改變課堂教學(xué)行為提高課堂教學(xué)效果及改進(jìn)Voronoi圖在計(jì)算油氣儲(chǔ)量參數(shù)中優(yōu)化(修改稿)

[鍵入文字]改變課堂教學(xué)行為，提高課堂教學(xué)效果[內(nèi)容摘要]本文主要根據(jù)自己在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的一些片段，闡述在教學(xué)中如何根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)變革，改進(jìn)教學(xué)模式，旨在探索、尋求提高課堂教學(xué)效果的方式和手段。[關(guān)鍵詞]教學(xué)行為教學(xué)效果新課程教學(xué)理念

高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“高中物理課程應(yīng)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極參與，合作交流，樂于探索，勇于實(shí)驗(yàn)，勤于思考，通過多樣化的教學(xué)方式，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)和技能，培養(yǎng)其探究能力，使其逐步形成科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。新課程因素中對(duì)教學(xué)方法影響最大的是學(xué)生觀和認(rèn)識(shí)方式的變化，新課程要求課堂教學(xué)方法發(fā)生根本性的變革。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是在教學(xué)發(fā)展過程中逐漸形成并沉淀下來的，它的突出表現(xiàn)是教師課堂教學(xué)行為的模式化。長期的一段時(shí)期，教師的課堂教學(xué)行為表現(xiàn)為一定不變的模式：復(fù)習(xí)舊課、導(dǎo)入新課、講解新知、練習(xí)鞏固、布置作業(yè)。這種通用的教學(xué)模式，遮蓋了課堂鮮活的靈魂，破壞了課堂的動(dòng)感和活力。新課程教學(xué)倡導(dǎo)的教學(xué)理念是教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該注重在教學(xué)過程中各環(huán)節(jié)的聯(lián)系在不同的課型、不同的學(xué)科、不同的年齡有著不同的體現(xiàn)，表現(xiàn)為不同的方式。新的教學(xué)理念主張強(qiáng)化與學(xué)生的交流、學(xué)生和學(xué)生之間、教師和學(xué)生之間的的合作交流和互動(dòng)探究；應(yīng)該留給學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間；強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。這樣才能解決一直以來教學(xué)中存在的老師教的苦，學(xué)生學(xué)的累，上課聽的懂、課后做不來的“怪病”，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。本著這種新的教學(xué)理念，本人在改變教學(xué)行為，探索新的教學(xué)模式中做了一些嘗試。以下是本人在復(fù)習(xí)教學(xué)中的作的一些嘗試，旨在提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果，請(qǐng)專家指正。一、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生參與互動(dòng)探究，提高學(xué)習(xí)能力平拋物體的運(yùn)動(dòng)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，核心是平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用，通過研究平拋運(yùn)動(dòng)，vABθ圖（一）培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和解決實(shí)際問題的能力。以往的復(fù)習(xí)方式是vABθ圖（一）1、展示問題情景：如圖（一）所示，從傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的B點(diǎn)。（本問題以平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律為知識(shí)依托，滲透平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，突出處理曲線運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法的掌握）2、提出問題：根據(jù)以上條件，請(qǐng)你通過研究，你認(rèn)為可以求出哪些物理量。3、學(xué)生展開討論。4、提出問題：如何求解這些物理量？（要求用題中的已知量表示）hAhA圖（二）v0傾角為θ的斜面底端的正上方以水平初速度v0拋出后，恰好垂直擊中的斜面上的A點(diǎn)，如果小球A點(diǎn)距斜面底面的高度為h，根據(jù)以上條件，請(qǐng)你通過研究，你認(rèn)為可以求出哪些的物理量。并把它們求出來（用題中的已知量表示）在課堂上，討論采用獨(dú)立思考、小組合作等不同的方式。不留于形式，真正讓學(xué)生展開思維，獲得結(jié)果。在課堂交流時(shí)，學(xué)生都能踴躍發(fā)言，深感言不盡興，充滿成功的喜悅溢于言表，在聽取其他同學(xué)的發(fā)言時(shí)，他們認(rèn)真仔細(xì)的勁頭，比聽老師的上課更加有興趣。合作中融入競爭，競爭時(shí)強(qiáng)化了合作精神。通過交流與傾聽，使每個(gè)人都可以從同學(xué)處獲得信息和啟示，使同學(xué)之間的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)共享，這樣極大地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而真正掌握了“平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”及其解決平拋運(yùn)動(dòng)問題的方法。從教師這方面來說，收到了良好的教學(xué)效果。二、開展變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生多層次探索，提高綜合分析能力在“電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)”專題復(fù)習(xí)教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)下列教學(xué)過程，主要從引導(dǎo)學(xué)生多層次探索問題的角度，讓學(xué)生展開思考、討論，通過思考、討論，使學(xué)生自己研究出解決綜合問題的一些規(guī)律和方法。OmBE圖五OmAE圖四αOmBE圖五OmAE圖四αOmE圖三變化1。如果使細(xì)線的偏角由α增大到β，則β多大時(shí)，才能使細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)，小球的速度恰好為零？變化2：為了使小球從原平衡位置開始能夠繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則至少應(yīng)給小球多大的初速度？變化3：若將小球拉到水平位置的A點(diǎn)，如圖四所示，然后由靜止釋放，則（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度多大？（2）此時(shí)懸線的拉力多大？（3）為了使小球能夠繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則至少應(yīng)給小球多大的初速度？變化4：若將小球拉到水平位置如圖五所示的B點(diǎn)，然后由靜止釋放，則（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度多大？（2）此時(shí)懸線的拉力多大？（3）為了使小球能夠繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則至少應(yīng)給小球多大的初速度？通過這樣變式復(fù)習(xí)，對(duì)電場(chǎng)知識(shí)進(jìn)一步深化，從不同側(cè)面去拓寬復(fù)習(xí)的容量，引導(dǎo)學(xué)生努力思考和探究，從而加深對(duì)基本概念，規(guī)律和方法的認(rèn)識(shí)，不僅在知識(shí)上起到了綜合深化作用，尤其在心理上起到了適應(yīng)和激發(fā)學(xué)生求知欲的作用，同時(shí)對(duì)思維的延伸和拓展，也是培養(yǎng)學(xué)生能力的一個(gè)重要方面。除了對(duì)問題的正面思考和探索外，我們還可以通過辨別問題的“形同質(zhì)異”等解決一些容易混淆的問題。如上述系列問題中的變式3、4。最后鼓勵(lì)學(xué)生自己將一些問題進(jìn)行變式，這樣學(xué)生感到難題也不難，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。三、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐，促使學(xué)生主動(dòng)探究，提高解決問題的能力實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)一直是復(fù)習(xí)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，如何提高實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)的效率，是一個(gè)值得研究的問題，例如“電阻的測(cè)量”一直是教學(xué)的重點(diǎn)，也是考試的熱點(diǎn)，一直來教學(xué)中都十分注重這方面的復(fù)習(xí)，但實(shí)際效果并不是很好，主要的問題是教師在復(fù)習(xí)時(shí)，從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)誤差等方面講的面面俱到，而學(xué)生僅僅停留在“認(rèn)真”聽講上，其效果自然不會(huì)很好。筆者在復(fù)習(xí)中，設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)程序，展開復(fù)習(xí)，結(jié)果收到在較好的效果，在后來的考試中可以看出，學(xué)生的掌握情況很好。本實(shí)驗(yàn)側(cè)重從以下幾個(gè)方面：1．如何測(cè)金屬的電阻率？其實(shí)驗(yàn)原理、電路設(shè)計(jì)、所用儀器以及螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法怎樣？（2）如何測(cè)定導(dǎo)體的電阻，所采用的方法、實(shí)驗(yàn)電路選擇以及對(duì)描繪圖象的分析等；這些問題雖不能完全涵蓋本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，但問題答案并不惟一，可激發(fā)學(xué)生去探究在具體條件下如何去研究實(shí)驗(yàn)問題的興趣。2．教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注重各實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)思想、規(guī)范操作和數(shù)據(jù)的分析處理，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生遷移知識(shí)、活學(xué)活用，如“伏安法”測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)能否用圖象法處理？能否用“伏安法”能否測(cè)電壓表、電流表的內(nèi)阻？等。為了增加實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)的探究性，筆者在實(shí)際教學(xué)中改變以往的教學(xué)模式，減少老師講的時(shí)間，排除學(xué)生對(duì)老師的過度依賴，給學(xué)生思考空間。鼓勵(lì)學(xué)生展開思考，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考探究方法和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。在本節(jié)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)教學(xué)中，筆者提出問題：1、現(xiàn)有一個(gè)電阻阻值約為40Ω，你能更精確地測(cè)量它的阻值嗎？說說你的想法，然后根據(jù)你的想法，你認(rèn)為需要什么器材，怎樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案？2、在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上由學(xué)生討論、評(píng)介實(shí)驗(yàn)方案，并改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案。3、在上述基礎(chǔ)上，由學(xué)生討論，測(cè)量上述電阻的所有方案，并評(píng)價(jià)各種方案的科學(xué)性、實(shí)效性。4、在學(xué)生討論、分析、探究的基礎(chǔ)上，然后教師加以歸納、總結(jié)實(shí)驗(yàn)方法方法，并介紹其他實(shí)驗(yàn)方法。如：比例法、替代法等。最后，精選近幾年來，有關(guān)電阻測(cè)量方面的考題，如下兩題，讓學(xué)生限時(shí)完成，結(jié)果讓人十分滿意，80%以上的同學(xué)都能正確地完成這些問題。練習(xí)1．有一電阻Rx，其阻值大約在40Ω～50Ω之間，需要進(jìn)一步測(cè)定其阻值，手邊現(xiàn)有下列器材：器材代號(hào)規(guī)格電池組電壓表電流表電流表滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)變阻器電鍵幾根連接用導(dǎo)線EVA1A2R1R2S電動(dòng)勢(shì)9V，內(nèi)阻約0.5Ω量程0V～10V，內(nèi)阻20kΩ量程0mA～50mA，內(nèi)阻約20Ω量程0mA～300mA，內(nèi)阻約4Ω阻值范圍0Ω～100Ω，額定電流1A阻值范圍0Ω～１700Ω，額定電流0.3A有兩種可供選用的電路如圖六(a)、(b)所示，實(shí)驗(yàn)要求多測(cè)幾組電流、電壓值，畫出電流——電壓關(guān)系圖。（a）(b)圖六為了實(shí)驗(yàn)?zāi)苷＿M(jìn)行并減小測(cè)量誤差，而且要求滑動(dòng)變阻器便于調(diào)節(jié)，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選圖所示的電路，應(yīng)選代號(hào)是的電流表和代號(hào)是的滑動(dòng)變阻器。練習(xí)2．用伏安法測(cè)量一個(gè)定值電阻的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)有的器材規(guī)格如下：（1）待測(cè)電阻Rx(約100Ω)；（2）直流毫安表A1(量程0mA～10mA,內(nèi)阻50Ω)；（3）直流毫安表A2(量程0mA～30mA,內(nèi)阻40Ω)；（4）直流電壓表V1(量程0V～4V,內(nèi)阻5kΩ)；（5）直流電壓表V2(量程0V～10V,內(nèi)阻10kΩ)；（6）直流電源(輸出電壓4V,內(nèi)阻不計(jì))；（7）滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0Ω～15Ω，允許最大電流1A)；（8）電鍵一個(gè)或?qū)Ь€若干。根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確，直流毫安表應(yīng)選_______，直流電壓表應(yīng)選_______，應(yīng)采用電流表的_______接法，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用_______接法。練習(xí)3.用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻Rx的阻值（900~1000Ω）：電源E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；電壓表V1，量程為1.5V，內(nèi)阻r1=750Ω；電壓表V2，量程為5V，內(nèi)阻r2=2500Ω；滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的，試畫出測(cè)量電阻Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）。（2）若電壓表V1的讀數(shù)用U1表示，電壓表V2的讀數(shù)用U2表示，則由已知量和測(cè)得量表示Rx的公式為Rx=________。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用以及由此而發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)重組。復(fù)習(xí)并不是簡單的重復(fù)，而是體現(xiàn)原有知識(shí)的價(jià)值，促成新舊知識(shí)的聯(lián)系，并在應(yīng)用過程中得到重視和深化。在上述教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和處理問題的能力；訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行多渠道獲取信息的能力；注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力，使學(xué)生初步掌握研究與探索的規(guī)律和方法。新的課程要求教師的教學(xué)行為發(fā)生根本性的變革，在這種新的教學(xué)方法下，教師的聰明才智和學(xué)生的靈動(dòng)得到充分發(fā)揮。教學(xué)變革要有敏銳的眼光與旋風(fēng)般的威力。可以想象，河北省衡水中學(xué)“課堂教學(xué)教師前后只準(zhǔn)講十分鐘”這一教學(xué)改革的實(shí)施，起初的阻力之大。因?yàn)樗此埔坏肚?，不利于教師的個(gè)人水平的發(fā)揮。但冷靜地分析，不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)它貫徹了新課標(biāo)的教學(xué)理念――教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為主體，以老師為主導(dǎo)，以問題為主旨，以訓(xùn)練為主線，把課堂交給學(xué)生，讓他們快樂地學(xué)習(xí)，全面提高素質(zhì)。它實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的的“三個(gè)轉(zhuǎn)變”：變注入式教學(xué)為啟發(fā)式教學(xué)；變學(xué)生被動(dòng)聽課為主動(dòng)參與；變單純知識(shí)傳授為知能并重。假如我們的教師都能把素質(zhì)教育的主陣地放在課堂，都能夠象藝術(shù)家一樣，“讓教學(xué)成為藝術(shù)”，使自己的每一節(jié)課都象藝術(shù)家對(duì)其作品一樣要求嚴(yán)格，力求盡善盡美，那么，我們的教學(xué)就能真正成為藝術(shù)，我們的學(xué)生才會(huì)深受藝術(shù)的熏陶，從而快樂健康地學(xué)習(xí)。

附參考文獻(xiàn)：①、《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》人民教育出版社2003年6月版②、《基礎(chǔ)教育改革實(shí)施綱要》人民教育出版社2002年4月版改進(jìn)Voronoi圖在計(jì)算油氣儲(chǔ)量參數(shù)中優(yōu)化摘要：儲(chǔ)量參數(shù)的選取方法直接影響油氣儲(chǔ)量評(píng)估結(jié)果的精確度。井點(diǎn)面積權(quán)衡法以三角剖分為基礎(chǔ)，是計(jì)算儲(chǔ)量參數(shù)平均值的重要方法?；贒elauney三角剖分構(gòu)建Voronoi圖計(jì)算單井控制面積的方法，在鈍角三角形中存在“真空”面積，影響了儲(chǔ)量參數(shù)的計(jì)算；改進(jìn)Voronoi圖計(jì)算單井控制面積的算法，克服了“真空”面積的存在，提高了計(jì)算結(jié)果的可信度；針對(duì)不同的儲(chǔ)量參數(shù)，在改進(jìn)Voronoi圖計(jì)算單井控制面積的基礎(chǔ)上，采用井點(diǎn)面積權(quán)衡法、巖石體積權(quán)衡法和孔隙度體積權(quán)衡法模型，符合了油氣區(qū)域立體空間特征，為儲(chǔ)量計(jì)算提供了更可靠的儲(chǔ)量參數(shù)。關(guān)鍵詞：儲(chǔ)量參數(shù)；井點(diǎn)面積權(quán)衡法；Delaunay三角剖分；Voronoi圖

創(chuàng)新點(diǎn)：前人研究的Delauney三角剖分構(gòu)建Voronoi圖計(jì)算單井控制面積的方法，在鈍角三角形中存在“真空”面積，影響了儲(chǔ)量參數(shù)的計(jì)算；筆者經(jīng)研究證明在鈍角三角形中用重心代替外心改進(jìn)Voronoi圖計(jì)算單井控制面積的方法，克服了“真空”面積的存在，提高含有面積的利用率0%~25%，增加了計(jì)算結(jié)果的可信度；并結(jié)合井點(diǎn)面積權(quán)衡法、巖石體積權(quán)衡法和孔隙度體積權(quán)衡法模型，符合了油氣區(qū)域立體空間特征，為儲(chǔ)量計(jì)算提供了更可靠的儲(chǔ)量參數(shù)。

IMPROVEDVORONOIDIAGRAMTOOPTIMIZETHECALCULATIONOFOILANDGASRESERVESPARAMETERJIANGWen-bin1),MoRu-jun2),ZhangYao-jin3),FuCheng-xin4)1）BeijingKingtopScienceandTechnologyco.,LTD,ProjectGroupofOilandGasReservesBeijing100083,China;2)ShaanxiYananOilandNaturalGasCorpLTD,Shanxi718600,China;3)UnitedEnergyInternationalHoldingsLimited,GeologicReserviorOffice,Beijing100083,China;4)BeijingGridWorldSoftwareTechnologyCo.,LTD,100083,ChinaAbstract:Theselectionmethodsofreservesparameteraffecttheaccuracyoftheresultsthattheassessmentofoilandgasreservesdirectly.Thewellpointareatradeoffslawbasedontriangulationisanimportantmethodtocalculatetheaveragevalueofthereservesparameters.ConstructionoftheVoronoidiagramfromDelauneytriangulationtocalculatethesinglewellcontrolareamethod,theexistenceofa"vacuum"inanobtusetriangle,impactparameterscalculatedreserves;ImprovedVoronoidiagramalgorithmtocalculatethesinglewellcontrolledarea,reducethe"vacuum"areapresence,toimprovethecredibilityofthecalculationresult;OnthebasisofimprovedVoronoidiagramtocalculatethesinglewellcontrolledarea,usedmedelofWellPointareaweightingmethod,therockvolumeweightingmethodandporosityvolumeweightingmethod,linedwiththethethree-dimensionalspaceintheoilandgasarea.Anditprovidedamorereliableparameterofthereservesforthecalculationofreserves.Keywords:ReservesParameter;Well-pointAreaWeightingMethod;Delaunaytriangulation;Voronoidiagram

引言容積法是油氣勘探開發(fā)中油氣儲(chǔ)量評(píng)估的重要方法[1-2]，借助于地質(zhì)模型，通過相關(guān)公式確定模型所需要參數(shù)，評(píng)估油氣藏中的油氣體積。因此，參數(shù)的選取方法將直接影響結(jié)果的精確度。在我國現(xiàn)階段，井點(diǎn)面積權(quán)衡法（龜殼法）以三角剖分為基礎(chǔ)，是計(jì)算儲(chǔ)量參數(shù)平均值的重要方法。三角剖分是從平面數(shù)據(jù)點(diǎn)出發(fā)，每三點(diǎn)連接成為一個(gè)三角形，直至所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都被三角形覆蓋形成一個(gè)三角網(wǎng)格。1934年，B．Delaunay證明[3]：必定存在且僅存在一種剖分方法使得所有三角形的最小內(nèi)角最大，這種剖分被稱為Delaunay三角剖分；50年代，G.F.Voronoi提出Voronoi圖[4]；1970年，Miles在此基礎(chǔ)上建立了較完善的Voronoi基礎(chǔ)理體系[5]。1Delaunay三角剖分與Voronoi圖的應(yīng)用Delaunay三角剖分在最小內(nèi)角最大原則的基礎(chǔ)上，通過外接圓優(yōu)化準(zhǔn)則局部優(yōu)化，避免狹長三角網(wǎng)的出現(xiàn)。它與Voronoi圖互為對(duì)偶關(guān)系，可以通過Delaunay三角剖分間接生成Voronoi圖[6-7]，是改進(jìn)了任意三角網(wǎng)格剖分在計(jì)算儲(chǔ)量參數(shù)的方法。1.1方法簡介Delaunay三角網(wǎng)井點(diǎn)面積權(quán)衡法在改進(jìn)傳統(tǒng)計(jì)算方法（算術(shù)平均法）的基礎(chǔ)上，通過單井控制面積計(jì)算儲(chǔ)量參數(shù)具有較強(qiáng)的可靠性[8-10]。通過對(duì)將已知井點(diǎn)進(jìn)行Delaunay三角剖分，形成三角網(wǎng)格；再由各三角形中垂線劃分各井點(diǎn)控制面積。若外心落在三角形之外，則以三角形的中點(diǎn)連線為輔，劃分單井控制面積（圖1）。圖1井點(diǎn)控制面積示意圖1.2不足之處在不同的三角形中，外心的位置不同：如銳角三角形ΔA1A2A3的外心B1在三角形內(nèi)部；直角三角形ΔA4A6A8的外心B2在三角形的斜邊上；但在鈍角三角形ΔA7A8A9的外心B3在三角形的外面，傳統(tǒng)方法用三角形之中點(diǎn)連線處理此情況，導(dǎo)致在此三角形中出現(xiàn)“圖2鈍角三角形中重心替換外心分割三角形2改進(jìn)的Voronoi圖為了避免這種情況，Delaunay三角剖分基礎(chǔ)上構(gòu)建Voronoi圖，在鈍角三角形ΔA7A8A9中用三角形重心P替換外點(diǎn)B3改進(jìn)Voronoi圖[1第一步：利用計(jì)算單元內(nèi)已知井點(diǎn)位置進(jìn)行Delaunay三角剖分，形成三角網(wǎng)格；第二步：在三角網(wǎng)格圖中，計(jì)算各個(gè)三角形的外心，構(gòu)建與之一一對(duì)應(yīng)的Voronoi圖；第三部：在鈍角三角形中，用三角形重心替換外點(diǎn)局部改進(jìn)Voronoi圖，最終確定井點(diǎn)控制面積，得到單井控制面積并計(jì)算其權(quán)重系數(shù)KiK式中：Ki為第i井控制面積權(quán)重系數(shù)；Si為第i井的控制面積，3應(yīng)用實(shí)例與分析本文應(yīng)用數(shù)據(jù)取自地學(xué)軟件DiscoveryTutorials中自帶數(shù)據(jù)StrattonFieldB46、C38的21口單井?dāng)?shù)據(jù)（表1）。通過Delaunay三角剖分其網(wǎng)格化，得到包括32個(gè)三角形的三角網(wǎng)格，其中銳角三角形13個(gè)、直角三角形5個(gè)和鈍角三角形14個(gè)，得到改進(jìn)的Voronoi圖（圖3），計(jì)算得到各井的井點(diǎn)控制面積及其權(quán)重系數(shù)（表2）。改進(jìn)的Voronoi圖增加了3.445838km2的“真空表1StrattonFieldB46、C38的各單井?dāng)?shù)據(jù)表井號(hào)X坐標(biāo)/mY坐標(biāo)/m厚度/m孔隙度含水飽和度12185274.1925717890.0552360022188956.7872716899.9286380032188791.9317714038.153338.50042187801.0925714040.8581370052188023.7160714917.9982380062184998.2322713766.328537.80072190443.0794717561.1915380082190441.9921716405.146239.50.23790.853792186867.6721717064.8174380.22510.8799102190663.3838714755.7334470.11240.7468112186867.7303715636.127838.20.24170.7684122184089.4021715688.952539.500132186154.1884714480.468637.50.17070.9410142191763.2259713601.20743900152188628.8789712884.999439.80.25680.6297162185493.8693717283.94903600172183923.9839714314.0500380.10440.5144182184941.6994715525.575538.20.23350.7987192190442.2030712886.139340.900202187969.5226716844.480033.30.27110.6372212184147.3616712886.370339.10.21480.7478表2單井控制面積權(quán)重表井名控制面積/m2權(quán)重系數(shù)/%井名控制面積/m2權(quán)重系數(shù)/%井1919615.12.793615井12650665.31.976597井214570484.426233井1317065635.184212井317568845.33708井1411871313.606277井415261994.636301井1517997275.467226井526189987.956017井1613782184.186763井620994306.377668井17924170.42.807453井714141914.296042井1821083866.404875井819335905.873877井1911016073.346472井916070384.881873井2014533414.414973井1023114257.021668井21772931.62.348019井1121913026.656758在國內(nèi)現(xiàn)行的儲(chǔ)量參數(shù)計(jì)算中，井點(diǎn)控制面積針對(duì)單元平均有效厚度、平均孔隙度、平均含水飽和度有不同的計(jì)算模型。簡單應(yīng)用井點(diǎn)控制面積權(quán)衡法求得的單元平均有效厚度為38.627713m、平均孔隙度0.106727、平均含水飽和度0.391191；針對(duì)孔隙度和飽和度來說，井點(diǎn)控制面積權(quán)衡法模型沒有考慮到立體空間的因素，一定程度內(nèi)影響了計(jì)算結(jié)果。所以筆者選擇應(yīng)用巖石體積權(quán)衡法計(jì)算平均孔隙度、應(yīng)用孔隙度體積權(quán)衡法計(jì)算平均含水飽和度（表3），計(jì)算得出平均孔隙度0.106762（基本不變），平均原始含水飽和度0.767933（相差近1倍），這種模型更能反映出油氣區(qū)域的立體空間特征。圖3改進(jìn)Voronoi圖剖分井點(diǎn)控制面積表3儲(chǔ)量參數(shù)計(jì)算模型及公式參數(shù)模型公式平均有效厚度井點(diǎn)面積權(quán)衡法h平均孔隙度巖石體積權(quán)衡法?平均