高中數(shù)學(xué)-空間幾何體的表面積與體積教學(xué)課件設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法；2、能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體、臺(tái)體、球的表面積和體積，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。在初中學(xué)過正方體和長(zhǎng)方體的表面積以及展開圖,正方體和長(zhǎng)方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖

平面圖形面積

空間問題平面問題

一、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖及表面積的求法：棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？h正棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖棱臺(tái)的展開圖側(cè)面展開h'h'①底面積為_______,

②側(cè)面積為_______,③表面積為_______.8,則它的的三棱錐例1:已知棱長(zhǎng)為,各面均為等邊三角形二、合作探究

圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積與表面積公式側(cè)面積表面積我們來證明臺(tái)體的側(cè)面積公式OOO合作探究：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小例2以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：(S為底面面積，h為高)一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．三、柱體、錐體、臺(tái)體的體積的求法：將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系?它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系?123123(其中S為底面面積，h為高)經(jīng)過探究得知，棱錐是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：圓錐的體積公式：(其中S為底面面積，h為高)棱臺(tái)(圓臺(tái))的體積公式:

其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高．我們來證明臺(tái)體的體積公式例3：有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問六角螺帽的體積是多少？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:球的體積球的表面積例4：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求證：（1）球的體積等于圓柱體積的（2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則半徑變?yōu)樵瓉淼腳_______

倍.(2)若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼腳______

倍.(3)若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是

.我出一道——球你出一道——圓柱、棱錐……..【總一總★成竹在胸】1.柱體、錐體、臺(tái)體、球的表面積公式；2.柱體、錐體、臺(tái)體、球的體積公式；3.臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.【賽一賽★爛熟于胸】