一元一次不等式的應(yīng)用課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

一元一次不等式第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用1.經(jīng)歷“實(shí)際問題抽象為不等式模型”的過程，從而學(xué)會(huì)列一元一次不等式去解決生活中的實(shí)際問題;(重點(diǎn))2.體會(huì)解不等式過程中的化歸思想與類比思想,體會(huì)分類討論思想在用不等式解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)列一元一次方程解實(shí)際問題包括哪些步驟？1、審題：弄清題意和數(shù)量關(guān)系；4、由等量關(guān)系列方程3、設(shè)未知數(shù)5、解方程6、檢驗(yàn)解的合理性7、作答回顧與思考交流：那么如何用一元一次不等式解實(shí)際問題呢？2、找等量關(guān)系；問題:去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少?明年這樣的比值要超過70%指出了這個(gè)問題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系是：接下來怎么列不等式呢？分析

解:設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x去年有365x60%天空氣質(zhì)量良好，則明年有(x+365x60%)天空氣質(zhì)量良好。

x≥37

去分母，得x+219>移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得

x＞由x應(yīng)為正整數(shù)，得則有:解答答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%?？偨Y(jié)提升1、審題：弄清題意和數(shù)量關(guān)系；2、設(shè)未知數(shù)，找不等關(guān)系3、由不等關(guān)系列不等式組4、解不等式組6、結(jié)合實(shí)際問題作答列一元一次不等式解實(shí)際問題的步驟：5、檢驗(yàn)結(jié)果正誤及是否符合題意x≥125.例1

某童裝店按每套90元的價(jià)格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%.如果要獲得不低于

900元的純利潤，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？解：設(shè)每套童裝的售價(jià)是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.解得

答：每套童裝的售價(jià)至少是125元.

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：

純利潤=銷售額－成本－稅費(fèi)≥900元案例解析分析

當(dāng)一個(gè)人坐下時(shí)，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷.小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動(dòng)這兩本畫冊和一些記事本.問他最多只應(yīng)搬動(dòng)多少本記事本？解:設(shè)小明應(yīng)搬動(dòng)x本記事本，則解得x≤5.25.x≤4.5.答：小明最多只應(yīng)搬動(dòng)5本記事本.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最大值為5.

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：

分析畫冊的總重+記事本的總重針對練習(xí)例2

甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且給出了不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？甲乙兩超市的優(yōu)惠價(jià)格不一樣，因此需要分類討論：(1)當(dāng)累計(jì)購物不超過50元；(2)當(dāng)累計(jì)購物超過50元而不超過100元,(3)當(dāng)累計(jì)購物超過100元.

分析案例解析解:(1)當(dāng)購物不超過50元時(shí),在甲、乙兩超市都不享受優(yōu)惠，購物花費(fèi)一樣；(2)當(dāng)購物超過50元而不超過100元時(shí),在乙超市享受優(yōu)惠，

購物花費(fèi)少;(3)當(dāng)累計(jì)購物超過100元后，設(shè)購物為x(x>100)元

①若在甲超市購物花費(fèi)少，則50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)也就是說，累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少。②若在乙超市購物花費(fèi)少，則

50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)也就是說，累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少。③若在甲、乙兩超市購物花費(fèi)一樣,則50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)也就是說，累計(jì)購物為150元時(shí)，到甲、乙商場購物花費(fèi)一樣。

即x>150.即x<150

即x=150解:設(shè)小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超過5立方米，則超出(x－5)立方米，按每立方米2元收費(fèi)，列出不等式為：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．

小明家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小明家每月用水量至少是多少？針對練習(xí)

解：

1.某商店以每輛250元的進(jìn)價(jià)購入200輛自行廣車，并以每輛275元的價(jià)格銷售。兩個(gè)月后的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出多少自行車輛自行車?達(dá)標(biāo)檢測2.

某次知識(shí)競賽共有20道題，規(guī)定答對一道題得10分，答錯(cuò)或不答一道都扣5分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（90分以上包含90分），小明至少答對了幾道題？解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有(20－x)道題.根據(jù)題意，得

10x－5×(20－x)≥90.

所以，小明至少答對了13道題.

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：總得分≥90.因?yàn)閤取正整數(shù)分析

3.某市打市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3min以內(nèi)（含3min）元，以后每分鐘元（不足1min部分按1min計(jì)）．小琴一天在家里給同學(xué)打了一次市內(nèi)電話，所用電話費(fèi)沒超過元．她最多打了幾分鐘的電話？解:設(shè)小琴打了x分鐘的電話，則有

0.22+(x－

解得x

由于電話計(jì)時(shí)按照分鐘計(jì)時(shí)，x應(yīng)是整數(shù)，所以x的最大值為5.

答：小琴最多打了5min的電話.能力提升解：設(shè)購買x臺(tái)電腦，到甲商場比較合算，則6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x去括號(hào)，得：6000＋4500x－4500＜4800x移項(xiàng)且合并同類項(xiàng)，得：－300x＜－1500不等式兩邊同除以－300，得：x>5∵x為整數(shù)，∴x≥6答：至少要購買6臺(tái)電腦時(shí)，選擇甲商場更合算．一元一次不等式的應(yīng)用

實(shí)際問題（包含不等關(guān)系）根據(jù)題意、設(shè)未知數(shù)、列不等式解一元一次不等式根據(jù)實(shí)際問題找出