最新滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊課件：191多邊形的內(nèi)角和

多邊形的內(nèi)角和

由這圖形你能抽象出什么幾何圖形？三角形

四邊形五邊形

六邊形

八邊形四邊形由平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形三角形的定義:邊數(shù)若多于三條,那么將是什么圖形?怎樣定義？……二、類比推理，得出概念:四四邊五五邊若干多邊多邊形頂點(diǎn)內(nèi)角邊對角線外角

類比三角形指出下面多邊形的各組成部分的名稱。組成多邊形的線段叫做多邊形的邊．相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)．相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。多邊形中連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線

．在頂點(diǎn)處一邊與另一邊的延長線所組成的角.ABCD四邊形ABCD五邊形ABCDEABCDEABCDEF六邊形ABCDEF

一個(gè)多邊形，如果把它任何一邊雙向延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形。圖2比一比圖1

我們所研究的多邊形都指凸多邊形DABC連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，將求四邊形ABCD內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為求△ABD與△DCB的內(nèi)角和。則四邊形的內(nèi)角和是_____任意四邊形的內(nèi)角和是多少？2×180°三、合作交流，探索新知:EABCD五邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是_______0

3×180FABCDE六邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是________0

4×180歸納總結(jié)多邊形邊數(shù)圖形分割成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和45

6...………………n

22×180033×180044×1800n-2(n-2)×1800

由此我們得出了：多邊形內(nèi)角和定理:

n邊形的內(nèi)角和等于（n-2)·1800

﹙n為不小于3的整數(shù)﹚你還有其他的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和嗎？探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是：

把多邊形分成幾個(gè)三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求得。議一議你還有其它的分法嗎？PAEDCBAEDCBP5×180o－360o4×180o－180o例1.已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：3：4，求這個(gè)四邊形最大的角的度數(shù).解：設(shè)每份為x,則四個(gè)角的度數(shù)表示為x，2x，3x，4x，由題意得：

x＋2x＋3x＋4x＝（4－2）×180

解得

x=36最大的角的度數(shù)為

4×36＝144答：這個(gè)四邊形最大的角為1440四、典型例題，鞏固新知；例2、求下列圖形中x的值140°x°x°90°2x°150

°120°x°五、應(yīng)用新知考考你1.如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個(gè)多邊形是幾邊形？解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，由題意可得：

1800×（n-2）＝10800

解得：n＝8答：這個(gè)多邊形為8邊形.試一試

練練你的“本領(lǐng)”有一把鋒利的“小剪刀”，把你手中的紙片（四邊形）一個(gè)角剪去，剩下的是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？創(chuàng)新思維①②③ABCDEMN通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知: