2022高考數(shù)學一輪復習第7章第3節(jié)平面向量的數(shù)量積限時作業(yè)文新課標版_第1頁
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2022高考數(shù)學一輪復習第7章第3節(jié)平面向量的數(shù)量積限時作業(yè)文新課標版一、選擇題（本大題共6小題，每題7分，共42分）1．2022屆·東北四校聯(lián)考）若a與b-c都是非零向量，則“a·b=a·c”是“a⊥（b-c）”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析:a·b=a·ca·b-a·c=0a·b-c=0a⊥b-c，選C．答案：C2設向量a,b,c知足abc=0，且a⊥b,|a|=1,|b|=2，則c2=（）5定義：|a×b|=|a||b|inθ,其中θ為向量a與b的夾角若|a|=2，|b|=5，a·b=-6,則|a×b|=（）B-8解析：因為coθ=

C8或-8ab=6=-3，ab255所以inθ=4,所以|a×b|=2×5×4=855答案：A6已知向量a=-5,3,b=2,,且a⊥b,則由的值組成的會合是（）A{2,3}B{-1,6}C{2}D{6}解析：因為a⊥b,所以2-53=0,解得=2答案：C二、填空題（本大題共4小題，每題7分，共28分）7已知向量a，b知足|a|=1,|b|=3,a與b的夾角為60°，則a·ab=10平面向量a、b中，已知a=4,-3,|解析：設b=,，由a·b=5得4-3=522又由|b|=1得=1

b|=1，且

a·b=5，則向量

b=44x3y5,x43所以5,22解得所以b=，-xy1,3.55y5答案：4，-355三、解答題（本大題共2小題，共30分）11（14分）已知|a|=4,|b|=3,2a-3b·2ab=611）求a與b的夾角θ2）求|ab|3）若AB=a，AC=b，求△ABC的面積解：（1）由2a-3b·2ab=61，得224|a|-4a·b-3|b|=61將|a|=4,|b|=3代入上式，求得a·b=-6ab61所以coθ===-ab4322又因為0≤θ≤π,所以θ=2）|ab|2=ab2=|a|22a·b|b|2=13，所以|ab|=13（3）由（1）知，∠BAC=θ=2，|AB|=|a|=4，|AC|=|b|=3，3所以S△ABC=1|AC||AB33|in∠BAC=212（16分）在直角坐標系O中，已知向量a=（-1，2），又點A（8，0），B（inθ,t其中0≤θ≤,t∈R21若AB⊥a,且|OA|=|AB|，求向量OB;2若向量AB與向量a共線，當>4，且tinθ取最大值為4時

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