項B、D正確。力的合成和分解在“死結(jié)”“活結(jié)”問題中的綜合應用(1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結(jié)點?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因“結(jié)”而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。(2)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結(jié)點。“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上“活結(jié)”兩側(cè)的繩子是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線?！纠?】

(2019·遼寧葫蘆島模擬)如圖10所示，細繩一端固定在A點，另一端跨過與A等高的光滑定滑輪B后懸掛一個砂桶Q(含砂子)?，F(xiàn)有另一個砂桶P(含砂子)通過光滑掛鉤掛在A、B之間的細繩上，穩(wěn)定后掛鉤下降至C點，∠ACB＝120°，下列說法正確的是(

)圖10A.若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不變B.若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不變C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，再次平衡后P桶位置不變D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升答案C【拓展提升】(多選)【例3】中，將砂桶P連接的光滑掛鉤改為質(zhì)量不計的細繩，細繩系在C點，如圖11所示，在兩砂桶中裝上一定質(zhì)量的砂子，砂桶(含砂子)P、Q的總質(zhì)量分別為m1、m2，系統(tǒng)平衡時，∠ACB＝90°、∠CAB＝60°，忽略滑輪的大小以及摩擦。則下列說法正確的是(

)A.m1∶m2＝1∶1B.m1∶m2＝2∶1C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，C點的位置上升D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，C點的位置保持不變圖11答案BC【例4】

(2019·天津卷，2)2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習慣，在航道處建造了單面索(所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋，其索塔與鋼索如圖12所示。下列說法正確的是(

)A.增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B.為了減小鋼索承受的拉力，可以適當降低索塔的高度C.索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時，鋼索對索塔的合力豎直向下D.為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對稱分布力的合成與分解在實際生活中的應用圖12答案C解析索塔對鋼索和橋體豎直向上的作用力跟鋼索和橋體整體的重力平衡。增加鋼索數(shù)量，其整體重力變大，故索塔受到的壓力變大，A錯誤；若索塔高度降低，則鋼索與豎直方向夾角θ將變大，由FTcosθ＝G可知，鋼索拉力FT將變大，B錯誤；兩側(cè)拉力對稱，合力一定在夾角平分線上，即豎直向下，C正確；索塔受到鋼索的拉力合力豎直向下，當兩側(cè)鋼索的拉力大小不等時，由圖可知，兩側(cè)的鋼索不一定對稱，D錯誤。1.(2019·江西萍鄉(xiāng)模擬)刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖13所示是用斧頭劈木柴的示意圖。劈的縱截面是一個等腰三角形，使用劈的時候