數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)

數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)三個(gè)月半年一年二年三年五年整存整取

2.602.803.003.904.505.00零存整取

2.602.803.00整存零取

2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2016-2-9）年利率（%）

利率你知道銀行存款的利息是怎么計(jì)算嗎?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)銀行存款計(jì)息方式：?jiǎn)卫?單利的計(jì)算是僅在原有本金上計(jì)算利息,對(duì)本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息.利息=本金×利率×存期§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）以符號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(以下簡(jiǎn)稱(chēng)本利和),則有S=P(1+n?r)數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)問(wèn)題如果你有1000元錢(qián)存入銀行一個(gè)月后有多少錢(qián)?二個(gè)月后呢?這與存款的方式有關(guān)§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)三個(gè)月半年一年二年三年五年整存整取

2.602.803.003.904.505.00零存整取

2.602.803.00整存零取

2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2016-2-9）年利率（%）

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)問(wèn)題2“零存整取”是怎么回事?規(guī)定:每月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;

到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.

某人選擇存期為1年的“零存整取”需到銀行存款幾次()某人選擇存期為3年的“零存整取”需到銀行存款幾次()12次36次§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)某人選擇存期為1年的“零存整取”,若每月存入金額為100元,月利率0.3%保持不變,到期能取出多少錢(qián)?(暫不考慮利息稅)第一月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×12=3.6第二月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×11=3.3第三月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×10=3.0……最后一月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×1=0.3你發(fā)現(xiàn)了什么?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?各月存款所得利息構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列到期了,你這個(gè)人連本帶利能取回錢(qián)是本金共有多少100×

12=1200100×

12+(3.6+3.3+3.0+…

+0.3)=1223.4元

若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,你能推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式嗎?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)

若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,試推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式:第一個(gè)月存入的x元,到期利息為:x?r?n元第二個(gè)月存入的x元,到期利息為:第三個(gè)月存入的x元,到期利息為:第n個(gè)月存入的x元,到期利息為:x?r?（n-1）元

x?r?（n-2）元

x?r?1

元.…………本金為n?x元

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)

1.若每月初存入500元,月利率為0.3%,到第36個(gè)月末整取時(shí)的本利和是多少?

2.若每月初存入一定金額,月利率為0.3%,希望到第12個(gè)月末整取時(shí)取得本利和2000元.那么每月初應(yīng)存入的金額是多少?結(jié)論:“零存整取”問(wèn)題就是等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）試一試試解決下列“零存整取”問(wèn)題（只列式，不計(jì)算）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)問(wèn)題3“整存整取”是怎么回事?三個(gè)月半年一年二年三年五年整存整取

3.003.904.505.00零存整取2.602.803.00整存零取2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)3.如果選擇存一年期,但到期忘了取出,5年后才去取,你猜銀行會(huì)如何處理?1.現(xiàn)有10萬(wàn)元,如果存一年,有多少錢(qián)?2.10萬(wàn)元錢(qián),如果存兩年,又有多少錢(qián)?存期1年2年3年5年年利率%3.003.904.505.00自動(dòng)轉(zhuǎn)存100000×(1+3.00%)=103000存期的選擇§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型:

客戶(hù)存款到期后，客戶(hù)如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行可自動(dòng)將到期的存款本息按相同存期一并轉(zhuǎn)存.復(fù)利:把上期末的本利和作為下一期的本金,在計(jì)算時(shí)每一期本金的數(shù)額是不同的.

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)

如果儲(chǔ)戶(hù)存入定期為1年的10萬(wàn)元存款，定期年利率為3%，連存5年后，試求出儲(chǔ)戶(hù)5年后所得本利和(暫不考慮利息稅)

問(wèn):1年后儲(chǔ)戶(hù)的本利和為多少?2年后儲(chǔ)戶(hù)的本利和為多少?3年后儲(chǔ)戶(hù)的本利和為多少?5年后儲(chǔ)戶(hù)的本利和為多少?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)

如果儲(chǔ)戶(hù)存入定期為1年的P元存款，定期年利率為r，連存n年后，你能求出儲(chǔ)戶(hù)n年后所得本利和的公式嗎?1年后儲(chǔ)戶(hù)的本利和為多少?n年后儲(chǔ)戶(hù)的本利和為多少?3年后儲(chǔ)戶(hù)的本利和為多少?2年后儲(chǔ)戶(hù)的本利和為多少?…………你們看出了什么?自動(dòng)轉(zhuǎn)存是等比數(shù)列的應(yīng)用§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)

以符號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和,復(fù)利的計(jì)算公式是§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)課堂小結(jié)：存款問(wèn)題(實(shí)際問(wèn)題）數(shù)列問(wèn)題(數(shù)學(xué)模型)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決解釋相關(guān)實(shí)際問(wèn)題§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)單利

單利的計(jì)算是僅在原有本金上計(jì)算利息,對(duì)本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息.其公式為利息=本金×利率×存期若以符號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(簡(jiǎn)稱(chēng)本利和),則有

S=P(1+nr)你知道嗎？數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)復(fù)利

把上期末的本利和作為下一期的本金,在計(jì)算時(shí)每一期的本金,在計(jì)算時(shí)每一期的數(shù)額是不同的.復(fù)利的計(jì)算公式是

S=P(1+r)n說(shuō)明數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)例1.銀行有一種叫做零存整取的儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù),即每月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.規(guī)定每次存入的錢(qián)不計(jì)復(fù)利(暫不考慮利息稅).(1)若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,試推導(dǎo)出到期整取時(shí)本利和的公式.零存整取模型(2)若每月初存入500元,月利率為0.5%,到第24個(gè)月末整取時(shí)的本利和是多少?數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)例1.銀行有一種叫做零存整取的儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù),即每月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.規(guī)定每次存入的錢(qián)不計(jì)復(fù)利(暫不考慮利息稅).(3)若每月初存入一定金額,月利率是0.5%,希望到第12個(gè)月末整取時(shí)取得本利和為2000元.那么每月初應(yīng)存入的金額是多少?零存整取模型數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)解（1）根據(jù)題意，第1個(gè)月存入的x元，到期利息為；第2個(gè)月存入的x元，到期利息為；……第n個(gè)月存入的x元，到期利息為；不難看出，這是一個(gè)等差數(shù)列求和的問(wèn)題.各月的利息之和為零存整取模型數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)而本金為nx元，這樣就得到本利和公式即零存整取模型數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)（2）每月存入500元，月利率為0.3％，根據(jù)公式，本利和（3）依題意在式子中，y=2000,r=0.3%,n=12答每月應(yīng)存入163.48元.零存整取模型數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)例2.銀行有另一種儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)為定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存.例如,儲(chǔ)戶(hù)某日存入一筆1年期定期存款,1年后,如果儲(chǔ)戶(hù)不取出本利和.則銀行自動(dòng)辦理轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù),第2年的本金就是第1年的本利和.按照定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存的儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)(暫不考慮利息稅),我們來(lái)討論以下問(wèn)題:(1)如果儲(chǔ)戶(hù)存入定期為1年的P元存款,定期年利率為r,連存n年后,再取出本利和.試求出儲(chǔ)戶(hù)年后所得的本利和的公式;定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)例2.銀行有另一種儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)為定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存.例如,儲(chǔ)戶(hù)某日存入一筆1年期定期存款,1年后,如果儲(chǔ)戶(hù)不取出本利和.則銀行自動(dòng)辦理轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù),第2年的本金就是第1年的本利和.按照定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存的儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)(暫不考慮利息稅),我們來(lái)討論以下問(wèn)題:(2)如果存入1萬(wàn)元定期存款,存期為1年,年利率為1.98%,那么5年后共得本利和多少萬(wàn)元?定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)銀行整存整取定期儲(chǔ)蓄年利率如表所示:存期1年2年3年5年年利率/%2.793.333.964.41

某公司欲將10萬(wàn)元存入銀行5年,可按以下方案辦理(不考慮利息稅):(1)直接存入5年定期;(2)先存2年定期,取出本利和后再存3年定期.問(wèn)題1:計(jì)算出不同存法到期后的本利和,哪種存款方式更合算?問(wèn)題2:你能設(shè)計(jì)出更好的存款方案嗎?思考交流數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)分期付款的有關(guān)規(guī)定1.分期付款分若干次付款,每次付款額相同,各次付款的時(shí)間間隔相同.2.分期付款中雙方的每月(年)利息均按復(fù)利計(jì)算,即上月(年)的利息要計(jì)入本金.3.各期所付的款額連同到最后一次付款時(shí)所產(chǎn)生的利息和,等于商品售價(jià)及從購(gòu)買(mǎi)到最后一次付款的利息和,這在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中是相對(duì)公平的.數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)例3.小華準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)售價(jià)為5000元的電腦,采用分期付款的方式,并在一年內(nèi)將款全部付清.商場(chǎng)提出的付款方式為:購(gòu)買(mǎi)后2個(gè)月第1次付款,再過(guò)2個(gè)月第2次付款……購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第6次付款,每次付款金額相同,約定月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利計(jì)算.求小華每期付的金額是多少?分析1:考慮小華每次還款后,還欠商場(chǎng)的金額.分期付款模型數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)

設(shè)小華每期還款x元,第k個(gè)月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元,則數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)由題意年底還清,所以解得:答:小華每次付款的金額為880.8元.數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)分析2:小華在12月中共付款6次,它們?cè)?2個(gè)月后的本利和的累加與一年后付款總額相等.例3.小華準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)售價(jià)為5000元的電腦,采用分期付款的方式,并在一年內(nèi)將款全部付清.商場(chǎng)提出的付款方式為:購(gòu)買(mǎi)后2個(gè)月第1次付款,再過(guò)2個(gè)月第2次付款……購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第6次付款,每次付款金額相同,約定月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利計(jì)算.求小華每期付的金額是多少?數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)解:設(shè)小華每期還款元,