高中數(shù)學函數(shù)圖象及其變換(動態(tài)圖)課件

高中數(shù)學函數(shù)圖象及其變換理梓原創(chuàng)，盜版必究2023/6/10初等函數(shù)的圖像性質是理解初等函數(shù)的重要途徑，圖像可以直觀的反應函數(shù)的奇偶性，單調性，最值。圖像的基本變換問題是解決函數(shù)方程，函數(shù)不等式等的一個重要途徑，圖像問題不僅可以作為獨立的考題，也可以解決數(shù)形結合的相關問題，是重要的數(shù)學思想。本節(jié)課程在本學科中的地位課程介紹2023/6/10本節(jié)課程的意義及作用理解圖像變換與初等函數(shù)圖像性質可以解決：函數(shù)零點問題，函數(shù)與方程的解，不等式問題，函數(shù)最值的數(shù)形結合教學目標2023/6/10圖像基本變換（平移）左加右減，函數(shù)圖像縱坐標不變，橫坐標左右平移知識點講解2023/6/10圖像基本變換（平移）上加下減，函數(shù)圖像橫坐標不變，縱坐標上下平移知識點講解2023/6/10圖像基本變換（對稱）函數(shù)圖像關于y軸對稱知識點講解2023/6/10圖像基本變換（對稱）函數(shù)圖像關于x軸對稱知識點講解2023/6/10圖像基本變換（對稱）函數(shù)圖像關于原點對稱知識點講解2023/6/10圖像基本變換（翻折）原圖像y軸右側不動，左側的圖像擦去，右側圖像翻折到左側，使新的圖像自身關于y軸對稱知識點講解2023/6/10圖像基本變換（翻折）原圖像x軸上側不動，下側的圖像翻折到上側知識點講解2023/6/10圖像基本變換（縮放）函數(shù)圖像縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋吨R點講解2023/6/10圖像基本變換（縮放）函數(shù)圖像橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?023/6/10平移縮放變換（途徑一）知識點講解2023/6/10平移縮放變換（途徑二）知識點講解2023/6/10平移翻折變換知識點講解2023/6/10平移翻折變換知識點講解2023/6/10平移翻折變換知識點講解2023/6/10平移翻折變換知識點講解2023/6/10圖像基本變換（復合變換）函數(shù)圖像變換遵行先做作用法則內的圖像變換，順序為從外往里畫再畫作用法則外，順序為從里網(wǎng)外畫知識點講解2023/6/10基礎訓練已知，作出下列函數(shù)圖像(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)知識點講解2023/6/10基礎訓練解：先畫出原圖像(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)知識點講解2023/6/10基礎訓練函數(shù)的圖像大致為（A）函數(shù)的圖像大致使（A）確定原函數(shù)Step1寫出變化函數(shù)Step2寫出變化步驟Step3根據(jù)步驟畫出圖像Step4去絕對值成分段函數(shù)Step1根據(jù)步驟畫出圖像Step3化簡

Step2知識點講解2023/6/10函數(shù)零點與方程的解函數(shù)中含參數(shù)求零點或方程的解的個數(shù)，可以參變分離，利用函數(shù)圖像求解關于的方程有三個不等的實根，求Step1參變分離

Step2寫出分段函數(shù)，并畫圖注意：函數(shù)最值與極值位置由圖像得知識點講解2023/6/10函數(shù)零點與方程的解已知函數(shù)，討論的零點的個數(shù)Step1令，參變分離Step2寫出分段函數(shù)，并畫圖注意：圖像的漸進線由圖像得知識點講解2023/6/10能力訓練若關

的方程在內恰有三個相異實數(shù)根，則求實數(shù)的取值范圍由圖像得寫出分段函數(shù)：習題訓練2023/6/10能力訓練已知函數(shù)，若方程恰有四個互異的實數(shù)根，則求實數(shù)的取值范圍Step1參變分離Step2換元由于圖像的復雜性，可以利用換元法使得圖像簡單化注意:

*參變分離時除數(shù)為零時要在原式中查看

*換元的變量與原變量之間不單調時，需要畫兩個函數(shù)圖像習題訓練2023/6/10復合函數(shù)零點與方程的解已知方程，求方程解的個數(shù)Step1換元令Step2畫兩個函數(shù)圖像Step3觀察圖像，注意橫縱坐標的轉換注意換元后寫出相應的換元范圍習題訓練2023/6/10復合函數(shù)零點與方程的解Step1參變分離Step2換元已知關于的方程，求方程解的情況Step3畫兩個函數(shù)圖像由圖像得習題訓練2023/6/10能力訓練定義域和值域均為(常數(shù))的函數(shù)和的圖像如下所示，給出下列四個命題：(1)方程有且僅有三個解(2)方程有且僅有三個解(3)方程

有且僅有九個解(4)方程

有且僅有一個解

其中正確命題的個數(shù)是（

B）A1B2C3D4B習題訓練2023/6/10能力訓練函數(shù)的定義域為,圖像如圖1所示；函數(shù)的定義域為，圖像如圖2所示則中元素的個數(shù)為（

C）A1B2C3D4xy-1O121圖2xy-1O11-1圖1

C習題訓練2023/6/10能力訓練求關于的方程解的個數(shù)Step1參變分離Step2換元Step3畫兩個函數(shù)圖像由圖像得2習題訓練2023/6/10圖像與不等式問題若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時若對任意的

,則求實數(shù)的取值范圍Step1畫出函數(shù)Step2平移圖像找到極限位置Step3由圖像可知平移極限習題訓練2023/6/10能力訓練已知函數(shù)