2021-2022學年江西省撫州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題含答案

2021-2022學年江西省撫州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.

4.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

10.

11.

12.

13.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

14.

15.

16.

17.

18.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.

24.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．63.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

110.

六、單選題(0題)111.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

參考答案

1.C

2.-1

3.B

4.A

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B

11.C

12.A

13.B

14.C解析：

15.π/4

16.

17.A

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.B

20.D

21.A

22.A

23.C

24.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

25.A

26.B

27.B

28.B

29.A

30.D31.2xydx+(x2+2y)dy

32.π/3π/3解析：

33.

34.

35.

36.

37.

38.

解析：

39.

40.0

41.π/2π/2解析：

42.1/443.

44.

45.0

46.-e

47.A

48.

49.2/27

50.C

51.F(lnx)+C

52.0

53.54.155.x=-1

56.（-22）

57.

58.C

59.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92