高考數學大一輪復習第一章集合與常用邏輯用語13簡單的邏輯聯(lián)結詞全稱量詞與存在量詞真題演練文

（新課標）2017高考數學大一輪復習第一章會合與常用邏輯用語1.3簡單的邏輯聯(lián)絡詞、全稱量詞與存在量詞真題操練文【紅對勾】（新課標）2017高考數學大一輪復習第一章會合與常用邏輯用語1.3簡單的邏輯聯(lián)絡詞、全稱量詞與存在量詞真題操練文簡單的邏輯聯(lián)絡詞1．(2014·遼寧卷)設a，b，c是非零向量．已知命題p：若a·b＝0，b·c＝0，則a·c＝0；命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c.則以下命題中真命題是()A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)分析：由題意知命題p為假命題，命題q為真命題，因此p∨q為真命題．應選A.答案：A2．(2013·湖北卷)在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次．設命題p是“甲下降在指定范圍”，q是“乙下降在指定范圍”，則命題“起碼有一位學員沒有下降在指定范圍”可表示為()A．(綈p)∨(綈q)B．p∨(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．p∨q分析：綈p表示甲沒有下降在指定范圍，綈q表示乙沒有下降在指定范圍，命題“起碼有一位學員沒有下降在指定范圍”，也就是“甲沒有下降在指定范圍”或“乙沒有下降在指定范圍”．應選A.答案：A全稱量詞與存在量詞3．(2012·湖北卷)命題“3)?x0∈?RQ，x0∈Q”的否認是(33?Q0R00R0R3R3C．?x??Q，x∈QD．?x∈?Q，x?Q分析：原命題的否認是?x∈?RQ，x3?Q，應選D.答案：D4．(2013·四川卷)設x∈Z，會合A是奇數集，會合B是偶數集．若命題p：?x∈A,2x∈B，則()A．綈p：?x∈2?B．綈p：??2?A,xBxA,xBC．綈p：?x?A,2x∈BD．綈p：?x∈A,2x?B分析：因全稱命題的否認是特稱命題，故命題p的否認為綈p：?x∈A,2x?B.應選D.答案：D5．(2015·山東卷)若“?xπx≤”是真命題，則實數m的最小值為∈[0，]，tan4m________．1/3（新課標）2017高考數學大一輪復習第一章會合與常用邏輯用語1.3簡單的邏輯聯(lián)絡詞、全稱量詞與存在量詞真題操練文π分析：∵0≤x≤4，∴0≤tanx≤1，π∵“?x∈[0，4]，tanx≤m”是真命題，∴m≥1，∴實數m的最小值為1.答案：16．(2012·北京卷)已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同時知足條件：?x∈R，f(x)<0或g(x)<0；②?x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0.則m的取值范圍是________．分析：由題意知m≠0，∴f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)為二次函數．若?x∈R，f(x)<0或g(x)<0，則拋物線張口向下，即m<0.(x)＝0的兩根x1＝2m，x2＝－m－3，則x1－x2＝3m＋3.1)當x1>x2，即m>－1時，一定大根x1＝2m<1，1即m<2.當x1<x2,即m<－1時，大根x2＝－m－3<1，即m>－4.當x1＝x2，即m＝－1時，x1＝x2＝－2<1也知足條件．∴知足條件①的m的取值范圍為－4<m<0.若?x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0，則知足f(x)＝0的小根小于－4.當m>－1時，小根x2＝－m－3<－4且m<0，無解．當m<－1時，小根x1＝2m<－4且m<0，解得m<－2.當m＝－1時，f(x)＝－(x＋2)2≤0恒建立，∴不知足②.2/3（新課標）2017高考數學大一輪