小升初數(shù)學(xué)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練（空間與圖形）- 7面積公式（二）

面積公式（2）基礎(chǔ)題一、選擇題1．挖一個(gè)長5米，寬4米，深2.5米的長方體水池，這個(gè)水池占地面積至少是（）平方米．A．20B．10C．12.5【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)題干，水池的占地面積就是長5米、寬4米的長方形的面積，據(jù)此利用長方形的面積=長×寬計(jì)算即可解答問題．解：5×4=20（平方米）．答：這個(gè)水池的占地面積至少是20平方米．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形的面積公式的實(shí)際應(yīng)用．2．要剪一個(gè)面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（）平方厘米的正方形紙片（π取3.14）．A．12.56B．14C．16D．20【答案】C【解析】試題分析：由題意可知：需要的正方形紙張的邊長應(yīng)等于圓的直徑，圓的面積已知，于是可以利用圓的面積求出半徑的平方值，而正方形的邊長等于2×半徑，從而可以求出正方形紙張的面積．解：設(shè)圓的半徑為r，則正方形紙張的邊長為2r，則r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面積：2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形紙張的邊長應(yīng)等于圓的直徑．3．把一塊長6厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體切成兩個(gè)長方體，表面積最大增加（）平方厘米．A．24B．36C．48D．72【答案】C【解析】試題分析：要使表面積增加的最大，應(yīng)使切削成的增加的兩個(gè)面最大，因?yàn)樵撻L方體的底面積最大，所以橫切增加的兩個(gè)面的面積最大，增加的是兩個(gè)長為6厘米、寬為4厘米的長方形，進(jìn)而根據(jù)“長方形的面積=長×寬”求出增加的一個(gè)面的面積，繼而求出增加的兩個(gè)面的面積．解：6×4×2，=24×2，=48（平方厘米）；答：表面積最大增加48平方厘米；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：先判斷出如何切，得到的切面最大，應(yīng)根據(jù)各個(gè)面中長方形的長和寬的長度進(jìn)行判斷，進(jìn)而根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可．4．一根長方體木料長2米，寬和高都是2分米，把它鋸成3段，表面積至少增加（）平方分米．A．8B．16C．24D．12【答案】B【解析】試題分析：把一個(gè)長方體鋸成3段，表面就增加了4個(gè)橫截面的面積，要使表面積至少增加多少，就要把最小的面進(jìn)行橫截，最小的面是寬和高都是2分米的面積．據(jù)此解答．解：2×2×4=16（平方分米）答：表面積至少增加16平方分米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解，把它鋸成3段，就增加了4個(gè)橫截面．5．一張長24厘米，寬18厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余．最少可以分成（）A．12個(gè)B．15個(gè)C．9個(gè)D．6個(gè)【答案】A【解析】試題分析：要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余，就是小正方形的邊長是24和18的公因數(shù)，要求分的最少就是求24和18的最大公因數(shù)為小正方形的邊長，然后用長方形紙的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形紙的長邊最少可以分幾個(gè)，寬邊最少可以分幾個(gè)，最后把它們乘起來即可．解：24=2×2×2×3，18=2×3×3，所以24和18的最大公因數(shù)是；2×3=6，即小正方形的邊長是6厘米，長方形紙的長邊可以分；24÷6=4（個(gè)），寬邊可以分：18÷6=3（個(gè)），一共可以分成：4×3=12（個(gè)）；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解：要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余，就是小正方形的邊長是24和18的公因數(shù)．6．將4個(gè)完全一樣的長方體盒子包成一包，長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是1厘米，下面4種包裝，（）種最省包裝紙．A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：只要求出哪種情況下，拼組后的大長方體的表面積與原來四個(gè)長方體的表面積之和相比，減少的面的面積最大，就最省包裝紙．解：A：表面積減少了：（10×6+6×1）×4=66×4=264（平方厘米），B：表面積減少了：（10×1+6×1）×4=16×4=64（平方厘米），C：表面積減少了：6×1×6=36（平方厘米），D：表面積減少了10×6×6=360（平方厘米），所以表面積減少最多的是D，最省包裝紙．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題時(shí)，要抓住規(guī)律：要使拼組后的表面積最小，則把最大的面相粘合．7．一個(gè)棱長為9分米的正方體，如果把它切成3個(gè)相同的長方體，每個(gè)長方體的表面積是（）平方分米．A．162B．270C．243【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)正方體切割成3個(gè)相同長方體的方法可得：9÷3=3（分米），所以切割后的長方體的棱長是：9分米，9分米，3分米，由此利用長方體的表面積公式即可求得正確答案，從而進(jìn)行選擇．解：9÷3=3（分米），所以切割后的長方體的棱長是：9分米，9分米，3分米，則每個(gè)長方體的表面積為：（9×9+9×3+9×3）×2，=135×2，=270（平方分米），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】抓住正方體切割三個(gè)相同的長方體的特點(diǎn)，得出切割后的長方體的棱長是解決本題的關(guān)鍵．8．在一個(gè)長6厘米，寬4厘米的長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米．A．12.56B．50.24C．28.26【答案】A【解析】試題分析：由題意可知，在這個(gè)長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可．解：3.14×（4÷2）2=3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；答：圓的面積是12.56平方厘米．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解在這個(gè)長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬．9．一個(gè)教室的面積約50平方米，（）個(gè)這樣的教室，面積約1公頃．A.2B.20C.200D.2000【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，看1公頃里有多少個(gè)50即可．解：1公頃=10000平方米，10000÷50=200，所以，一個(gè)教室50平方米，200個(gè)這樣的教室，面積約是1公頃．故選：C．10．一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑和高都是4dm，做一只這樣的水桶至少要用（）平方分米鐵皮。A.50.24B.62.8C.75.36D.125.6【答案】B【解析】本題考查圓柱表面積公式的利用。圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積。3.14×4×4＋3.14×＝50.24+12.56＝62.8（平方分米）所以選B。11．右圖中平行四邊形的面積是6平方厘米，且AB=BC，下面關(guān)系正確的是（）。A.三角形BDE的面積不等于三角形ABD面積的2倍。B.三角形ABD的面積和三角形BCE的面積相等。C.三角形BDE的面積不等于平行四邊形面積的一半。【答案】B【解析】本題主要應(yīng)用三角形面積和平行四邊形面積進(jìn)行判斷。可以根據(jù)題目所給選項(xiàng)，逐條計(jì)算它們的面積用淘汰法進(jìn)行選擇，也可以直接對(duì)第二句話進(jìn)行判斷。首先根據(jù)平行四邊形AC=DE，AB=BC，得出三角形BDE的底DE是三角形ABD底AB的2倍，高又相等，得出三角形BDE面積等于三角形ABD面積的2倍，確定A選項(xiàng)不正確；接著根據(jù)AB=BC，知道三角形ABD和三角形BCE等底等高，得出三角形ABD面積和三角形BCE面積相等，即B選項(xiàng)是正確的；觀察三角形BDE和平行四邊形等底等高，得出三角形BDE的面積等于平行四邊形面積的一半，所以C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。12．—個(gè)圓的直徑增加1倍后，面積是原來的（）。A.16倍B.8倍C.4倍【答案】C【解析】本題考查圓的面積的相關(guān)知識(shí)。因?yàn)閳A的面積S＝πr2，所以要找圓的面積是怎樣變化的，需要先找出半徑是怎樣變化的。圓的直徑增加1倍意思為：增加后的直徑是原來直徑的2倍，所以半徑也是原來半徑的2倍，因?yàn)閳A的面積S＝πr2，所以圓的面積就是原來面積的4倍，故選C。13．兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體后，表面積的總和（）。A.增加了B.減少了C.不變【答案】B【解析】本題主要考查了長方體和正方體表面積的求法。把兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體后少了2個(gè)面。一個(gè)正方體有6個(gè)面，兩個(gè)正方體有12個(gè)面，把兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體后少了2個(gè)面，還剩下10個(gè)面，所以表面積總和減少了2個(gè)面的面積。14．一個(gè)平行四邊形的一組鄰邊分別長8厘米和12厘米，平行四邊形的一條高是10厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）。A.80平方厘米B.120平方厘米C.80平方厘米或120平方厘米【答案】A【解析】本題考查的是的平行四邊形的面積計(jì)算問題。平行四邊形的面積=底×高。平行四邊形對(duì)邊平行，且平行線之間線段最短，即平行四邊形的高，那么與底相鄰的一條邊就一定是大于高的。如果12厘米是平行四邊形的一條底邊，與它相鄰的另一邊是8厘米，高不可能是10厘米，所以只能底邊是8厘米，與它相鄰的另一邊是12厘米，底邊上的高是10厘米。則平行四邊形的面積為8×10=80㎝2。15．兩個(gè)完全相同的長方形，a與b的陰影部分面積相比（）。A.圖a大B.圖b大C.相等【答案】C【解析】本題考查三角形面積公式的熟練應(yīng)用問題。分析兩個(gè)陰影部分的面積與它所在長方形面積間的關(guān)系，正確作出選擇，解決問題。每個(gè)三角形的底與高分別與所在長方形的長與寬相等，每個(gè)三角形陰影的面積等于長方形面積的一半，長方形相同，所以兩個(gè)陰影部分的面積相等，正確選項(xiàng)為C。16．用一條長16厘米的鐵絲圍一個(gè)長方形,若長與寬都是質(zhì)數(shù)，則面積是（）平方厘米。A.6B.10C.15D.21【答案】C【解析】本題考查長方形的周長和面積公式及質(zhì)數(shù)的相關(guān)概念問題。根據(jù)長與寬的和是周長的一半，得出長與寬的和，正確列舉得出長與寬，再根據(jù)長方形的面積=長×寬，正確計(jì)算出面積。長與寬的和為16÷2=8(厘米)，3+5=8，所以長為5厘米，寬為3厘米，面積為5×3=15(平方厘米)。17．一個(gè)三角形的底是6，高是9，這個(gè)三角形的面積是（）。A.12B.18C.27D.54【答案】C?！窘馕觥扛鶕?jù)三角形的面積公式S=ah÷2，把三角形的底6、高9代入公式求出面積。18．把一根圓柱形木材截成兩段，它的表面積會(huì)（）A.增大B.減少C.不變【答案】A【解析】把一根圓柱形木材截成兩段，表面積比原來增加2個(gè)圓柱的底面，所以表面積增大。19．一塊長方形菜地的面積是45平方米，已知長是9米，那么寬是（）米A.405B.5C.36【答案】B【解析】因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以長方形的寬=長方形的面積÷長20．一個(gè)長2米、寬2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面積至少是（）A．6平方米B．6立方米C．4平方米D．4立方米【答案】C【解析】長方體的占地面積就是它的一個(gè)面的面積，最小面的面積就是它的最少占地面積，利用長方形的面積公式即可求出。21．一個(gè)長方體長6厘米，寬4厘米，高5厘米，將它沿長橫截成2個(gè)相等的長方體，表面積可以增加（）平方厘米。A．24B．30C．20D．48【答案】D【解析】一個(gè)長方體長6厘米，寬4厘米，高5厘米，將它橫截成2個(gè)相等的長方體，增加的表面積是上面面積的2倍，依此即可求解。22．把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的（）相等．A．高B．面積C．上、下底之和【答案】A【解析】試題分析：梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形．兩平行線之間的距離相等，據(jù)此可解答．解：因梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形．兩平行線之間的距離相等，所以，把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的高相等．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)梯形定義的掌握情況．23．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（）A．3厘米B．27厘米C．18厘米【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)圓柱與圓錐體積公式和它們之間的關(guān)系推出即可．解：因?yàn)閂圓錐=Sh，V圓柱=SH，所以V圓錐÷S=h，V圓柱÷s=H，又因?yàn)閂圓錐=V圓柱，s=s，所以圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是9厘米，圓錐的高：9×3=27（厘米）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱與圓錐面積的變化關(guān)系．二、填空題24．一個(gè)梯形，若上底延長3cm，面積就增加了6cm2，且變成了一個(gè)平行四邊形，如果原梯形的上底是3cm，那么原梯形的面積是（）cm2．【答案】18【解析】試題分析：如圖所示，一個(gè)梯形，若上底延長3cm，面積就增加了6cm2，且變成了一個(gè)平行四邊形，又因原梯形的上底是3cm，則三角形①、②等底等高，則這兩個(gè)三角形的面積相等，于是可以求出平行四邊形的面積的一半，進(jìn)而求出梯形的面積．解：6×2÷3=4（厘米）（3+6）×4÷2＝18（平方厘米）所以原梯形的面積是18平方厘米．故答案為：18．25．一個(gè)梯形的上下底之和是40.5厘米，高是1.2厘米，它的面積是（）平方厘米．【答案】24.3【解析】試題分析：梯形的面積=（a+b）h÷2，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解．解：40.5×1.2÷2=24.3（平方厘米）；所以這個(gè)梯形的面積是24.3平方厘米．故答案為：24.3．26．一個(gè)面積是416平方厘米的長方形，寬是13厘米，如果要把它的面積增加到576平方厘米，長不變，寬要增加（）厘米．【答案】5．【解析】試題分析：根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，用面積除以寬，先求出原來的長，然后用增加后的面積除以長，求出寬，用現(xiàn)在的寬減去原來的寬，解答即可．解：576÷（416÷13）﹣13=576÷32﹣13=18﹣13=5（厘米）答：寬要增加5厘米．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形的面積公式的靈活運(yùn)用．27．一個(gè)正方體的棱長總和是24dm，它的表面積是（），體積是（）．【答案】24平方分米、8立方分米．【解析】試題分析：由正方體的特征可知：正方體共有12條棱長，棱長總和已知，從而可以求出每條棱長的長度；進(jìn)而利用表面積和體積公式即可分別求出這個(gè)長方體的表面積和體積．解：正方體的棱長：24÷12=2（分米），正方體的表面積：2×2×6，=4×6，=24（平方分米）；正方體的體積：2×2×2，=4×2，=8（立方分米）；答：這個(gè)正方體的表面積是24平方分米，體積是8立方分米．故答案為：24平方分米、8立方分米．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：先求出正方體的棱長，進(jìn)而逐步求出其表面積和體積．28．一個(gè)正方體的棱長之和是36分米，這個(gè)正方體的表面積是（）分米2．【答案】54．【解析】試題分析：完成用棱長總和除以12求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．解：36÷12=3（分米），3×3×6=54（平方分米），答：這個(gè)正方體的表面積是54平方分米．故答案為：54．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．29．一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，它的底面周長是（）厘米，側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米．【答案】25.12，251.2，502.4．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可用圓的周長公式計(jì)算出圓柱體的底面周長，圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘高，體積等于底面積乘高，根據(jù)公式列式解答即可．解：圓柱體的底面周長是：3.14×2×4=25.12（厘米）；圓柱體的側(cè)面積是：25.12×10=251.2（平方厘米）；圓柱體的體積是：3.14×{4}^{2}×10=502.4（立方厘米）；答：圓柱體的底面周長是25.12厘米，側(cè)面積是251.2平方厘米，體積是502.4立方厘米．故答案為：25.12，251.2，502.4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是圓柱體的底面周長、側(cè)面積和體積公式的使用．30．一個(gè)等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底邊上的高剪開，拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形面積是192平方厘米。那么，這個(gè)長方形的周長是（）厘米?！敬鸢浮?6【解析】沿底邊上的高剪開，拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長就是4份的數(shù)，寬就是3份的數(shù)，再根據(jù)長方形的面積求出每一份是多少，進(jìn)一步求出長方形的長、寬和周長。解：設(shè)每一份的數(shù)是x，由題意列方程得，(8÷2)x×3x＝19212x2＝192x＝4長方形的長是：4×4＝16(厘米)長方形的寬是：4×3＝12(厘米)長方形的周長是：（16＋12）×2＝56(厘米)所以這個(gè)長方形的周長是56厘米。31．一個(gè)圓柱體底面直徑為6厘米，側(cè)面積為188.4平方厘米，這個(gè)圓柱體的高是（）厘米?！敬鸢浮?0【解析】本題主要考查圓柱側(cè)面積面積計(jì)算的問題。先根據(jù)底面直徑算出底面周長，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式算出圓柱的高。先根據(jù)圓的周長公式C=πd求出圓柱的底面周長3.14×6=18.84（厘米），然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch求出圓柱的高，即188.4÷18.84=10（厘米）。32．把一個(gè)直徑為4厘米，高5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了（）平方厘米?！敬鸢浮?0【解析】把一個(gè)圓柱沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱后，表面積增加兩個(gè)長方形，長方形的長和寬分別是圓柱的底面直徑和高，所以表面積增加了4×5×2=40（平方厘米）33．把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了125.6平方厘米，這根木料的底面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?1.4【解析】圓柱截的次數(shù)比截的段數(shù)少1，所以需要截2次；每截一次就增加兩個(gè)底面積，截了兩次就增加了四個(gè)底面積，所以底面積=125.6÷4=31.4（平方厘米）34．兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（）形，如果每個(gè)三角形的面積為3.2平方米，拼成圖形的面積是（）平方米．【答案】平行四邊，6.4．【解析】試題分析：根據(jù)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積就是兩個(gè)三角形面積的和，列式解答即可得到答案．解：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積為：3.2+3.2=6.4（平方米），故答案為：平行四邊，6.4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積就為兩個(gè)三角形面積之和．35．一塊高為5m，底為4m的三角形菜地共收蔬菜360kg，平均每平方米收蔬菜（）kg．【答案】36．【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出面積，然后再用總質(zhì)量除以面積即可求解．解：360÷（5×4÷2）=360÷10=36（千克）答：平均每平方米收蔬菜36千克．故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．36．借助一堵墻，用籬笆圍一塊長方形菜地，已知籬笆長40米，則圍成的菜地面積最大是（）平方米．【答案】200．【解析】試題分析：求這塊菜地的面積，應(yīng)先知道其長和寬，根據(jù)長方形的周長公式和題意可知：若長方形的寬為a，它的長就為40﹣2a，另據(jù)長方形的長和寬約接近，則其面積越大，據(jù)此就可以推算它們的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，代入數(shù)據(jù)解答即可．解：設(shè)長方形的寬為a，則它的長為40﹣2a，因?yàn)殚L方形的長和寬約接近，則其面積越大．所以長方形的寬應(yīng)是20米，長是10米，長方形的面積為：20×10=200（平方米）．答：圍成的菜地面積最大是200平方米．故答案為：200．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形面積計(jì)算方法及長方形的長和寬約接近，則其面積越大，再利用所給數(shù)據(jù)就可求得結(jié)果．37．把一根長6米的長方體木料鋸成三段，鋸開后兩段木料的表面積之和比原來木料的表面積增加了60平方厘米．原來這根木料的體積是（）立方厘米．【答案】9000．【解析】試題分析：根據(jù)“把6米長的長方體木料鋸成三段”，知道表面積比原來增加了4個(gè)底面的面積，再根據(jù)表面積比原來增加了60平方厘米，那長方體底面積即可求出，最后根據(jù)長方體的體積公式（V=sh），列式解答即可．解：6米=600厘米，60÷4×600=15×600=9000（立方厘米），答：原來這根木料的體積是9000立方厘米．故答案為：9000．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，知道將長方體木料鋸成三段，表面積比原來增加了4個(gè)底面的面積，再根據(jù)長方體的體積公式，即可求出答案．38．一個(gè)長方體的棱長總和是48厘米，并且它的長、寬、高是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這個(gè)長方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米．【答案】94,60【解析】長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知棱長總和是72厘米，48÷4=12厘米，長、寬、高的和是12厘米．已知長、寬、高是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，因?yàn)檫B續(xù)自然數(shù)相差1，12÷3=4；長是4+1=5、高是4﹣1=3，所以長、寬、高分別是5厘米，4厘米，3厘米．然后根據(jù)長方體的表面積和體積公式，把數(shù)據(jù)代入公式解答．解：長、寬、高的和：48÷4=12（厘米）寬是：12÷3=4（厘米）長是：4+1=5（厘米）高是：4﹣1=3（厘米）表面積：（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（平方厘米）答：這個(gè)長方形的表面積是94平方厘米.體積是：5×4×3=60（立方厘米）答：這個(gè)長方體的體積是60立方厘米。39．用4個(gè)邊長是5厘米的正方形，拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是()厘米，面積是()平方厘米；如果拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長是()厘米，面積是()平方厘米。【答案】50，100，40，100【解析】4個(gè)正方形拼成拼成長方形，只能擺成一排，長是20cm，寬是5cm；拼成正方形的邊長是2個(gè)5cm，然后利用周長和面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。解：（5×4+5）×2=50（cm)5×4×5=100(cm2)5×2×4=40(cm)5×2×5×2=100(cm2)考點(diǎn)：正方形、長方形的周長和面積。規(guī)律總結(jié)：小正方形拼較大的圖形，要根據(jù)要求確定怎樣拼，然后利用公式進(jìn)行計(jì)算。40．把一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大到原來的3倍，下底也擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，這個(gè)梯形的面積擴(kuò)到到原來的()倍。【答案】3【解析】原梯形的上底為a，下底為b，高為h，則S=(a+b)h；新梯形的上底為3a，下底為3b，高為h，則S=(3a+3b)h=(a+b)h，所以新梯形的面積擴(kuò)大到原來的3倍?？键c(diǎn)：梯形的面積計(jì)算。41．一個(gè)平行四邊形，面積是10平方米，若底和高都擴(kuò)大為原來的2倍，則它的面積是()平方米?！敬鸢浮?0【解析】假設(shè)原平行四邊形的底為a，高為h，則S=ah=10平方米；則新的平行四邊形的底為2a，高為2b，則S=2a×2b=4ab=40平方米?？键c(diǎn)：平行四邊形的面積。反思：對(duì)于平行四邊形的面積，如果高不變，底擴(kuò)大或縮小多少倍，則面積也就相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小多少倍；如果底不變，高擴(kuò)大或縮小多少倍，則面積也就相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小多少倍。三、判斷題42．等底等高的平行四邊形，面積一定相等（）【答案】√【解析】平行四邊形的面積=底×高43．如果一個(gè)圓的直徑縮小2倍，那么它的周長也縮小2倍，面積則縮小4倍。（）【答案】√【解析】如果一個(gè)圓的直徑縮小2倍，那么它的周長也縮小2倍，面積則縮小4倍，是對(duì)的。44．一個(gè)圓柱切成兩半后，拼成一個(gè)長方體，表面積和體積都增加了（）【答案】×【解析】圓柱切拼成長方體后，體積沒有改變，所以錯(cuò)誤的。45．兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積也一定相等（）【答案】×【解析】圓柱的體積等于底面積乘高，題目中只說明側(cè)面積相等，兩個(gè)圓柱的底面積和高都不能確定，所以錯(cuò)誤。46．等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）（）【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，可知三角形面積的大小是由它的底和高決定的，所以等底等高的兩個(gè)三角形的面積也相等．據(jù)此判斷即可．解：根據(jù)三角形的面積=底×高÷2可知，同底等高的兩個(gè)三角形面積一定相等．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的面積公式的靈活應(yīng)用．47．小明家的客廳面積大約是30平方厘米．（判斷對(duì)錯(cuò)）（）【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)情景根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量小明家的客廳面積用“平方米”做單位．解：計(jì)量小明家的客廳面積用“平方米”做單位；所以用“平方厘米”做單位是錯(cuò)誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．48．圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的2倍．．（判斷對(duì)錯(cuò)）（）【答案】√【解析】試題分析：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，所以圓柱的側(cè)面積=2πrh，2π是一個(gè)定值，如果h不變，則圓柱的側(cè)面積與半徑r成正比例關(guān)系，由此即可解答．解：圓柱的側(cè)面積=2πrh，2π是一個(gè)定值，如果h不變，則圓柱的側(cè)面積與半徑r成正比例關(guān)系，所以底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的2倍，所以原題說法正確．故答案為：正確．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，當(dāng)圓柱的高一定時(shí)，圓柱的側(cè)面積與底面半徑成正比例．49．將一個(gè)長方體剛好切成兩個(gè)相等的正方體，每個(gè)正方體的表面積是長方體表面積的一半．（判斷對(duì)錯(cuò)）（）【答案】×【解析】試題分析：此題可以設(shè)出正方體的棱長，求出正方體與長方體的表面積，比較即可．解：設(shè)正方體的棱長是a，正方體的表面積是：a×a×6=6a2；長方體的表面積是：a×a×2+2a×a×4=10a2．所以每個(gè)正方體的表面積是長方體表面積的一半，是不對(duì)的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方體與長方體的表面積的計(jì)算，二者的表面積求法是不同的．50．求學(xué)校食堂煙囪的表面積只要算出它的側(cè)面積．（判斷對(duì)錯(cuò)）理由：（）．【答案】√【解析】試題分析：煙囪是不需要底面的，因此計(jì)算煙囪的表面積，其實(shí)就是計(jì)算煙囪的側(cè)面積，解答即可．．解：學(xué)校食堂煙囪是一個(gè)長方體，長方體的上、下底面是完全相同的兩個(gè)長方形，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于長方體的底面周長，寬等于長方體的高．根據(jù)題意可知，煙囪是不需要底面的，因此計(jì)算做一個(gè)煙囪的表面積，其實(shí)就是計(jì)算煙囪的側(cè)面積．所以“求學(xué)校食堂煙囪的表面積只要算出它的側(cè)面積”的說法是正確的．故答案為：√，煙囪是不需要底面的，因此求學(xué)校食堂煙囪的表面積，其實(shí)就是計(jì)算煙囪的側(cè)面積．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是學(xué)校食堂煙囪的表面積的意義的理解，解答本題的關(guān)鍵是知道煙囪是上下沒有底面的．51．圓柱的底面直徑是3厘米，高3π厘米，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形（）【答案】正確【解析】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，其長為底面周長，寬為高來計(jì)算后判斷即可．解：側(cè)面展開后長方形的長（底面周長）=3π厘米，側(cè)面展開后長方形的寬=圓柱的高=3π厘米，因?yàn)椋?π厘米=3π厘米，所以：側(cè)面展開后長方形的長=寬，此圖形是正方形．故答案為：正確【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱的側(cè)面展開圖．52．用同樣長的幾根繩子圍成的圖形中，圓的面積最大．（判斷對(duì)錯(cuò)）（）【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)圓的知識(shí)可知：用同樣長的繩子圍成的圖形中圓的面積最大；據(jù)此解答．解：用同樣長的幾根繩子圍成的圖形中，圓的面積最大是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個(gè)經(jīng)典題型．53．兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的周長一定相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）（）【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，周長公式：c=2πr，兩個(gè)圓的面積相等，因?yàn)閳A周率是一定的，兩個(gè)圓的半徑一定相等，所以它們的周長一定相等．解：因?yàn)閳A周率是一定的，兩個(gè)圓的面積相等，兩個(gè)圓的半徑一定相等，所以它們的周長一定相等．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．54．要包裝一個(gè)邊長為30cm的正方體禮品盒，至少需要54平方分米的包裝紙．．（判斷對(duì)錯(cuò)）（）【答案】√【解析】試題分析：已知正方體的棱長，根據(jù)正方體的表面積公式s=6a2，代入數(shù)據(jù)解答即可判斷．解：30厘米=3分米3×3×6=54（平方分米）答：至少需要54平方分米的包裝紙．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方體的表面積公式，要注意單位的換算．55．把一個(gè)長方形左右一拉變成平行四邊形，它的周長和面積都不變（）【答案】×【解析】試題分析：把長方形木框拉成平行四邊形，四個(gè)邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了．解：因?yàn)榘验L方形木框拉成平行四邊形，四個(gè)邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形、平行四邊形的特征及性質(zhì)．提升題一、解答題56．明明的房間四壁要粉刷一新，房間長4米，寬3米，高3米．除去門窗面積4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦夢幻千色外墻亞光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房間大約要用多少元？【答案】1430元【解析】試題分析：要求“粉刷明明房間大約要用多少元”，首先求出粉刷的面積是多少平方米（粉刷四面墻壁），已知每平方米用涂料0.6升，再求出需要涂料多少升，進(jìn)而求此需要幾桶涂料，然后根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)列式解答．解：粉刷的面積是：（4×3+3×3）×2﹣4.7，=（12+9）×2﹣4.7，=21×2﹣4.7，=42﹣4.7，=37.3（平方米）；需要涂料多少桶：37.3×0.6÷4.5，=22.38÷4.5，≈5（桶）；大約用多少元：286×5=1430（元）．答：粉刷明明房間大約要用1430元．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于長方體的表面積的實(shí)際應(yīng)用，首先搞清是求哪幾個(gè)面的總面積，根據(jù)長方體的表面積的計(jì)算方法求出粉刷的面積，再求出需要涂料多少桶，然后根據(jù)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系解決問題．57．用邊長為0.3米的正方形磚鋪一塊地，需528塊，現(xiàn)在改為邊長為0.4米的方磚鋪地需要磚多少塊？【答案】297塊【解析】試題分析：因?yàn)檫@塊地的面積一定，每塊方磚的面積和用的方磚塊數(shù)成反比例，列比例式即可解決．解：設(shè)需邊長為0.4米的方磚x塊，0.4×0.4x=0.3×0.3×528，0.16x=47.52，x=297；答：需邊長為0.4米的方磚297塊．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查反比例在實(shí)際中的應(yīng)用，找出對(duì)應(yīng)量，列比例式即可解決．58．求陰影部分的面積．（單位：厘米）【答案】6.88平方厘米【解析】試題分析：陰影部分的面積=長方形的面積﹣半圓的面積，長方形的長是8厘米，寬是4厘米，根據(jù)長方形的面積=長×寬，可求出長方形的面積，半圓的半徑是4厘米，根據(jù)圓的面積公式可求出半圓的面積．解：8×4﹣3.14×42÷2=8×4﹣3.14×16÷2=32﹣25.12=6.88（平方厘米）答：陰影部分的面積是6.88平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長方形和圓面積公式的靈活運(yùn)用．59．在一個(gè)半徑為2米的圓形花壇外圍修一條寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少？【答案】15.7平方米【解析】試題分析：這條小路的面積是圓環(huán)的面積，等于外圓面積減去內(nèi)圓面積，已知內(nèi)圓半徑，可求內(nèi)圓面積，內(nèi)圓半徑加路寬為外圓半徑，可求外圓面積，進(jìn)而求出圓環(huán)面積．解：內(nèi)圓面積：3.14×22=12.56（平方厘米），外圓面積：3.14×（2+1）2=28.26（平方厘米），小路面積：28.26﹣12.56=15.7（平方厘米）．答：這條小路的面積是15.7平方米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查環(huán)形面積公式：S=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2），注意確定外圓與內(nèi)圓的半徑．60．張老師買了一塊長方形窗紗，如果長減少4分米或者寬減少2分米，面積都比原來減少36平方分米，請(qǐng)你算算張老師買的這塊長方形窗紗的面積是多少？（先畫圖，再解答）【答案】162平方分米【解析】試題分析：要求張老師買的這塊長方形窗紗的面積，應(yīng)先求這個(gè)長方形原來的長和寬，據(jù)條件可知：4×原來的寬=36，原來的長×2=36，由此便能求得原來窗紗的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，代入解答即可．解：如圖所示：原來的寬：36÷4=9（分米）原來的長：36÷2=18（分米）長方形的面積為：18×9=162（平方分米）答：張老師買的這塊長方形窗紗的面積是162平方分米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查長方形的面積公式及一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)增加，則面積增加，再據(jù)題意，利用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．61．求陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】(4+6)×4÷2=10×4÷2=20(平方厘米)答：陰影部分的面積是20平方厘米?！窘馕觥刻菪蔚拿娣e=(上底+下底)×高÷262．用27米長的鋼材焊成一個(gè)長方體框架，它的長、寬、高的比是4：3：2，在這個(gè)框架外覆蓋一層塑料膜，至少要多少平方米的塑料膜？【答案】29.25平方米【解析】本題考查的是有關(guān)比例和長方體表面積的問題。要求長方體的表面積就得根據(jù)題中的比例關(guān)系先求出它的長、寬、高，然后再根據(jù)長方體表面積的計(jì)算方法求出最后結(jié)果。長方體的棱長和=4×長+4×寬+4×高，長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。解：設(shè)每份為x，那么長、寬、高分別為4x、3x、2x，則16x+12x+8x=2736x=27x=27÷36x=0.75則長=3米，寬=2.25米，高=1.5米需要的塑料膜為：(3×2.25+3×1.5+2.25×1.5)×2=29.25(平方米）答：至少需要29.25平方米的塑料膜。63．老師用泥巴做了一個(gè)長方體。如果把這個(gè)長方體的長增加2厘米，體積就增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，體積就增加90立方厘米；如果高增加4厘米，體積就增加96立方厘米。求原來長方體的表面積是多少？【答案】148平方厘米【解析】解決本題的關(guān)鍵是理解體積增加的部分是如何得到的。比如：把長方體的長增加2厘米，長方體的體積就會(huì)增加一個(gè)“以長方體的寬×高為底面積，2厘米為高的”小長方體的體積，即寬×高×2＝40，所以可以得出：寬×高＝20（平方厘米）；同理可得：長×高＝90÷3＝30（平方厘米），長×寬＝96÷4＝24（平方厘米），這時(shí)再計(jì)算原來長方體的表面積就很簡單了。由題意可知，寬×高＝40÷2＝20（平方厘米）長×高＝90÷3＝30（平方厘米）長×寬＝96÷4＝24（平方厘米）所以，2×(長×寬+長×高+寬×高)＝2×(20＋30＋24)＝148（平方厘米）答：原來長方體的表面積是148平方厘米。64．紅星村在空地上挖一個(gè)直徑是4米，深3米的圓柱形氨水池。(1)如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？(2)這個(gè)水池能儲(chǔ)存多少立方米的氨水？【答案】50.24平方米；37.68立方米【解析】本題考查圓柱的表面積及體積的計(jì)算應(yīng)用。抹水泥的面積是圓柱的側(cè)面積與底面積的和，根據(jù)直徑求出半徑，求出底面周長，用底面周長乘高求出側(cè)面積，側(cè)面積再加底面積求出抹水泥的面積；水池儲(chǔ)存的氨水體積就是這個(gè)圓柱形水池的體積，用底面積乘高，計(jì)算得出。（1）3.1443+3.14=50.24(平方米）(2)3.143=37.68(立方米）65．有一塊三角形稻田，底是90米，是高的1.5倍。在這塊田里共收稻谷4860千克，平均每平方米收稻谷多少千克？【答案】1.8千克【解析】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用。根據(jù)底與高的關(guān)系，求出高，進(jìn)一步利用三角形的面積計(jì)算出稻田的面積，再用總產(chǎn)量除以稻田面積，正確計(jì)算出平均每平方米收稻谷的質(zhì)量。4860[90(901.5)2]=1.8(千克）66．求出這組圓木的總根數(shù)?！敬鸢浮浚?+6）×5÷2=8×5÷2=40÷2=20（根）答：這組圓木的總根數(shù)是20根。【解析】根據(jù)題意，可把這堆圓木堆看成是上底是2，下底是6，高為5的梯形，然后根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。67．壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分可以壓多大的路面？【答案】解：2×3.14×0.6×2×5=3.768×2×5=7.536×5=37.68（平方米）；答：每分可以壓37.68平方米的路面．【解析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長乘高求出滾筒的側(cè)面積，如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周,就是5個(gè)側(cè)面積。68．一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm．制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？【答案】3×3×5=45（平方分米）答：制作和這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。【解析】由于魚缸是沒有蓋的，所以只求它的5個(gè)面的總面積即可。69．用96厘米長的鐵絲焊接成一個(gè)正方體的框架，然后用紙給它的表面包裹起來，至少需要多少平方厘米的紙？【答案】棱長：96÷12=8（厘米）表面積：8×8×6=384（平方厘米）答：至少需要384平方厘米的紙?！窘馕觥坑伞坝靡桓?6厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架”可知“96厘米”是正方體的12條棱的長度總和，可以求出每條棱的長度，然后再求出正方體的表面積即可。70．學(xué)校裝修，要粉刷教室左面的墻壁。教室左面的墻壁是長方形的，長是9米，寬是6米，墻上有3個(gè)窗戶，每個(gè)窗戶的面積是5平方米。請(qǐng)你算一算，要粉刷的面積是多少？【答案】9×6-5×3=54-15=39（平方米）答：要粉刷的面積是39平方米?！窘馕觥糠治鲱}意可知，教室墻壁是長9米，寬6米的長方形，面積用長乘以寬計(jì)算，窗戶的面積不用粉刷，每個(gè)窗戶5平方米，因此，要粉刷的面積是長方形的面積減去3個(gè)5平方米。71．東東家的客廳長9米，寬6米。爸爸準(zhǔn)備給客廳鋪地磚大地磚邊長是3分米，每塊3元，小地磚邊長是2分米，每塊2元。你認(rèn)為選擇哪一種地磚省錢，為什么？【答案】6×9=54（平方米）=5400（平方分米）大地磚：3×3=9（平方分米），5400÷9×3=1800（元）小地磚：2×2=4（平方分米），5400÷4×2=2700（元）>180元所以用大地磚省錢。【解析】長方形面積就是它的長乘以高。計(jì)算出來磚的面積和鋪地的面積，然后計(jì)算就可以了。72．正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD邊長為10厘米，則圖中陰影面積為多少平方厘米？【答案】50【解析】方法一：三角形BEF的面積，梯形EFDC的面積三角形BEF的面積，而四邊形CEFH是它們的公共部分，所以，三角形DHF的面積三角形BCH的面積，進(jìn)而可得，陰影面積三角形BDF的面積三角形BCD的面積(平方厘米)．方法二：連接CF，那么CF平行BD，所以，陰影面積三角形BDF的面積三角形BCD的面積(平方厘米)．73．某建筑物有2根大圓柱要油漆，圓柱的底周長2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米計(jì)算，要用多少千克油漆？【答案】6.2千克【解析】試題分析：圓柱的底周長2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米計(jì)算，用底面周長乘柱子的高，求出圓柱的側(cè)面積，再乘2，求出2根據(jù)柱子要漆的面積，再除以5，就是需要油漆的重量．列式解答即可．解：2.5×6.2×2÷5=31÷5=6.2（千克）答：要用6.2千克油漆．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查圓柱體的側(cè)面積公式s=ch的掌握與運(yùn)用情況，解答此題應(yīng)注意分清求的是幾個(gè)面的面積．74．有一個(gè)長方形的周長是54分米，長和寬的比是5：4，它的面積是多少？【答案】180平方分米．【解析】試題分析：根據(jù)周長，先算出長+寬是多少：54÷2=27（分米），然后根據(jù)長與寬的比是5：4，求出長和寬．再根據(jù)面積公式算出面積．解：54÷2×=27×=15（分米）．54÷2﹣15=27﹣15=12（分米）．15×12=180（平方分米）．答：它的面積是180平方分米．點(diǎn)評(píng)：本題求出長和寬分別是多少，是解答此題的關(guān)鍵．75．一頂圓柱形廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子需要用多少面料（得數(shù)保留整十平方厘米）【答案】2080平方厘米【解析】試題分析：此題實(shí)際上是求圓柱形廚師帽的表面積，即求圓柱的側(cè)面積與一個(gè)底面積的和，運(yùn)用計(jì)算公式可列式解答．解：廚師帽的側(cè)面積：3.14×20×28=1758.4（平方厘米）；廚師帽的底面積：3.14×（20÷2）2，=3.14×100，=314（平方厘米）；廚師帽的表面積：1758.4+314=2072.4（平方厘米）≈2080（平方厘米）；答：做成這頂圓柱形廚師帽至少需要2080平方厘米的面料．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查圓柱體的表面積計(jì)算的方法．要求保留整十平方厘米，這類問題應(yīng)該用進(jìn)一法保留．還應(yīng)注意在計(jì)算底面積時(shí)，只計(jì)算一個(gè)底面．二、計(jì)算題76．計(jì)算下面圖形的體積和表面積（圓錐只計(jì)算體積）【答案】表面積是251.2平方厘米；體積是301.44立方厘米．【解析】試題分析：圓柱的體積=底面積×高，底面積=3.14×半徑×半徑，圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，側(cè)面積=底面周長×高，把數(shù)值代入計(jì)算即可解答．解：圓柱的表面積：3.14×8×6+3.14×（8÷2）2×2=25.12×6+3.14×16×2=150.72+50.24×2=150.72+100.48=251.2（平方厘米）；圓柱的體積：3.14×（8÷2）2×6=3.14×16×6=50.24×6=301.44（立方厘米）；答：這個(gè)圓柱的表面積是251.2平方厘米；體積是301.44立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法．77．求下圖陰影部分的面積。單位:米（π取3.14)【答案】20÷2=10(米）20×25-1/2×3.14×102=500-1.57×100=500-157=343(平方米）【解析】思路分析：考查圓的面積知識(shí)。名師解析:通過觀察可以看出陰影部分的面積=長方形的面積-半圓的面積。半圓的直徑是20，面積就是3.14×（20）2÷2=157m2,長方形的面積就是20×25=500m2,陰影部分面積就是500-157=343m2易錯(cuò)提示：避免把圓的半徑看成長方形長的一半。78．求下列陰影部分的周長和面積【答案】78.5平方厘米；7.74平方分米．【解析】試題分析：（1）如下圖根據(jù)圖示，可得陰影部分A的面積等于空白部分C的面積，陰影部分B的面積等于空白部分D的面積，因此陰影部分的面積等于扇形面積減去直角三角形的面積；然后根據(jù)扇形的面積公式和直角三角形的面積公式分別求出它們的面積，再用扇形面積減去直角三角形的面積即可．（2）觀察圖形可知，陰影部分面積等于正方形的面積減去圓的面積，然后根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式分別求出它們的面積，再用正方形的面積減去圓的面積即可．解：（1）3.14×102×﹣10×10÷2=3.14×100×﹣50=78.5﹣50=28.5（平方厘米），答：陰影部分面積為78.5平方厘米；（2）（3×2）2﹣3.14×32=62﹣3.14×9=36﹣28.26=7.74（平方分米），答：陰影部分的面積為7.74平方分米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了組合圖形的面積的計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用面積公式計(jì)算解答．79．下圖半圓中，AB為直徑,C為弧AB的中點(diǎn)，求陰影部分面積之和（單位：厘米）【答案】63.585【解析】思路分析：在求陰影部分的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)