初中數(shù)學(xué)-探索直線平行的條件教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE探索直線平行的條件1第一環(huán)節(jié)：巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入活動內(nèi)容：教師通過設(shè)置問題串，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，既復(fù)習(xí)舊知，做好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，同時也不斷激活學(xué)生思維、生成新問題，引起認知沖突，從而自然引入新課。問題1：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？問題2：如圖，兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中分別有何關(guān)系？問題3：什么叫兩條直線平行？復(fù)習(xí)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實際，積極探索活動內(nèi)容：1、引入實際問題：如課本彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗自然會得到：木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行。在此基礎(chǔ)上提出兩個問題：問題1：實際問題中在判斷兩根木條平行時，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。學(xué)生回答：如圖，把墻壁看作直線c,直線b與直線c垂直時，只有當(dāng)直線a也與直線c垂直時，才能得到直線a平行于直線b。問題2：圖中的直線b與直線c不垂直，直線a應(yīng)滿足什么條件才能與直線b平行呢？請你利用教具親自動手操作。做一做：利用紙條和圖釘自己制作學(xué)具，如圖，三根紙條相交成∠1，∠2，固定紙條b,c,轉(zhuǎn)動紙條a,在操作的過程中讓學(xué)生觀察∠2的變化以及它與∠1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條a何時與紙條b平行？改變圖中∠1的大小再試一試，與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圖中的∠2滿足與∠1相等時，紙條a與紙條b平行。再利用課件展示，加深學(xué)生的認識。2、由∠1與∠2的位置關(guān)系引出對“三線八角”的認識和同位角的概念。如圖，直線AB、CD被直線l所截，構(gòu)成了八個角，具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角，可以看作是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。問題1：圖中還有其他的同位角嗎？問題2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？3、綜上探索，引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，熟練技能：活動內(nèi)容：練習(xí)1：指出下面點陣中互相平行的線段，并說明理由（點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形）。練習(xí)2：如圖，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。練習(xí)3：議一議：你還記得怎樣用移動三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線AB外一點P畫它的平行線嗎？請說出其中的道理。第四環(huán)節(jié)：遷移應(yīng)用，深化提高：活動內(nèi)容：1、帶領(lǐng)學(xué)生研究課本66頁“數(shù)學(xué)理解”欄目中的兩個實際問題：問題1：你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。問題2：如圖（1）是一種畫平行線的工具，在畫平行線之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具（如圖2），然后畫平行線（如圖3），你能說明這種工具的用法和其中的道理嗎？已知∠B=32°,要使DE∥BC,則∠ADE必須等于多少度？為什么？第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，情意發(fā)展活動內(nèi)容：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。問題1：本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進一步探究的問題是什么？第六環(huán)節(jié)：布置課后作業(yè)：1、課本65頁練習(xí)1；2、補充練習(xí)：如圖，是由兩塊相同的直角三角板拼成的，（1）請寫出圖中相等的角；（2）寫出圖中平行的線段，并說明理由。學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在六年級上冊《平面圖形及其位置關(guān)系》一章中，已經(jīng)結(jié)合豐富的現(xiàn)實情景，直觀認識了兩條直線的平行關(guān)系，了解了平行線的定義，會借助方格紙、利用直尺、三角板用多種方法畫平行線，經(jīng)歷了在操作活動中探索圖形性質(zhì)的過程，初步掌握了平行線的有關(guān)性質(zhì)，并用自己的語言加以描述，初步具有了有條理地思考與表達的能力，為本章的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在六年級上冊《平面圖形及其位置關(guān)系》一章中，教材為學(xué)生提供了大量生動有趣的現(xiàn)實情境，通過觀察、測量、畫圖、模型操作、拼擺、圖案設(shè)計等活動，使學(xué)生在活動中自覺體會平面圖形的性質(zhì)及位置關(guān)系，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗。同時在活動中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，順利實現(xiàn)中、小過渡，以積極的態(tài)度投入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。效果分析：在第一課時的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生提供了大量生動有趣的現(xiàn)實情境，通過觀察、畫圖、操作、折紙等活動，認識到了探索直線平行的必要性及基本方法，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗。同時在活動中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。教材分析：平行線與相交線構(gòu)成了同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。在七年級上冊學(xué)生已經(jīng)直觀認識了角、平行與垂直，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，本章將進一步探索平行線、相交線的有關(guān)事實。教材通過設(shè)置觀察、操作等探索活動，按照“先探索直線平行的條件、再探索平行線的特征”的順序呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容，在帶領(lǐng)學(xué)生探索性質(zhì)和解決問題的過程中，以直觀認識為基礎(chǔ)訓(xùn)練學(xué)生進行簡單的說理，以加深對平行的理解，并學(xué)會借助平行解決一些簡單的實際問題，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。所以，本章及本節(jié)內(nèi)容無論是在知識、數(shù)學(xué)思想方法還是對學(xué)生能力的培養(yǎng)方面都是非常重要的。本節(jié)“探索直線平行的條件”共分兩課時完成，第一課時探索得出判別直線平行的條件一，并初步認識“三線八角”中的同位角，第二課時在進一步認識“三線八角”中的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的同時，探索得出判別直線平行的條件二、三。本單元教學(xué)設(shè)計時將遵循教科書編寫思路，在探索直線平行條件的過程中自然引入“三線八角”，使該知識的學(xué)習(xí)成為解決問題的需要，而不是孤立地處理這些內(nèi)容。探索直線平行的條件（1）當(dāng)堂檢測1.如圖，若∠1=∠4，則a___c.理由是:________________若∠=∠，則b∥d.aabcd12342、三條直線AB，CD，EF，若AB∥EF，CD∥EF，則∥，理由_____________________________.ACEACEFBDGH1324、如圖：已知∠1+∠2=180°.試著說明：AB∥CD2213ADCB教后記1．依據(jù)學(xué)生認知基礎(chǔ)，恰當(dāng)確立教學(xué)起點。從課的一開始，教師就為學(xué)生營造一個生動活潑、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，并從學(xué)生的生活出發(fā)，以實例引入問題，較好的激發(fā)學(xué)生的興趣。充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為重點的教學(xué)思想，教師以探索任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，在經(jīng)歷知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的操作、觀察、探究、合作、歸納的能力。2．整合教材，重視建構(gòu)完整的知識結(jié)構(gòu)。根據(jù)學(xué)生實際，為更好的達到本節(jié)課的教學(xué)目的，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，針對教材內(nèi)容進行了補充和調(diào)整，適當(dāng)增加教學(xué)深度，擴展了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，例如對三線八角的認識、推理能力的初步滲透等，發(fā)展了學(xué)生的