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文檔簡介

學習目標:1、通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法；2、能運用公式求解，柱體、錐體、臺體、球的表面積和體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉換關系。在初中學過正方體和長方體的表面積以及展開圖,正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎？幾何體表面積展開圖

平面圖形面積

空間問題平面問題

一、棱柱、棱錐、棱臺的展開圖及表面積的求法：棱柱的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h正棱柱的側面展開圖棱柱的展開圖棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正棱錐的側面展開圖棱錐的展開圖側面展開棱臺的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正棱臺的側面展開圖棱臺的展開圖側面展開h'h'①底面積為_______,

②側面積為_______,③表面積為_______.8,則它的的三棱錐例1:已知棱長為,各面均為等邊三角形二、合作探究

圓柱、圓錐、圓臺的側面積與表面積公式側面積表面積我們來證明臺體的側面積公式OOO合作探究：圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式之間有什么關系？上底擴大上底縮小例2以前學過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：(S為底面面積，h為高)一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．三、柱體、錐體、臺體的體積的求法：將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關系?它們與三棱柱的體積有什么關系?123123(其中S為底面面積，h為高)經過探究得知，棱錐是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：圓錐的體積公式：(其中S為底面面積，h為高)棱臺(圓臺)的體積公式:

其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高．我們來證明臺體的體積公式例3：有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內孔直徑為10mm，高為10mm，問六角螺帽的體積是多少？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:球的體積球的表面積例4：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求證：（1）球的體積等于圓柱體積的（2）球的表面積等于圓柱的側面積.(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則半徑變?yōu)樵瓉淼腳_______

倍.(2)若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼腳______

倍.(3)若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是

.我出一道——球你出一道——圓柱、棱錐……..【總一總★成竹在胸】1.柱體、錐體、臺體、球的表面積公式；2.柱體、錐體、臺體、球的體積公式；3.臺體與柱體和錐體之間的轉換關系.【賽一賽★爛熟于胸】

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