稀疏總體抽樣方法講課

稀疏總體抽樣方法講課第一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三森林資源抽樣技術(shù)性質(zhì)：抽樣調(diào)查是獲取統(tǒng)計(jì)資料的重要手段，在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科研等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。抽樣技術(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中的一個(gè)重要分支。主要介紹抽樣技術(shù)的基本理論，是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)必修課。內(nèi)容：介紹一些基本的概率抽樣方法，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、多階抽樣、等距抽樣及不等概率抽樣等，著重討論其中統(tǒng)計(jì)推斷、抽樣設(shè)計(jì)的理論。對(duì)非抽樣誤差、調(diào)查實(shí)務(wù)（例如問卷設(shè)計(jì)、調(diào)查報(bào)告撰寫等）作簡(jiǎn)要介紹。要求：了解抽樣技術(shù)的統(tǒng)計(jì)理論；掌握六種基本抽樣方法的原理、統(tǒng)計(jì)推斷方法及抽樣設(shè)計(jì)技術(shù)，并能舉一反三，靈活應(yīng)用；對(duì)抽樣調(diào)查的實(shí)際應(yīng)用、調(diào)查實(shí)務(wù)有所了解。第二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三稀疏總體調(diào)查稀疏總體調(diào)查包括：生物多樣性的調(diào)查、森林中病蟲害發(fā)生分布的調(diào)查、林下非木質(zhì)資源（non-timber）調(diào)查、森林中的倒木和珍貴瀕危樹種分布的調(diào)查、林外的群立木、簇立木或林外的散生木的調(diào)查等等空間分布特點(diǎn)：稀疏（rare）、群團(tuán)狀(cluster)、散生狀（spread）和條狀(strip)等自然分布

第三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三抽樣方法比較傳統(tǒng)抽樣方法（如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣等等）：調(diào)查總體觀察值總和均值前要確定樣地單元總數(shù)

不依賴于抽樣總體分布，即選擇概率函數(shù)是非零的或者是常數(shù)，與總體單元內(nèi)觀察值的大小無關(guān)以郁閉的森林資源的林地為主要調(diào)查目標(biāo)對(duì)稀疏總體的估計(jì)是有偏估計(jì)傳統(tǒng)抽樣方法沒有考慮稀疏總體明顯存在的空間分布差異，缺乏針對(duì)性，將必然導(dǎo)致調(diào)查成本大幅攀升和/或估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)顯著偏差

第四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三抽樣方法比較針對(duì)稀疏、簇生和聚集分布總體的抽樣方法（如線截法、帶抽樣、樣線法、適應(yīng)性群團(tuán)抽樣等）較傳統(tǒng)的抽樣方法有更多的優(yōu)點(diǎn)：在相同抽樣工作量情況下估計(jì)量方差將會(huì)更小，獲得更多的信息量，抽樣估計(jì)是無偏的抽樣設(shè)計(jì)靈活能夠提高具有稀少且群聚特征總體的抽樣效率，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)抽樣方法失效、最終樣本中觀測(cè)目標(biāo)信息幾乎為零的缺點(diǎn)在森林資源調(diào)查目標(biāo)由傳統(tǒng)的林木資源調(diào)查向森林多資源調(diào)查方向轉(zhuǎn)變和發(fā)展的形勢(shì)下，研究針對(duì)稀疏總體的抽樣方法是很有意義的，這里主要介紹近年來研究應(yīng)用較多的三種方法：線截法（Lineintersectsampling）帶抽樣（stripsampling）樣線法（Linetransectsampling）適應(yīng)性群團(tuán)方法（Adaptiveclustersampling)第五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三一、線截法線截抽樣（Lineintersectsampling，簡(jiǎn)稱LIS），由Canfield提出并在1960s得到發(fā)展應(yīng)用適用于稀疏總體，抽樣調(diào)查

伐倒木和薪才總量估計(jì)公路長(zhǎng)度關(guān)于生物多樣性的調(diào)查（如倒木數(shù)量的估計(jì)）第六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三線截法估計(jì)方法

設(shè)某區(qū)域內(nèi)一條線，則與該線相交的所有目標(biāo)入樣，每棵樹的概率取決于入樣線長(zhǎng)度L和樹的有效長(zhǎng)度，如果將樹看成一條線，則可直接根據(jù)其與抽樣線所成的夾角計(jì)算，樣線調(diào)查目標(biāo)第七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三線截法估計(jì)方法樹i的有效長(zhǎng)度的平均值為

每單元面積A的目標(biāo)變量總數(shù)，依據(jù)Horwitz-Thompsonestimator估計(jì)為：(1)

式中：

（數(shù)量/面積A）第八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三線截法估計(jì)方法則每平方米總量的估計(jì)值為：（2）

式中：L為線（m個(gè)）的總長(zhǎng)度（米）、li為樹i的長(zhǎng)度（米）、yi是第i單元目標(biāo)變（如蓄積、質(zhì)量、長(zhǎng)度）、m為觀測(cè)單元數(shù)量。

（數(shù)量/平方米）第九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三線截法估計(jì)方法若森林蓄積用Huber’s公式定義為，式中di是第i棵樹的直徑（cm），則前面公式（2）可改為；若要估計(jì)倒木長(zhǎng)度，利用（2）即可，若估計(jì)其它值如每公頃倒木數(shù)量，則還需測(cè)得樹的長(zhǎng)度。LIS估計(jì)量的方差可由線間方差算得：

式中n為線數(shù)、為線j的每公頃總蓄積、為研究區(qū)域的每公頃蓄積、Lj為線j長(zhǎng)度。（）2/

（立方米/公頃）第十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三二、帶抽樣帶抽樣（stripsampling）可以看成樣地面積很大的樣地抽樣調(diào)查，根據(jù)計(jì)算，最簡(jiǎn)單情況是將研究區(qū)域分成N個(gè)非交疊樣帶，從中隨機(jī)抽選n個(gè)樣帶。樣帶可以間隔一定距離抽選，也可以重疊（部分）抽選。特點(diǎn)及適用情況：帶抽樣經(jīng)常用于稀疏總體調(diào)查相對(duì)于點(diǎn)抽樣，既然該法相對(duì)于普通樣地調(diào)查典型地覆蓋了大面積區(qū)域，則意味著用于活立木調(diào)查時(shí)工作量很大由于某方位兩帶狀樣地自相關(guān)性很大，該法對(duì)于活立木調(diào)查效果很低。雖然稀少總體的觀測(cè)值分離很遠(yuǎn)，但自相關(guān)性并不成問題，當(dāng)包含稀少總體時(shí)可用帶抽樣方法。第十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三樣帶布設(shè)將調(diào)查總體面積分成N條非重疊的樣帶，用簡(jiǎn)單隨機(jī)方法隨機(jī)抽取n條樣帶。也可以用一定的寬度確定樣帶，這樣可能有重疊。測(cè)量帶內(nèi)的目標(biāo)第十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三帶抽樣估計(jì)總體蓄積（或其他目標(biāo)變量）：式中Vi為第i條樣帶的總蓄積、Ai是第i條樣帶的面積、AT為總面積，如果目標(biāo)為平均每公頃蓄積，那么可估計(jì)比率盡可為：

平均值

（m3/hm2）第十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三帶抽樣估計(jì)比率的方差為：式中：為樣帶平均面積、N為調(diào)查區(qū)域樣帶總數(shù)、n為抽取的樣帶?？傂罘e估計(jì)值方差：

（）/（），第十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三三、樣線法

樣線法（Linetransectsampling，簡(jiǎn)稱LTS）是以觀測(cè)目標(biāo)所在的樣線為基礎(chǔ)的，樣線可以是在地面設(shè)樁，或者是在圖像上和其他方式。調(diào)查人員可以徒步或乘車和空中飛行。這種方法主要用于估計(jì)野生動(dòng)植物總體密度。設(shè)目標(biāo)隨機(jī)分布在區(qū)域內(nèi)，設(shè)觀察目標(biāo)i的概率取決于距線的距離，如距離越長(zhǎng)觀測(cè)概率越小。樣線調(diào)查方法的內(nèi)容一般都要包括樣線布設(shè)、數(shù)量調(diào)查和密度計(jì)算樣線抽樣圖解第十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三樣線法－樣線布設(shè)樣地布設(shè)隨機(jī)布設(shè)系統(tǒng)布設(shè)估計(jì)方法窄帶法目視修正法參數(shù)法非參數(shù)法核函數(shù)估計(jì)富利葉級(jí)數(shù)法L00B隨機(jī)抽樣L00B系統(tǒng)抽樣第十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三樣線抽樣估計(jì)方法窄帶法（Narrow-Stripmethod）：密度為單位面積的個(gè)體數(shù)目，即條帶內(nèi)動(dòng)物數(shù)量除以條帶面積

（1）式中，D為野生動(dòng)物種群密度；y0為條帶內(nèi)探測(cè)到的野生動(dòng)物數(shù)量；L為樣線總長(zhǎng)度；w0為單側(cè)樣線寬度（米）。窄帶法是最為常用的傳統(tǒng)方法，簡(jiǎn)單易行，但是單側(cè)樣線w0寬度需要根據(jù)生境和野生動(dòng)物的特點(diǎn)以及調(diào)查人員的實(shí)際觀察能力進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)估計(jì)。

（數(shù)量/m2）第十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三（一）窄帶法例：樣線長(zhǎng)L＝100米，有18個(gè)目標(biāo)（如鳥和病蟲害樹木等）分別在距離樣線0，0，1，3，7，11，11，12，15，15，18，19，21，23，28，33，34，44米。如何使用(1)式估計(jì)目標(biāo)值密度（株/每公頃）。首先畫以10米間隔的目標(biāo)探測(cè)直方圖；找到以直方圖顯著變化的距離所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)探測(cè)數(shù)量，就為帶寬w0的值。密度值為：圖1樣線距離10864201020304050探測(cè)目標(biāo)數(shù)目即30個(gè)/公頃第十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三（一）窄帶法特點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，但并不完全滿意因?yàn)樗杏^察目標(biāo)沒有被用到估計(jì)；帶寬w的確定有點(diǎn)強(qiáng)制性；探測(cè)目標(biāo)率是隨著樣帶寬度逐漸減少。第十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三目視修正法（Smooth-by-eyemethod）：為了使窄帶法的直方圖接近概率密度函數(shù)f，首先選擇間隔寬度，然后用下面表達(dá)式確定一定距離x的直方圖高

特點(diǎn)：引入探測(cè)密度函數(shù)概念；因?yàn)殚g隔寬和目視探測(cè)密度的選擇帶有主觀，所以不同人估計(jì)的結(jié)果不同。建立在相同概念，后面的參數(shù)方法能夠克服這些不足。（二）目視修正法第二十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三（二）目視修正法根據(jù)上面圖1柱狀圖，第一個(gè)10米間段探測(cè)到5個(gè)目標(biāo)，即5/(18×10)=0.028；第二個(gè)10米間段探測(cè)到7個(gè)目標(biāo)，值為7/(18×10)=0.039；同樣地后三個(gè)間段值分別為0.017、0.011和0.006，據(jù)此畫出直方圖，如圖2由概率密度表達(dá)式，種群密度可以表達(dá)為圖20.080.060.040.020.001020304050樣線距離探測(cè)密度

（數(shù)量/m2）第二十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三（三）參數(shù)法由上面兩種方法，得知關(guān)鍵是對(duì)f(0)和帶寬w的估計(jì)，假設(shè)它們之間的關(guān)系為：，由上式知道其中之一，則可估計(jì)f(0)或w。假如n個(gè)被觀察到的調(diào)查對(duì)象的垂直距離x1,x2,…,xn滿足相互獨(dú)立性。這些從樣線到調(diào)查對(duì)象的垂直距離x被給出時(shí)，我們把調(diào)查對(duì)象被觀測(cè)到的條件概率定義為探測(cè)函數(shù)g(x)，g(x)是x的單調(diào)減少函數(shù)，當(dāng)調(diào)查對(duì)象在樣線上時(shí)，概率是1（g(0)=1）。被發(fā)現(xiàn)的調(diào)查對(duì)象的距離x的概率密度函數(shù)f(x)可以通過探測(cè)函數(shù)g(x)和帶寬w來表示：f(x)=g(x)/w為了估計(jì)f(x)，使用最大似然估計(jì)方法估計(jì)探測(cè)函數(shù)的未知參數(shù)，就可得到f(0)或w的估計(jì)值為或。第二十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三（三）參數(shù)法廣泛應(yīng)用的探測(cè)函數(shù)為指數(shù)函數(shù)形式，即g(x)=exp(-x/w)。最大似然估計(jì)為，即探測(cè)目標(biāo)距離的平均值。擬合的指數(shù)曲線為圖2曲線依據(jù)上面的例子可以計(jì)算探測(cè)函數(shù)為指數(shù)形式的密度估計(jì)為：

=18/[2(16.39)(100)]=0.0055=55(數(shù)量/公頃)0.080.060.040.020.001020304050樣線距離探測(cè)密度g(x)第二十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三（三）參數(shù)法探測(cè)函數(shù)為指數(shù)曲線的估計(jì)特點(diǎn)：

1、簡(jiǎn)單容易估計(jì)

2、對(duì)種群總體估計(jì)不理想（曲線可看出）所以人們一般選擇“肩形”探測(cè)曲線加以修正。如果假設(shè)探測(cè)函數(shù)為半正態(tài)函數(shù)g(x)=exp(-3.14x2/4w2)，參數(shù)w的最大似然估計(jì)為：以上面為例計(jì)算結(jié)果為：=25.61，則

擬合的半正態(tài)函數(shù)曲線見圖3。

圖3=18/[2(25.61)(100)]=0.0035=35(數(shù)量/公頃)0.080.060.040.020.001020304050樣線距離探測(cè)密度g(x)第二十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三（四）非參數(shù)法為了避免參數(shù)函數(shù)未知的探測(cè)函數(shù)的曲線形狀，可以使用非參數(shù)函數(shù)估計(jì)方法，也就是直接估計(jì)概率密度函數(shù)f(0)。有兩種方法估計(jì)f(0)：1、核函數(shù)方法估計(jì)（Kernelmethod）2、富利葉級(jí)數(shù)方法（Fourierseriesmethod）

第二十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三1核函數(shù)方法

式中：h是帶寬，xj是第j個(gè)觀察目標(biāo)值，K是核函數(shù)（這里假設(shè)為對(duì)稱核函數(shù)）從式中可以知道關(guān)鍵是估計(jì)h,Silverman(1986)給出了h的計(jì)算公式：

式中a=min(s,Q/1.34),s為x抽樣樣本目標(biāo)觀察值距樣線的距離的標(biāo)準(zhǔn)差，Q是所有調(diào)查目標(biāo)距離沿樣線距離的中位值。依據(jù)上面案例，中位值為15，計(jì)算的s＝12.56，得到a=min(12.56,15/1.34=11.19)則窗寬h=0.9(11.19)(18)(-1/5)=5.65，核函數(shù)f(0)的估計(jì)為：

調(diào)查目標(biāo)的密度：

第二十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三2富利葉級(jí)數(shù)法富利葉級(jí)數(shù)方法估計(jì)f(0)

式中：Ak是參數(shù)，f(0)為當(dāng)垂直距離為0時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)個(gè)體的概率的密度函數(shù)；k依次取1、2、3、4、5等自然數(shù)；M為k的上限臨界值，一般<7；w*為單側(cè)樣線寬度或最大垂直距離，本例計(jì)算時(shí)考慮最大值為異常點(diǎn),所以取次之為w*，y為探測(cè)到的個(gè)體數(shù)目。

第二十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三2富利葉級(jí)數(shù)法富利葉級(jí)數(shù)法的基本思想是根據(jù)個(gè)體距樣線的垂直距離的觀測(cè)值，以Fourier級(jí)數(shù)模擬發(fā)現(xiàn)概率的密度函數(shù)或發(fā)現(xiàn)函數(shù)，通過后者來計(jì)算種群密度。而且，富利葉級(jí)數(shù)法具有嚴(yán)格的函數(shù)擬合有效性的檢驗(yàn)()。在計(jì)算過程中，k依次取1、2、3、4等自然數(shù)，計(jì)算f(0)直至。富利葉級(jí)數(shù)法對(duì)很多實(shí)際觀測(cè)值均有很好的擬合，已被廣泛運(yùn)用的方法之一。第二十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三三、樣線法樣線法總體密度：方差：

式中l(wèi)i是第i樣線的長(zhǎng)度、R是樣線數(shù)、L是樣線總長(zhǎng)度。

(

()2)/第二十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三樣線法該法常常用于估計(jì)野生動(dòng)物總體密度數(shù)量和病蟲害林木密度數(shù)量。該法在調(diào)查的實(shí)際運(yùn)用中需要滿足下列的前提條件：在線概率為一，即線上的目標(biāo)無遺漏；觀測(cè)前后目標(biāo)無移動(dòng)，即每個(gè)動(dòng)植物都觀測(cè)到了，并且只觀測(cè)一次；正確地觀測(cè)距離和角度；觀測(cè)是獨(dú)立進(jìn)行的。測(cè)量距離是到線的垂直距離，如果不能直接測(cè)量，可根據(jù)目標(biāo)到觀察點(diǎn)的距離和視角（橫斷線和觀察線之間的角度）計(jì)算。應(yīng)該承認(rèn)，在野外調(diào)查時(shí)，完全符合上述幾個(gè)條件是比較困難的。但經(jīng)驗(yàn)豐富的調(diào)查人員可以通過預(yù)查、復(fù)查等各種有效方法盡可能地減少調(diào)查結(jié)果的誤差。第三十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三樣線法各種估計(jì)法比較

如果能夠得到條帶內(nèi)調(diào)查目標(biāo)個(gè)體數(shù)量，窄帶法是最為常用的傳統(tǒng)方法，它簡(jiǎn)單易行，但是樣線寬度需要根據(jù)生境和調(diào)查目標(biāo)的特點(diǎn)以及調(diào)查人員的實(shí)際觀察能力進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)估計(jì)目視修正法與窄帶法相比，它引入了探測(cè)密度函數(shù)，克服了觀察目標(biāo)沒有完全被用來估計(jì)的缺點(diǎn)參數(shù)方法克服了目視修正法由于間隔寬和目視探測(cè)密度的選擇帶有主觀所引起的不同人估計(jì)的結(jié)果不同的不足非參數(shù)法避免了參數(shù)法未知的探測(cè)函數(shù)的曲線形狀，非參數(shù)法可直接估計(jì)概率密度函數(shù)選用參數(shù)法和非參數(shù)法的條件：1）能夠得到條帶內(nèi)調(diào)查目標(biāo)個(gè)體數(shù)量；2）還能夠獲得目標(biāo)個(gè)體距樣線的垂直距離第三十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三四、適應(yīng)性群團(tuán)抽樣方法（adaptiveclustersampling) 美國(guó)學(xué)者Thompson（1990）第一次提出了適應(yīng)性群團(tuán)抽樣理論和技術(shù)，目前在美國(guó)、德國(guó)少數(shù)國(guó)家開始研究和應(yīng)用。但還有許多理論和技術(shù)問題有待研究。第三十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三

建立試驗(yàn)樣地的方法黑龍江省系統(tǒng)適應(yīng)群團(tuán)樣地設(shè)計(jì)帶狀適應(yīng)群團(tuán)樣地設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)適應(yīng)群團(tuán)樣地設(shè)計(jì)第三十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三樣地形狀設(shè)計(jì)第三十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三1、定義群團(tuán)取樣（Clustersampling)：是一種二水平取樣，即首先隨機(jī)選取樣點(diǎn)，在每一樣點(diǎn)取一些樣方（而不是一個(gè)樣方）。自適應(yīng)群團(tuán)取樣（Adaptiveclustersampling或ACS)：是一種二水平取樣，但是在每一樣點(diǎn)取滿足事先規(guī)定條件（或標(biāo)準(zhǔn)）的一些相鄰樣方。第三十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三第三十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三第三十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三2.自適應(yīng)群團(tuán)抽樣的幾個(gè)概念群團(tuán)（Cluster):包含有滿足條件c的樣方（單元） 和邊緣樣方（單元）鄰域或鄰近(Neighborhood):

一階鄰域（Thefirst-orderneighborhood）：包括本單元和四個(gè)相鄰的單元

二階鄰域（Thesecond-orderneighborhood）：包含一階鄰域和東西南北的單元第三十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三網(wǎng)絡(luò)(Network):群團(tuán)中滿足條件C的樣方和不滿足條件c的最初樣方。注意與群團(tuán)概念不同。邊緣單元（Edgeunit）：不滿足條件C且在鄰域內(nèi)的單元臨界值（Criticalvalue）：當(dāng)樣方總體值yi>=C,在最初樣點(diǎn)上增加樣方；否則，不增加包含概率（Inclusionprobability）：理解為網(wǎng)絡(luò)Ai所包含單元的概率（不能從抽樣數(shù)據(jù)中計(jì)算，實(shí)際計(jì)算中用偏邊緣包含概率(PIP)代替）。非常重要的參數(shù)，是計(jì)算Horvitz-Thompson估計(jì)值的主要參數(shù)，計(jì)算式為：第三十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三N-總的取樣單元數(shù)，xk-在網(wǎng)絡(luò)Ak中總的單元數(shù)，n1-最初取樣點(diǎn)數(shù)選擇概率（Selectiveprobability）:是計(jì)算Hansen-Hurwitz估計(jì)值的主要參數(shù)第四十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三案例第四十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三(1)SRS2)ACS?=1/3(2+54+38)=31.3第四十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三ACS方法均值和方差估計(jì)方法目前ACS有三種方法計(jì)算平均值和方差Hansen-HurwitzEstimator(HH)基于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)均值wi,不考慮邊緣單元第四十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三(2)

Horvitz-ThompsonEstimator(HT)yk*為第k個(gè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)觀察值和k為最初抽樣入樣第k個(gè)網(wǎng)絡(luò)的包含概率jk表示最初抽樣單元在第j個(gè)網(wǎng)絡(luò)和第k個(gè)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)入樣的包含概率

不考慮邊緣單元是因?yàn)檫吘墕卧淮_定第四十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三(3)Rao-BlackwellEsimator(RB)第四十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三TennetworkssampledNetworktotals(yk*)Nine0’sandonenetworkwithan11Intersectionprobabilities(k)Fornetworkwith1unit,k=0.025Fornetworkwith10units,k=0.226Jointintersectionprobabilities(jk)For2smallnetworks,jk=0.00056Forsmallandlargenetworks,jk=0.00515計(jì)算案例第四十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三密度估計(jì)：方差估計(jì)：第四十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三20406080100120Finalsamplesize0.40.81.21.6EfficiencyABCA

B群團(tuán)多和小CV：1.345％群團(tuán)少和大CV:1.344％C群團(tuán)少和小CV:348%效率比較結(jié)果第四十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三適應(yīng)性群團(tuán)能提高探測(cè)稀疏物種的能力第四十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三3、估計(jì)方法研究（1）

Thompson(1990)首先提出修正的Hansen-Hurwitz和Horvitz-Thompson兩個(gè)無偏估計(jì)量，并給出了詳細(xì)的算法。同時(shí)，Thompson(1990)提出了Rao-Blackwell理論的Hansen-Hurwitz和Horvitz-Thompson估計(jì)量，但是沒有給出算法，是因?yàn)橛?jì)算復(fù)雜。Salehi(1999)導(dǎo)出了容易計(jì)算的Rao-Blackwell理論的Hansen-Hurwitz和Horvitz-Thompson估計(jì)量的算法，并用實(shí)例說明了兩個(gè)估計(jì)量算法的詳細(xì)計(jì)算過程。第五十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三BrownandManley(1998)為了減少ACS抽樣的最終樣本數(shù)量，提出了限制性的ACS抽樣，使用Hansen-Hurwitz和Horvitz-Thompson估計(jì)量估計(jì)，估計(jì)是有偏的SalehiandSeber(2002)認(rèn)為B&M(1998)的估計(jì)有偏，基于Murthy（1957）估計(jì)方法，他們提出限制性ACS抽樣的無偏估計(jì)，并用實(shí)例說明了兩個(gè)估計(jì)量算法的詳細(xì)計(jì)算過程。●為了避免選擇過多且不能提高估計(jì)精度的邊緣單元，SalehiandSmith(2005）提出二階段序貫適應(yīng)性群團(tuán)抽樣及估計(jì)方法3、估計(jì)方法研究（2）第五十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三4、適應(yīng)性群團(tuán)抽樣設(shè)計(jì)

最初抽樣設(shè)計(jì)方法、標(biāo)準(zhǔn)值、鄰域形式和估計(jì)方法以及樣地調(diào)查成本等因素的不同組合將會(huì)導(dǎo)致大量不同的適應(yīng)性群團(tuán)抽樣設(shè)計(jì)（特別是標(biāo)準(zhǔn)值大?。?/p>

最終抽樣樣本量的隨機(jī)性或不確定性.因?yàn)樽罱K抽樣樣本量的隨機(jī)性或不確定性使得人們?cè)谡{(diào)查前無法確定最終抽樣樣本量以及抽樣調(diào)查的成本

主要幾種限制適應(yīng)性群團(tuán)抽樣最終樣本量的抽樣設(shè)計(jì)第五十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三Adjusttheconditionorneighborhood

Woodby(1998)Adjusttheconditionthatdetermineswhentoadaptivelysample.ThatisforCondition={yi

c},maketheconditionmorerestrictive(i.e.,makecabiggernumber)sothatadaptivesamplingistriggeredlessoften.如何控制最終樣本量（1）第五十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三00100100032002010014120070310014021006000040036000071001111005010000010010003200201001412007031001402100600004003600007100111100501000A(yi>0)

B(yi>1)第五十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三限制最終抽樣樣本量方法

叫停規(guī)則（如何確定標(biāo)準(zhǔn)值C）

C大，網(wǎng)絡(luò)包含的單元數(shù)（network）減少以致減少邊界單元，對(duì)于比較稀疏和低密度的總體，ACS的效率減少。

C小，網(wǎng)絡(luò)包含的單元數(shù)（network）增加以致增加邊界單元數(shù)，對(duì)于比較稀疏和低密度的總體，ACS的效率增加，但是可能無限制的繼續(xù)抽樣,抽樣成本也將增加。第五十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三O是最初抽樣單元鄰域?yàn)橐淮?單元S1，S2和S3為1，2和3階叫?；疑珕卧獮檫吘墕卧型Ｒ?guī)則適應(yīng)性群團(tuán)抽樣示意圖第五十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三一次4單元和一次2單元叫停群團(tuán)抽樣圖對(duì)于交叉型的樣方（crosspattern）,S=3的叫停規(guī)則有24個(gè)自適應(yīng)群團(tuán)樣方對(duì)于線性型的樣方（linearpattern）,S=4的叫停規(guī)則最大有8個(gè)自適應(yīng)群團(tuán)樣方第五十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三叫停規(guī)則的特點(diǎn)自適應(yīng)群團(tuán)抽樣設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)發(fā)生改變，可能導(dǎo)致不完全的網(wǎng)絡(luò)（例如網(wǎng)絡(luò)重疊);發(fā)生與總體格局不一致的變化。相反，不使用叫停規(guī)則能在一定臨界值條件下使網(wǎng)絡(luò)完全分離，從而形成唯一的總體分化。這種分化（partition）是HH和HT無偏估計(jì)的理論基礎(chǔ)，因此如果使用叫停規(guī)則可能導(dǎo)致偏的估計(jì)。第五十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三限制性的適應(yīng)群團(tuán)抽樣（Brown1994)(1)確定最終樣本數(shù)量n(2)按照序列形式選擇最初抽樣單元(3)當(dāng)最初抽樣單元和按照標(biāo)準(zhǔn)值所增加的單元等于或大于（1）所確定的樣本數(shù)量n就停止估計(jì)方法采用修正的HH和HT，發(fā)現(xiàn)有偏。然后用Bootstrap方法估計(jì)有偏量，用于調(diào)整HH和HT的有偏估計(jì)第五十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三標(biāo)準(zhǔn)條件>0，鄰域形式：一階4單元，最初抽樣方法：SRS，n1=10，當(dāng)樣本容量15停止，最后結(jié)果：最終樣本量15，但只有n1=5限制性群團(tuán)抽樣過程示意圖第六十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三二階段適應(yīng)群團(tuán)抽樣（Salehi1997)總體單元N＝200分成m=8個(gè)一級(jí)單元樣方（PSUs）用不放回SRS方法抽取4個(gè)PSUs(如圖中1,2,3,8)在4個(gè)PSUs中的每個(gè)中用不放回SRS方法抽取3個(gè)二級(jí)單元樣方（圖中O）最后按照一次4單元鄰域和標(biāo)準(zhǔn)值（y>0)增加樣方單元可以分成重疊（橫跨2個(gè)二級(jí)單元）和不重疊估計(jì)，但不重疊效率更高第六十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三調(diào)整的二階段適應(yīng)性群團(tuán)抽樣（Muttlak2002)總體N＝200用不放回SRS抽取12個(gè)樣方單元（x）在最大的網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)抽取3個(gè)樣方單元，其余11個(gè)小網(wǎng)絡(luò)計(jì)數(shù)導(dǎo)出了無偏估計(jì)公式第六十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三逆的適應(yīng)群團(tuán)抽樣（InverseACS)(Christman2001)限制性ACS在稀少分布的總體抽樣可能不能產(chǎn)生足夠量的或大量的樣本量（1）抽樣前規(guī)定最初抽樣單元n1中非零觀察值的樣本數(shù)量k＝2（2）如果最初抽樣單元數(shù)量n1中不滿足k＝2，則增加最初抽樣單元數(shù)量，直至滿足條件k停止導(dǎo)出了總體均值的估計(jì)公式，但是方差估計(jì)比較復(fù)雜第六十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三限制性逆的適應(yīng)性群團(tuán)抽樣（ConstrainInverseACS)(Rocco2003)與IACS設(shè)計(jì)基本相似，不同是對(duì)2個(gè)非零觀察值的處理方法（1）保留滿足最后一個(gè)非零觀察值的最終抽樣樣本量（2）拒絕滿足最后一個(gè)非零觀察值的最終抽樣樣本量第六十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期三次序統(tǒng)計(jì)量和叫停規(guī)則的聯(lián)合抽樣設(shè)計(jì)（Su2003)對(duì)抽樣總體很難預(yù)先確定臨界值,而臨界值的大小直接影響最終抽樣數(shù)量，因此為了獲得抽樣精度和抽