2023年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.1B.2C.-1D.025.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

47.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

48.

49.

50.

51.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.

5.A

6.D

7.C

8.A

9.C

10.C

11.C

12.C

13.C

14.C

15.D

16.A

17.C

18.D

19.C

20.A

21.C

22.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D

28.C

29.A解析：

30.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

31.

32.33..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

34.ln(lnx)+C35.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

36.

37.2

38.39.6x2y

40.-k

41.

42.

43.3/53/5解析：

44.-2eπ

45.

46.-2xf'(-x2)dx

47.2ln2

48.

49.B

50.

51.y+x-e=052.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.

54.0

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只