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圓錐曲線的最值問題(一)數(shù)學(xué)講師徐開富考點(diǎn)透視考查頻率考題形式考查難度三種題型都可能涉及，分值為4~10分C級(jí)2012年2013年文理文理含圓錐曲線最值問題的試卷份數(shù)5857必備技能橢圓上的點(diǎn)可設(shè)為圓錐曲線的定義的理解和應(yīng)用直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立，韋達(dá)定理技巧傳播二、利用判別式求最值一、利用定義求最值在解決圓錐曲線的最值問題時(shí)，要注意聯(lián)系圓錐曲線的定義和性質(zhì)，重視運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，將問題轉(zhuǎn)化為一定的函數(shù)關(guān)系或不等式進(jìn)行討論.能力突破【答案】9例1.（2009年，遼寧）已知以F是雙曲線的左焦點(diǎn)，A(1，4)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為

.

【解析】由已知得雙曲線右焦點(diǎn)F(4，0)，所以根據(jù)雙曲線定義而兩式相加得當(dāng)且僅當(dāng)A，P，

三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立.例2.（2011年，重慶）設(shè)圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所組成的封閉區(qū)域（包含邊界）內(nèi)則圓C的半徑能取到的最大值為

.xyOx=3例3.（2012廣東惠州模擬）已知點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+y-7=0的距離最大值為

.【答案】例4.（2011年，全國(guó)新課標(biāo)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，-1），B點(diǎn)直線y=-3上，M點(diǎn)滿足，M點(diǎn)軌跡為曲線C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P為C上動(dòng)點(diǎn)，l為C在點(diǎn)P處的切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值.備考指津預(yù)計(jì)2014年高考對(duì)本考點(diǎn)考查的可能性較大.本考點(diǎn)主要考查化歸和數(shù)形結(jié)合的思想，常常與函數(shù)、基本不等式

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