五年級(jí)數(shù)學(xué)-用字母表示數(shù)-課件

用字母表示數(shù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

宋老師今年x歲，喜歡跳舞，喜歡看cctv—3的音樂(lè)類節(jié)目，喜歡聽(tīng)mp3在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛。字母8614510312==5630785649321ɑx==ɑx159367例14913++=12=n×5=15n=m=2、4、6、m、10、12這些符號(hào)和字母可以用來(lái)表示數(shù)。438ɑ,x,n、或初步感知都是用一些符號(hào)或字母來(lái)表示的其中的某一個(gè)數(shù),■

、▲、●或ɑ、x、n、m這些符號(hào)和字母可以用來(lái)表示數(shù)。用字母表示數(shù)運(yùn)算定律、性質(zhì)、計(jì)算公式…….，都用到了字母或符號(hào)來(lái)表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。你還見(jiàn)過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子?運(yùn)算定律文字表述字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

分配律

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再與第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘再與第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。ɑ+b=b+ɑ(ɑ+b)+c=ɑ+(b+c)ɑ

×b=b×ɑ(ɑ

×b)×c=ɑ

×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c數(shù)學(xué)王國(guó)第一條制度在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可記作“”，也可以省略不寫(xiě)。.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來(lái)嗎？乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。ɑ

×b=b×ɑ

ɑ

×b=b×ɑ可以寫(xiě)成ɑ

·b=b·ɑ或ɑ

b=bɑ

用ɑ

、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫(xiě)出其他運(yùn)算定律。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。例2運(yùn)算定律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c（a+

b）c=ac+

bc兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來(lái)，結(jié)果不變。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c探究報(bào)告單（3）字母與字母之間的其它運(yùn)算符號(hào)既不能用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫(xiě)。（1）用字母表示簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。（2）乘號(hào)可以用“·”表示或省略不寫(xiě)。小結(jié)數(shù)學(xué)王國(guó)第二條制度兩個(gè)相同字母相乘時(shí)，就寫(xiě)一個(gè)字母，再在字母的右上角寫(xiě)上2，例如m×m寫(xiě)成m,讀作m的平方。2S=ɑ

·ɑS=ɑ

2讀作：ɑ的平方，表示2個(gè)ɑ相乘。C=ɑ

·4C=4ɑ省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。ɑɑ例3（1）用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)。用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)王國(guó)第三條制度

當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)，不但可省略乘號(hào)，必須把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。ɑ

2兩個(gè)ɑ的乘積ɑ

×2(即2ɑ)

兩個(gè)ɑ相加區(qū)別在哪里？返回?cái)?shù)學(xué)王國(guó)第四條制度當(dāng)1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫(xiě)。例如1×ɑ寫(xiě)作ɑ（2）計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cma=6cmS=a2=62

=6×6

=

36（cm2）C=4a=_____=_____答：這個(gè)正方形的面積是36cm2，周長(zhǎng)是____cm。4×624（cm）241、用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。S=________C=________2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，它的面積和周長(zhǎng)各是多少？ɑbɑ

b2(ɑ＋b)S=ɑ

b=8×5=40（㎝2

）C=2(ɑ

+b)=2×(8+5)=26（㎝）答：它的面積是40平方厘米，周長(zhǎng)是26厘米。長(zhǎng)度單位質(zhì)量單位為了書(shū)寫(xiě)方便，人們常用字母表示計(jì)量單位。你知道嗎？面積單位平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米k㎡㎡d㎡c㎡m㎡噸千克克tkgg千米米分米厘米毫米kmmdmcmmm數(shù)學(xué)王國(guó)四條制度當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)，不但可省略乘號(hào)，必須把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。兩個(gè)相同字母相乘時(shí)，就寫(xiě)一個(gè)字母，再在字母的右上角寫(xiě)上2，例如m×m寫(xiě)成m,讀作m的平方。當(dāng)1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫(xiě)。例如1×ɑ寫(xiě)作ɑ在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可記作“”，也可以省略不寫(xiě)。.1、省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。（1）ɑ×x2、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)。ɑ

22.5×2.5x·x62（2）x×x（3）b×8（4）b×1x26×22.52ɑ

×2練習(xí)一.判斷題：1.x

×1=x

()4.8×2=82()2.4+ɑ=4ɑ()3.10×2=102×××二.選擇題：

ɑ

2

表示()

B.2個(gè)ɑ相除D.2個(gè)ɑ相乘C.2個(gè)ɑ相減A.2個(gè)ɑ相加D你會(huì)填嗎？1只青蛙(1)張嘴(2)只眼睛(4)條腿2只青蛙(2)張嘴(4)只眼睛(8)條腿3只青蛙(3)張嘴(6)只眼睛(12)條腿……ɑ只青蛙(ɑ)張嘴(2ɑ)只眼睛(4ɑ)條腿？

你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)