初中數(shù)學(xué)-利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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4.5利用三角形全等測(cè)距離

七年級(jí)數(shù)學(xué)下復(fù)習(xí)舊知識(shí)1.要證明兩個(gè)三角形全等應(yīng)有哪些必要條件?(1)“SSS”:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(2)“ASA”:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

角形全等.(3)“AAS”:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

三角形全等.(4)“SAS”:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

角形全等.2.已知:如圖AC、BD相交于O,OA=OC,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使△AOB≌△COD,并說(shuō)明理由.ABODC在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間,為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡,需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離.由于沒(méi)有任何測(cè)量工具,我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁,這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法,為成功炸毀碉堡立了一功.議一議一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事:

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下:

戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好,然后調(diào)整帽子,使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度,保持剛才的姿勢(shì),這時(shí),視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上;接著,他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離,這個(gè)距離就是他與碉堡的距離.碉堡距離從戰(zhàn)士的做法中你能發(fā)現(xiàn)那些相等的量?步測(cè)距離

由戰(zhàn)士所講述的方法可知:戰(zhàn)士的身高AH不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB,戰(zhàn)士要測(cè)的是敵碉堡(B)與我軍陣地(H)的距離,戰(zhàn)士的結(jié)論是只要按要求(如圖)測(cè)得HC的長(zhǎng)度即可.(即BH=HC)AB(敵)H(我)(1)戰(zhàn)士所講述的方法中,已知條件是什么?C(2)請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明BH=CH的理由.理由:在△AHB與△AHC中,∠BAH=∠CAHAH=AH∠BHA=∠CHA△AHB≌△AHC(ASA)BH=CH.利用三角形全等測(cè)距離的目的:變不可測(cè)距離為可測(cè)距離.依據(jù):全等三角形的性質(zhì).關(guān)鍵:構(gòu)造全等三角形.AHCB

如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小明想用繩子測(cè)量A,B間的距離,但繩子不夠長(zhǎng),你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案解決此問(wèn)題嗎?想一想

1.說(shuō)出你的設(shè)計(jì)方案;

2.你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你設(shè)計(jì)方案的理由是什么嗎?BA·

先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使AC=CD,連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB,連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度,測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是A、B間的距離.CDE····DC△ABC≌△DEC(SAS)△ABC≌△ADC(SAS)△ABC≌△DBC(SAS)CD1、將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題.2、構(gòu)造全等并說(shuō)明理由.ECD你能想到其它測(cè)量方法嗎?還有嗎?思路

在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D,使BC=DC,過(guò)點(diǎn)D作出BF的垂線DG,并在DG上找一點(diǎn)E,使A,C,E在一條直線上,這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是A,B間的距離.BEGCDF·A試一試已知:A,B兩點(diǎn)之間被一個(gè)池塘隔開(kāi),無(wú)法直接測(cè)量A,B間的距離,請(qǐng)給出一個(gè)適合可行的方案,畫(huà)出設(shè)計(jì)圖,說(shuō)明依據(jù).ABECD解決辦法:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=AC;連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB,連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度,DE的長(zhǎng)就是A,B間的距離.BA做一做有如圖的一個(gè)零件,它的設(shè)計(jì)圖紙不見(jiàn)了,現(xiàn)在想要知道AB的長(zhǎng)度,你有什么辦法?DCAB如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離,先在AB

的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線DE,可以證明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB2.山腳下有A、B兩點(diǎn),要測(cè)出

A、B兩點(diǎn)間的距離.在地上取

一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O,

連接AO并延長(zhǎng)到C,使AO=CO;

連接BO并延長(zhǎng)到D,使BO=DO,

連接CD.可得△ABO≌△CDO,CD=AB,因此,測(cè)得CD的長(zhǎng)就

是AB的長(zhǎng).判定△ABO≌△CDO的

理由是

()

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SASDD如圖,工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積,需要測(cè)量其內(nèi)徑.現(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺,你能想法幫助他完成嗎?·中點(diǎn)CAB做一做課堂小結(jié)1.知識(shí)利用三角形全等測(cè)距離的目的:變不可測(cè)距離為可測(cè)距

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