初中數(shù)學(xué)-正方形的性質(zhì)與判定（2）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標分析《數(shù)學(xué)課程標準》中指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育作為促進學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用?！墩叫蔚男再|(zhì)與判定》這節(jié)課的教學(xué)可以讓學(xué)生進一步加深對生活中正方形的認識與理解，讓學(xué)生感受研究數(shù)學(xué)的必要性。通過本節(jié)課的教學(xué)可以讓學(xué)生在活動參與中感受“動手操作——觀察猜想——推理論證”的過程的重要性，感受數(shù)學(xué)新知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，感知數(shù)學(xué)來源于生活，來源于不斷的思考和創(chuàng)新，通過有條理的說理和符號語言、文字語言、圖形語言之間的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰蛣?chuàng)新能力。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方式的組織形式上，既注重了個學(xué)有注重了小組合作學(xué)習(xí)，這不僅僅是教學(xué)要面向全體學(xué)生，更重要的是讓學(xué)生在獨立思考、主動探索、合作交流中掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分析八年級學(xué)生經(jīng)過兩年半的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。通過前面對《平行四邊形》和《特殊平行四邊形》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了平行四邊形、矩形、菱形的定義性質(zhì)和判定以及正方形的性質(zhì)，的一部分學(xué)生掌握良好具有一定的主動學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力，但另一部分學(xué)生基礎(chǔ)一般，加上前面知識不扎實，所以這節(jié)課雖是新課但也會起到對前面知識的復(fù)習(xí)的作用。通過了解，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生生活于農(nóng)村，對于生活中的正方形接觸較少，在學(xué)習(xí)中學(xué)生對其的認識較為淺薄，同時班上學(xué)生上課不喜歡表現(xiàn)，部分學(xué)生對圖形的分析能力較差，部分學(xué)生對文字表述無法用符號語言來表示，邏輯推理過程混亂。為了鍛煉他們的語言表達能力和推理能力，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，設(shè)計了讓學(xué)生小組討論探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論，自己組織語言歸納，并讓學(xué)生進行文字語言、圖形語言和符號語言之間的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。結(jié)合本課內(nèi)容特點、新課標精神和學(xué)生實際，在課前準備活動中設(shè)計了預(yù)習(xí)學(xué)案，讓學(xué)生能提前對本節(jié)課進行有效把握，同時讓學(xué)生提前準備兩張矩形紙片和剪刀，為課堂中的剪紙動手操作做好準備。在課堂教學(xué)中采取“情景導(dǎo)入、動手操作、觀察猜想、討論論證、類比應(yīng)用”的探究式學(xué)習(xí)方法，在掌握新知識的同時，培養(yǎng)獨立思考、合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣，提高操作觀察能力和邏輯思維水平，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮主體作用。測評練習(xí)本測評練習(xí)本著滿足不同層次的學(xué)生，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識，采用以選擇、填空和解答的不同的呈現(xiàn)形式出現(xiàn)，在不同呈現(xiàn)形式的前提下根據(jù)易、中、難把試題劃分為A、B、C三個層次，讓學(xué)生根據(jù)自己的層次對應(yīng)檢測，讓所有學(xué)生達到預(yù)期的效果，體現(xiàn)了新課標中所規(guī)定的讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。試題如下：1、（A層）下列命題正確的是（）ABCDAABCDC、對角線相等的平行四邊形是正方形D、對角線互相垂直的矩形是正方形2．（B層）如圖，已知在□ABCD中，∠ABC=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是。3．（B層）在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AD∥BC∠A＝∠CC．AO＝COBO＝DOAB＝BCD．AC＝BD4、（C層）如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上若AE=BF=CG=DH。四邊形EFGH是什么特殊四邊形，你是如何判斷的？同行教師評課記錄執(zhí)教人年級八年級課題正方形的性質(zhì)與判定（2）評課人員時間地點物理實驗室記錄人優(yōu)點：板書簡明扼要注重了平行四邊形、菱形、矩形和正方形之間判定方法的聯(lián)系，有效顯示了判定方法的共性（邊、角、對角線）。本節(jié)課的環(huán)節(jié)設(shè)計層次感強，能讓前后知識達到有效銜接?；顒釉O(shè)計能根據(jù)學(xué)生的特點，注重了學(xué)生的參與性，經(jīng)歷“動手操作—觀察猜想—推理論證—應(yīng)用”的過程，讓學(xué)生在體驗中感受知識的生成過程，體現(xiàn)了新課標的要求。數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教學(xué)中不僅注重了知識的學(xué)習(xí)，而且注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，即：類比思想，轉(zhuǎn)化思想以及一題多解法的思想，做到了知識和思想雙豐收。注重了數(shù)學(xué)語言、圖形語言、文字語言之間的轉(zhuǎn)換，突出了本節(jié)課的重點。在學(xué)生學(xué)習(xí)的方式上做到了個學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)的兼顧，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，同時通過學(xué)生的個人展示，既展示了學(xué)生的思考推理論證過程，又奠定了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。課件中的“體驗探究之趣…”等人文化的語言提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的活力，增添了人文色彩，給學(xué)生提供了活動的“明線”。審題中注重了學(xué)生審題的方法引領(lǐng)。效果評價注重了習(xí)題層次性和典型性，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。建議：教學(xué)中過于注重了判定定理的推理論證過程，本部分可以簡化。教師在課堂中引導(dǎo)的太多，讓學(xué)生放開手腳大膽想象，不要束縛學(xué)生的思路。學(xué)生過程展示的不夠充分，讓部分學(xué)生板演例題的解題過程，效果會更好。學(xué)生課堂檢測的時間較為緊張，交流的不夠充分。5、有些學(xué)生活動準備不夠充分，部分學(xué)生沒有帶剪刀，撕出的形狀不精確，這樣活動失去了意義?！墩叫蔚男再|(zhì)與判定（2）》教材分析（一）教材地位《正方形的性質(zhì)與判定（2）》是九年義務(wù)教育新魯教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第六章第3節(jié)第2課時內(nèi)容，縱觀整個初中平面幾何教材，本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形和展開與折疊、平移、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)知識和具備有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，對如何判斷一個四邊形是正方形方法的探究。既是對前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合應(yīng)用的不可缺少的重要環(huán)節(jié)?！墩叫蔚男再|(zhì)與判定（2）》這節(jié)課既注重新舊知識的聯(lián)系與類比，圖形的分析、判別，也注重了學(xué)生動手操作、觀察猜想、推理論證以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，在整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中占有重要位置，為將來圖形的相似以及高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。（二）教材整合本節(jié)課內(nèi)容不同版本的數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)的方式不同，人教版教材只對正方形的定義和性質(zhì)作出了簡單研究，對于正方形的判定采用讓學(xué)生根據(jù)性質(zhì)猜想、交流的方式，沒有給出定理和對應(yīng)例題。北師大版教材和本教材都采用了以剪紙為情境，通過剪紙活動（把一張長方形紙片兩次對折，剪下、打開。怎樣剪才能剪出正方形），探究正方形的判定，但北師大版教材也沒有明確正方形的判定定理。鑒于對不同教材的比較，結(jié)合學(xué)生學(xué)情的實際，選擇了剪紙情境，并對剪紙降低了難度，增加了小虎和熊貓?zhí)峁┑慕ㄗh素材，采用“動手操作—觀察猜想—推理論證—應(yīng)用”的方式進行探究式教學(xué)，這樣既提高了學(xué)生探究的興趣，在剪紙的過程中又感受建議的合理性。（三）教材重難點根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標、新課標的要求以及學(xué)生的實際學(xué)情，把本節(jié)課的教學(xué)重難點確定為：重點：正方形的判定定理，難點：正方形判定定理的探索證明與應(yīng)用。（四）課時課型劃分根據(jù)正方形學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，把正方形本部分內(nèi)容劃分為三個課時：6.3.1正方形的性質(zhì)與判定（1）新授課（研究正方形的定義與性質(zhì)）6.3.2正方形的性質(zhì)與判定（2）新授課（研究正方形的判定定理）6.3.3正方形的性質(zhì)與判定（3）習(xí)題課（正方形的性質(zhì)與判定綜合）6.3正方形的性質(zhì)與判定（2）【學(xué)習(xí)目標】：1、掌握正方形的判定方法，并能運用其解決問題；2、經(jīng)歷類比、探索、猜想、證明正方形判定方法的過程，進一步發(fā)展推理論證能力。3、體會矩形、菱形、正方形的判定方法之間的關(guān)系。（一）構(gòu)筑新舊之橋小組交流矩形、菱形、正方形判定方法的符號語言表示。（二）體驗探究之趣1、動手實踐發(fā)現(xiàn)真知將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開。怎樣剪才能剪出一個正方形？ABABCD小虎：若∠ABO=45°，則得到的四邊形是正方形。問題：從以上操作中，你有什么猜想？猜想1：；猜想2：；2、小組合作推理證明（猜想）：已知：畫圖：求證：證明：3、類比探究再得新知問題：類比上面正方形的判定方法，猜想滿足什么條件的矩形是正方形呢？猜想：的矩形是正方形。（三）經(jīng)歷應(yīng)用之法例1：已知：如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.ABCDEFABCDEF【總結(jié)反思】體驗探究之趣ABCDABCDABCD思考：以四邊形各邊中點為頂點所組成的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？【總結(jié)反思】：共享收獲之樂我的收獲……（六）小試寶劍之鋒課堂檢測1、下列命題正確的是（）ABCDAABCDC、對角線相等的平行四邊形是正方形D、對角線互相垂直的矩形是正方形2．如圖，已知在□ABCD中，∠ABC=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是。3．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AD∥BC∠A＝∠CC．AO＝COBO＝DOAB＝BCD．AC＝BD4、如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上若AE=BF=CG=DH。四邊形EFGH是什么特殊四邊形，你是如何判斷的？學(xué)生當堂學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析（一）過程性測評效果分析層次個人參與度（%）提出觀點參與程度問題回答成果展示質(zhì)疑補充幫扶互助學(xué)習(xí)效果A155324481291B64875891251100C781007516157291上表對學(xué)生個人過程記錄的統(tǒng)計匯總顯示，大部分學(xué)生對于小組合作參與的積極性較高，但對成果展示參與的主動性較差，特別是A層學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)低迷，在學(xué)習(xí)活動中處于被動狀態(tài)，相當數(shù)量想學(xué)生處于聽眾角色，B、C層次的學(xué)生表現(xiàn)的較為活躍，不能能做到主動幫扶本組的其他同學(xué)，還能積極參與回答問題，表明自己的觀點，從各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)效果檢測效果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對本節(jié)課的知識基本掌握，實現(xiàn)了本節(jié)課的預(yù)期目的。（二）效果評測達標人數(shù)結(jié)果統(tǒng)計各層次總?cè)藬?shù)各層次達標人數(shù)1（A層）2（B層）3（B層）4（C層）A層學(xué)生（共11人）10人B層學(xué)生（共21人）21人16人C層學(xué)生（共11人）10人（三）測評結(jié)果分析根據(jù)表格對各層次學(xué)生完成對應(yīng)題目的達標率進行了測算統(tǒng)計如下表：各層次總?cè)藬?shù)各層次達標率1（A層）2（B層）3（B層）4（C層）A層學(xué)生（共11人）91%B層學(xué)生（共21人）100%76%C層學(xué)生（共11人）91%A層學(xué)生：本層次學(xué)生基本能完成對應(yīng)任務(wù)，但有一人由于對判定定理的掌握不熟出現(xiàn)了錯誤；B層學(xué)生：本層次學(xué)生需要完成兩題，而且題目的呈現(xiàn)方式不同，注重了一題多解思想的滲透，所有同學(xué)都能根據(jù)自己的理解給出了一個適合的答案，完成率較高，說明對于判定定理理解較好；第3題由于部分學(xué)生缺乏動手畫圖的習(xí)慣，無法化抽象為具體，不少學(xué)生出現(xiàn)了失誤，這也告誡教師和學(xué)生學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更要注重數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，C層學(xué)生：本層次學(xué)生的難度較大，但絕大部分的學(xué)生都能完成本題，并且學(xué)生提供比較發(fā)現(xiàn)全等方法是解決正方形邊上點的通法，讓學(xué)生在反思中不斷進步。綜上分析可見，不同層次的學(xué)生都能完成對應(yīng)層次的習(xí)題，而且效果顯著，這恰恰符合新課標所要求的數(shù)學(xué)教學(xué)要讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展?！菊n后反思】數(shù)學(xué)教育的價值并非單純地通過積累數(shù)學(xué)事實來實現(xiàn)，它更多地通過對重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的條理化、對數(shù)學(xué)知識的自我組織等活動實現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建的過程，他們會帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗的理解走進學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一種再創(chuàng)造過程，在這一活動過程中，獲得經(jīng)驗、對經(jīng)驗的分析與理解、對獲得過程以及活動方式的反思至關(guān)重要。這節(jié)課我以“剪正方形”的活動創(chuàng)設(shè)情境，通過學(xué)生動手操作，觀察歸納引發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生課前到達最佳準備狀態(tài)。教學(xué)以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的活動為主線，讓學(xué)生參與到活動中來，讓學(xué)生從自己的實踐中感悟、發(fā)現(xiàn)、理解正方形的判定定理，通過觀察、比較、從中發(fā)現(xiàn)特征，總結(jié)規(guī)律，這樣既能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能使學(xué)生對得到的結(jié)論有更深刻的認識和認同，便于